基于HPM的数学建模思想融入高中数学的教学设计——以等差数列的前n项和公式为例

数学知识的学习过程是学生在已有基础上主动建构的过程。数学史与数学文化有效融入数学知识的学习有助于学生更好地经历数学知识层层深化的过程,感受到深厚的数学文化。同时,通过还原数学家解决问题过程为主线的情境,有助于提升学生的问题解决与创新能力。本节课精心选取我国古代杨辉良马图的数学史,通过设计问题串,促使学生主动发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。

“四度”数学课堂教学设计与实施路径分析——以“等差数列的前n项和公式”为例

教学有法,但无定法,对数学教材的深度解读和准确把握是教师开展教学活动的重要前提,在核心素养引领的数学课程改革进程中,构建有温度、有广度、有深度、有效度的“四度”课堂,有助于转变传统的教学与学习方式,促进高中生数学核心素养的发展.以“等差数列的前n项和公式”为例,基于“四度”课堂要点进行教学设计.

基于问题串下的高中数学教学设计——以等差数列的前n项和公式为例

新高考背景下,“问题串”式的教学方法是培养学生核心素养的重要途径之一,有效“问题串”的设计可以激发学生欲望,帮助突破重点、难点,提高学生的解题能力,从而提高数学课堂教学的有效性.本文以“等差数列的前n项和公式”为例,通过题目变式、知识的易错和易混点、新旧知识的联系、学生的探究欲望等四个途径探索基于“问题串”的教学设计方案.运用“情境+问题串”的形式进行教学设计和实践,帮助高中生把握数学本质,提高学生数学核心素养,为后续教学内容奠定基础.

中华优秀传统文化融入高中数学教学的实践与探索——以“等差数列的前n项和公式”的教学设计为例

《普通高中数学课程标准》(2017年版2020年修订)明确要求,数学文化要融入课程内容.但是,在教学中融入中华优秀传统文化,常存在方法单一,材料选择不当,脱离实际教学主线等问题.本文以“等差数列的前n项和公式”的教学为例,说明教学中要辩证看待中华传统数学的历史地位,以中华优秀传统文化为舞台达到切切实实“教数学”的目的.

核心素养视角下数学教学设计之“魂魄”——基于《等比数列的前n项和》同课异构的比较与评价

通过相关文献的宏观理论分析与研究,得出:“本质性、过程性、思想性”是核心素养视角下数学教学设计之“魂”.通过《等比数列的前n项和》同课异构教学设计的教学目标、重难点、过程环节和活动内容等方面的微观实践比较与评价,发现一线教师对落实核心素养的教学设计在整体层面上可能存在的问题,从而提出改进建议.

核心素养视角下数学教学实施的理论与实践——基于《等比数列的前n项和》同课异构的比较与评价

通过相关文献的宏观理论分析与研究,得出:在课堂教学中落实发展数学核心素养,需要教师把握数学内容的本质,运用适切的方法,实施有效的教学,让学生真实地参与各种数学实践活动.对两节.等比数列的前n项和.同课异构的教学实施进行微观实践的比较与评价,从技术、交流、价值三个方面考察教师的教学行为,从表述、操作、推理和问题解决四个方面考察学生的学习行为,发现一线教师对于落实发展数学核心素养的教学实施在认识和行为上可能存在的问题,从而提出改进建议:教师要“目中有人”,持有“学生立场”和“差异发展”的教学观.

微专题探究法求数列的前n项和

数列求和有三大基本方法,求和过程的运算形式、转化手段、变换技巧灵活多样,教师要勤于归类多样形式,善于挖掘变化节点,采用微专题探究法对数列的前n项和进行系统研究,逐步完善形成求和微专题,将求和微专题做成具有思想性和具备思维深度的研究型小课题.

阅读材料指向下高中数学教学的案例研究——以“等差数列的前n项和”为例

文章以“等差数列的前n项和”为例,分析如何有效地将阅读材料融入高中数学教学,并谈一谈在阅读材料指向下高中数学教学的思考,以期通过研究为其他阅读材料融入高中数学教学提供启示.

基于HPM理论的课堂教学实践与思考——以《等差数列的前n项和》教学为例

本文以《等差数列的前n项和》课堂教学中三个教学片段引入数学史的教学实录为例,阐述引入数学史的设计意图及数学史的作用.

单元视角下的“等比数列的前n项和”课时设计——高中数学中观教学设计研究之五

在单元整体视角下设计每个课时的教学,都应以学生已有的知识经验为基础,瞻前顾后、纵横联系,将该课时的新知识嵌入已有的知识体系,同时为后续的相关知识埋下伏笔,从而形成良好的认知结构。"数列"单元的教学要重点突出逻辑推理(重点是类比推理)和数学运算两大核心素养的培养,而"瞻前顾后"地设计"等比数列的前n项和"的教学,可以集中体现出"数列"单元是培育这两大核心素养的重要载体。

《等差数列的前n项和》教学设计

了解倒序相加的原理，理解等差数列前n项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式，用方程的思想解决简单的问题。

聚焦核心素养 创新教学设计——以“等比数列的前n项和”为例

以等比数列前n项和公式推导为主线,依据教学目标及其蕴含的数学核心素养,从提炼问题、化简算式、形成结论、自主探究四个方面设计问题.创新教学设计,在问题解决的过程中.促进学生数学核心素养的发展.

等比数列的前n项和公式(1)

入选理由:案例的最大特点在于其在过程中发展学生数学能力、孕育情感态度价值观的培养,学生的能力在无痕的教育中得到提升。

“等差数列的前n项和”教学中问题情境的创设

现代数学教学理论认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是在头脑中建构数学认知结构的过程，是主体的一种自主行为。在数学教学中，课题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要创设问题情境。本文就以等差数列的前n项和教学中的几个片断为例，谈谈通过创设问题情境，引导学生积极参与教学的一些做法和体会。

关于《等比数列的前n项和》翻转课堂教学的评析

翻转课堂教学法受到越来越多老师的青睐，体现了课堂上以学生为主体的现代教学理念，它的优越性在课堂教学中体现的淋漓尽致。本文阐述《等比数列的前n项和》翻转课堂的设计思路及教学反思。

高中数学教学中的德育渗透——以《等差数列的前n项和》为例

随着素质教育的不断深入,德育教育价值也逐渐突显出来,尤其在高中阶段。因学生在高中正处于青春期,对社会还没有形成初步认知,若在过程中不对学生进行正确引导,学生会因错误的观点及想法做出错误的行为,并对其成长造成严重影响。正因如此,需要对学生进行积极的德育培养,让其在高中数学教学内容熏陶下,形成良好的品质。

HPM视角下的数学教学设计——以“等差数列的前n项和公式”为例

将等差数列的前n项和的知识体系置于HPM视域下,对等差数列的前n项和公式展开教学设计。在教学过程当中适当融入数学史,帮助学生深刻理解相关概念,渗透数学思想方法,充分发挥数学史的育人功能,使数学教学实现逻辑性与历史性的有机融合。

在问题解决中落实核心素养培养的课堂教学实践——以“等比数列的前n项和”教学为例

数学核心素养是在学生参与数学学习活动过程中逐步形成的,在数学课堂教学中,教师要设计恰当的数学情境,让学生在问题解决中感悟“数学基本思想”、积累“基本活动经验”,形成和发展数学核心素养.本文以“等比数列的前n项和”教学为例,阐述基于问题解决、着力提升素养的数学课堂应该如何进行设计.

"探究主题—结构初建课"的教学设计解读——以"等差数列的前n项和公式的探究"为例

以"等差数列的前n项和公式的探究"为例,通过案例分析的形式,从"系统构想,单元整体设计""问题驱动,课时互动实施""及时反馈,形成教学反思"三个视角,对"探究主题—结构初建课"的教学设计与实施进行阐释.

让学生学会合乎逻辑地思考——以“等比数列前n项和公式的推导”教学为例

合乎逻辑地思考实质是按照一定的思维规律,有目标、有依据、有条理、清晰、连贯、系统地思考;它是数学学科核心素养的核心,有利于发展学生的理性思维和理性精神。“等比数列前n项和公式的推导”教学可从追寻目标和盯住目标,追寻出发点和依据,追寻目标与条件之间的联系,追寻数与形的内在一致性,追寻问题及其解法的本质等五个方面入手,示范如何合乎逻辑地思考。通常的数学教学应让数学思维更自然、更充分、前后连贯、相互支持;应强化学生对思维过程与方法的感悟,把思维教学上升到信念与精神层面。