巧构常数列,妙解数列题

常数列是指数列中各项的值都相等的一类特殊数列,特别地,各项的值非零的常数列既是公差为0的等差数列,又是公比为1的等比数列,巧妙实现等差数列与等比数列的和谐统一.在实际数列解题过程中,往往常数列的结构特征不明显,要借助合理变形与转化、巧妙构建与处理等,才能选取、构建或配凑出相应的常数列,进而利用常数列的基本性质来解题.

活用斜率公式解等差(比)数列题

数学是联系的、统一的．直线是最重要的几何图形之一，具有直观、简单的特点，运用其性质解决等差、等比数列问题，能收到意想不到的效果，起到事半功倍的作用．本文着重谈谈运用直线的斜率公式解决等差（比）数列的有关问题．

2007年高教数学陕西卷数列题的解题分析

2007年高考数学陕西卷文、理科各有一道数列解答题，我们对这两道题的解题过程分析希望能够体现解题反思的两个要点：解题方法的评价与数学命题的认识（参见文[1]P．159）．其中文科试题的分析重在解题方法的评价，深化方法的认识，追求解法的优化；理科试题的分析重在数学命题的认识，经历“冗余条件”发现与处理的过程．

2007年高考数学陕西卷数列题的解题分析(续)

2007年高考数学陕西卷理科第22题，是一道数列与组合计数相结合的压轴题。来自考场的基本信息是（参见文[4]）：

立足基础 提升能力——谈一道数列题的编拟与考查功能

调动学生的学习积极性应作为试题的一个重要考查功能。试题编拟应立足基础、立足教材，在此基础上，适度拓展延伸、提高能力要求，学生才能适应，才愿意去钻研、探究，从而才会逐步提升能力。

运用整体思想巧解高考数列题

历年高考数学试题中,往往会出现一些用常规方法难以解决的等差、等比数列题.对于这些问题,可以通过研究其整体结构,灵活运用下列不同的整体处理方法来解决.

一道“二模”数列题引发的研究性学习

四川省泸州市2017届第二次高考数学模拟考试第17题（以下简称泸州二模题）是一道数列题,该题能够激活数学思维,具有探究价值,是一道研究性学习的好题.本文拟从试题简评、题源探寻、解题思路分析及思考、问题的引申与推广等角度对该题做一番研究.

一类数列题的证明方法——兼谈分析综合法

一、问题的提出 给出数列{an}的递推关系式（f（an,an＋1,n）=0，或文g（Sn,Sn＋1，Sn＋1，n）=0，或h（an，Sn，n）=0），要求证明数列{an}是等差数列或等比数列是高考中的一种常见题型．当以压轴题的面目出现时，考生深感头疼，往往会产生畏惧心理，一般得分较低，甚至不得分．因此，研究此类问题的证明方法，不仅必要，而且必须．

循序渐进做高考题——以2011年上海卷数列题展开的高一数列复习课

每年的高考给广大教师与学生带来很多好题，若教师在平时的教学中充分利用这些好题，则对培养学生的能力大有好处．刚刚过去的2011年全国高考的数学试题，难度趋于平稳，中等及偏下的题目占大多数，很多题目都是学生平时遇到的常规题，但其中不乏有好题、亮题，比如理科第22题（文科第23题）．

例析高考数列题中的探索性问题

数列作为高中数学教材中的重要知识模块,在高考考试大纲说明中对数列这部分知识的能力考查要求一直比较高。因而每年高考以数列为背景的综合大题通常放在了压轴题位置,尤其对数列中的探索性问题是每年高考的必考内容。对于高考数列题中的探究性问题,首先背景形式多样,通常以通项公式的探索、数列求和的探索、参数的探索和数列问题中充要条件的探索等,其次也包含了许多重要的数学思想方法,如分类讨论、化归与转化、函数与方程思想等。本文对近几年高考题中典型的探索性问题进行分类解析，使学生更加熟练地解决数列问题。

对2009年高考数列题的评析

数列作为中学数学的传统内容，无论是在原教学大纲还是新课程标准中都是中学数学的主干知识之一，在高考中占有非常特殊的地位，是历届高考的考查要点之一．而新课程在要求中比原大纲更重视数列与函数的关系：等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系，新课程更强调对等差数列和等比数列的基本知识、基本技能、基本思想和方法的掌握，重视学生自我探索、推理能力的培养，体现数学归纳法、反证法等数学方法的综合应用．而且对文、理考生在掌握数列知识的要求方面日益表现出明显的差异，

2014年高考新课标Ⅱ卷数列题解答分析

一、试题2014年高考数学课标卷试题：已知数列{an}，满足a1=1，an＋1=30n＋1．

回顾2008年课改五省数列题 展望2009年浙江新高考——2009年高考《数列》复习的一些备考提示

1 2008年五省试卷的回顾分析 数列是高中数学的核心内容，也是高考命题的热点，分析2008年五省（广东、山东、海南、宁夏、江苏）试卷中的数列问题，呈现出以下一些特点：

多点开花,巧妙处理——以一道2018年高考数列题为例

“观察可能导致发现,观察将提示某种规则、模式或定律.”——美国著名的数学教育家G·波利亚.在解决2018年高考浙江卷第10题的数列问题时,通过深入观察,多向思维,看似平常的一道等比数列相关项的大小判定问题,却独具匠心,充分体现出命题者“以能力为主”、“在知识网络的交汇点处设计试题”的命题本色,以平常心考查数学能力与数学素养.

一道高考数列题的探究

纵观近几年的数学高考试题，以数列与函数方程不等式的综合问题作压轴题的不在少数．下面是一道2009年四川高考第22题，本文通过对此题的探究，寻找处理这类问题的方法和技巧．

意料之外 情理之中——2012年浙江省数学高考数列题赏析

例1设S。是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（）

老师这道数列题怎么推广

很多同学经常问道：“老师，数列题我们会做，但不知道怎么推广．”“不知道从何处入手，不知道推广什么？”“我们只会做现成的题目，不会去总结与概括．”这些质疑，其实反映当前大部分同学学习数学的方法存在严重的问题：只做题不总结提炼，缺乏解题回顾的意识，于是抓不住数学实质．

解答数列题的当家法宝——基本量法

对待数列问题，我们往往认为只有熟练掌握各类技巧才能驾驭它，似乎用技巧才会节省时间、简化过程，因此，在平时训练中，将大量时间花在技巧的发现和训练上．事实上，更多时候，我们是通过解方程或方程组来解决问题，即用基本量法解决问题．

一道高考模拟数列题的错解、正解及解法比较

2012年甘肃省一模考试理科数列试题为：