以积分表示函数列的有限和

对通项为连续可微函数的函数列，给出了其有限和的精确积分表示；可用于任意精度要求的近似计算．

关于有限数列的一个问题的注记

为了揭示有限数列的某些性质 ,利用抽屉原理对下面问题进行讨论 ,设x1,x2 ,… ,xn,y1,y2 ,… ,yk2 ∈ { 1,2 ,… ,k} ,并且x1+x2 +… +xn ≥ y1+ y2 +… + yk2 ,则存在≠I { 1,2 ,… ,n} ,≠J { 1,2 ,… ,k2 } ,使 i∈Ixi = j∈Jyi,得出一些结果 主要结果有在零点附近符合某些条件的有限整数数列 ,必存在子数列 ,它的和为零 ;在零点附近都大于零而且符合某些条件的有限整数数列 ,必存在两个子数列 。

关于有限数列的一个注记

对一个猜测进行了讨论,即设x1,x2,…,xn∈Z,x1,x2,…,xn中有t项正的,s项负的,并且｜x1｜+｜x2｜+…+｜xn｜≤st+t+s-1,则存在I {1,2,…,n},使∑i∈Ixi=0,此猜测利用抽屉原理及相关理论对其进行证明,它的解决得到Rado定理的一个充分条件.文中还把此问题进行了推广,得到一些相关的结果.

周期数列的一个性质及其应用

由周期数列的定义容易推出周期数列的一个很有用的性质,由此性质可以解一类较为复杂的问题,本文还举了一些实例作了介绍与说明.

数列极限四则运算的两个易错点

数列极限的加、减与乘的运算法则能推广到有限个数列的情况，但不能适用无限个数列的情况。注意运用数列极限四则运算的前提条件。

自变量为整数的映射函数生成算法

针对自变量为整数的系列数据,利用计算机整数除法去余的特点,提出了一种简单实用的映射函数自动生成算法。该算法要求自变量不小于零且从小到大排列,每个数据在映射函数中增加一线性项,其中自变量参与的除法是计算机整数除法,后面的数据减去相应的数后进行下一线性项的计算。该算法生成的映射函数在计算机编程时可以替换很多类型的switch-case语句,也可以作为有限数列的通项公式。

学习唯物辩证法 浅析“数列和极限”

北京市中学数学教材第二十童“数列和极限”是该教材的最后一章,是非常重要的一章,是学生进一步学习导数和高等数学的基础。它的重要性表现在: 1.在这一章中反映出比前面十几章更加尖锐的矛盾,如直与曲的矛盾、近似与精确的矛盾、有限与无限的矛盾等等。这些矛盾用形式逻辑的方法是无法解决的,必须用辩证法这个锐利武器才能揭示出这些矛盾的内在联系,把握住它们相互转化的规律。

分段函数初等性的探讨

一个分段函数是否为初等函数?如果是初等函数,它的一般式又是怎样?这是个颇有趣味的问题。函数的分段式有其简明性,一般式又有它的概括性。本文就这个问题进行一些探讨,得出部分结论。我们知道,一般认为“凡是由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所得到的函数称为初等函数。”故判断一个分段函数是否为初等函数不能轻易下结论。

培养学生异向思维的一次尝试

在讲授一定章节之后,进行一次练习课,选做一些典型的题目,分析、总结学生的一些好的解法,介绍一些新颖的思考方法和解题技巧,对于开阔学生的视野,扩展学生的知识面,活跃学生的思维,有着很重要的意义.所以,练习课是数学课堂教学的一个不可缺少的环节,是培养学生多向型或异向型思维的一种好形式。

关于币值问题

问题:今有一角人民币三张,二角人民币二张,五角人民币四张,可付几种不同的款项? 此题在由中国数学学会上海分会中学数学研究委员会编的,新知识出版社出版的《联合、二项式定理及复数》这本小册子(第十八页)中的解答是“因为两张一角人民币,可以认为是一张二角人民币,所以原有的人民币可以认为是一张一角人民币,三张二角人民币和四张五角人民币,因此得:

电子计算机领域的数学基础知识

本讲介绍有关数列和级数的某些概念和算法,就象它们应用在数学方面的那样。数列和级数简化了商业方面和数据方面的许多问题,包括某些类似上一讲中所研究的问题。在本讲中,我们将考察数列和级数的区别,以及它们之间的关系。此外,我们还将学习它们的若干性质;并且学习极限这个概念。计算级数总和的算法,也将以流程图的形式予以表示。