数列极限直观顺向描述定义的数学刻画

现有教材关于数列极限的定义从“当n→+∞时x n→x”的直观顺向描述直接过渡到用于反向刻画的ε-N语言的讲法令初学者难以短时间理解消化.本文利用数学语言给出数列极限直观顺向描述定义的精确表示,并利用下确界定义证明其与ε-N语言等价,进而搭建数列极限从直观顺向描述性定义到ε-N语言精确定义的桥梁.

极限概念的定量化思想——从数列极限的定量化定义谈起

数列极限从定义的形成到定义的应用都隐藏着丰富的解决问题的数学思想和方法,以数列极限定义从定性到定量的形成过程中的思想方法为例,揭示数列极限概念的定量化思想.

关于数列极限ε-N定义的教学方法研究

文中从数列极限的描述性定义出发,由表及里,循序渐进,层层剖析,最后归纳得到数列极限的ε-N定义,并通过对定义中诸字母的详尽分析,达到揭示定义内涵、便于学生理解、培养学生逻辑思维能力的目的。

数列极限定义“ε-N”语言阐释

数列极限定义"ε-N"语言是经典的分析定义,它把极限认识过程的定性描述转化为定量描述,更加准确地把握极限过程的合理性与精确性.

基于文化视角的高中数学抽象概念教学设计——以数列极限“ε-N”定义为例

高中教学对极限概念的处理方式一般是直接降低难度,只给出数列极限定义的直观描述,只展现教科书中概念“冰冷美丽”的一面.张奠宙教授指出：中学学习微积分,是否可以有另一种思路,把微积分当作文化来学习.

剖析数列极限的“ε-N”定义

分层次、多角度全面剖析数列极限的“ε-N”定义，一一揭开其本质的含义．

数列极限ε-N定义的注记

从数列极限概念的定性描述出发,通过对"无限增大"、"无限接近"的精确数学表 述,引出了数列极限的定义,并对数列极限的定义作了几何上的分析。

数列极限“ε-N”定义的教学设计

本文通过以下环节的教学设计，帮助学生理解数列极限“ε-N”定义。 1巧设引例，激发学生的兴趣 引例 阿基里斯追龟说 阿基里斯是《史诗》中的英雄，以善跑著称，希腊的芝诺说阿基里斯追乌龟，永远追不上．比方说，阿基里斯的速度是龟的10倍，

数列极限的“ε-N”定义教学

极限概念是微积分教学中的重点和难点之一，教师难教，学生难学。学生习惯于静止的，有限的和直观的情境，不习惯在运动变化中摸索事物规律。因而极限概念须采用启发式直观教学。透彻地分析变量间的相互关系，让学生从近似认识精确，从有限认识无限，从量变认识质变，从而达到掌握概念的目的。

数列极限“ε-N”定义的教学组织

数列极限对建立函数的各种极限形式有重要的引领作用.本文用形式逻辑思维和辩证逻辑思维,从四个有机关联的层面对数列极限"ε-N"定义的教学进行组织.

再论数列极限的“■-N”定义

文章从学生的角度去考虑如何理解和掌握数列极限的定义，剖析在学习这一概念时产生的一些问题或疑惑，提高学生的认知度。

数列极限定义的教学思考

数列极限是数学分析课程中一个重要的概念,它也是学好数学分析的必备知识。本文对数列极限定义的教学方法做了一些分析和思考。

关于数列极限定义的几点思考

讨论数列极限的两个等价定义 ;几个似是而非的问题及数列

数列极限定义的教学过程设计探讨

数列极限是高等数学的基础,理解和掌握好数列极限的定义对大学生高等数学的学习起着至关重要的作用,而数列极限定义中的符号关系复杂,不易理解。为帮助学生深刻理解数列极限的定义,我们这里对数列极限定义教学过程的设计进行了探讨。

以两个诡辩问题解释数列极限的ε—N定义

ε的"任意性"和N的"无穷性"是理解数列极限ε—N定义的关键所在,从两个诡辩问题实例出发阐述了ε—N定义中ε的"任意性"和N的"无穷性".

基于数学语言数列极限定义的教学

从"是否可以帮助学生有效地在新知识与已经熟悉和掌握的旧知识之间建立起内在的逻辑联系"和"培养学生的数学语言能力"两个方面,通过对数列{1+1n}进行具体分析,给出了由高中数列极限定义过渡到数列极限"ε-N"定义具体的教学设想.

数列极限证明中的ε-N语言问题

通过对一道错误证明题的释疑,引出数列极限证明中ε-N语言及其逻辑关系的探讨,并阐释相关的一些问题疑点及常见错误证明.

数列极限定义的教学研究

极限是微积分学的基础,是《数学分析》与《高等数学》教学中的难点之一。在本文我们利用格理论中序极限的定义,为ε-N型定义与同学们对数列极限的直观认识之间建立一座桥梁,使同学们对数列极限概念有进一步的认识。

关于数列极限定义教学中的几点注记

本文就数列的极限的“ε -N”定义的教学从对ε。