指向“归类突破”的微专题课模式研究——以“数列的递推关系”为例

根据高中数学微专题课的特点和“归类突破”的原则探究微专题课堂模式的构建,并以“数列的递推关系”为例设计指向“归类突破”的微专题复习.

用函数观点处理递推数列的模式

数列可以看成一种离散型的函数,在研究数列问题时,我们经常用函数的性质去探究数列的变化规律以及取值范围等.递推数列作为一种非常重要的模型,经常与不等式等问题综合出现在高考试题的压轴题位置.从函数角度来处理数列问题,化归递推是解决问题的关键.本文探讨用函数的观点处理递推数列的模式.

2023年新高考全国Ⅰ卷第21题源流探析

2023年新高考全国Ⅰ卷第21题是具有数列递推关系背景的概率问题,此类试题也是近些年高考的热点,考查全概率公式、概率的乘法、加法公式,属于概率与数列的综合问题,对学生理性思维、数学应用能力和数学抽象、逻辑推理、数学运算核心素养的要求较高.文章从教材之源、真题之源、赛题之源、文献之源等角度探析此题的源流,总结出此类概率数列综合问题中递推关系的类型和解题思路,并给出针对性的教学建议.