F.Smarandache数字和函数在特殊数列上值的计算

在特殊数列{N3(n)}上,根据同余式n≡0,1,2(mod 3),利用初等及组合的方法,引入了F.Smarandache数字和函数M(n)的定义,研究了M(n)的计算问题,给出了M(N3)的一个确切的计算公式,并解决了Amarnath Murthy及Charles Ashbacher在之前中提出的有关M(n)的猜想。

关于n进制中非零数字倒数和函数均值的计算

对n进制表示中的数字倒数和函数的均值进行了研究,利用初等数论的方法,得出了数字倒数和函数的均值的精确计算公式。

关于n进制中数字立方和函数均值的计算

主要研究了n进制中数字立方和函数均值的计算问题。采用了归纳递推猜测和数字归纳法等方法,得出了n进制中数字立方和函数均值的计算的精确计算公式,解决了文献[1]中的一个数论难题,这对于自然数列性质的研究有一定的推动作用。

关于n进制中数字立方和函数二次均值的计算

主要研究了n进制中数字立方和函数二次均值的计算问题,采用递推的方法,得出了n进制中数字立方和函数二次均值的计算的精确计算公式。

一个数论函数的均值

研究了五进制中数字和函数的均值性质,给出了一般情况下A1(N),A2(N),A3(N)的求和公式,并给出了证明.

一个数论函数及其均值计算

采用数学归纳、组合等方法,推广了n进制中非零数字立方和函数的均值,得出其二次均值A2(N,n)的精确计算公式。

关于Smarandache结构数列

Smarandache结构数列{an}定义为{1,23,456,7891,23456,789123,4567891,23456789,123456789,…}.利用初等对接方法及数列{an}特有的分布性质,研究了该数列的算术性质,给出其数字和函数的一个较强的渐近公式.

一些特殊数列数字和的计算问题

对任意正整数n,我们定义数列主要目的是利用初等及组合方法研究N^2的数字和的计算问题,并给出一个有趣的计算公式.即就是证明了当n=9k+i时,N^2的数字和为M(N^2)=81k+i^2,其中k为非负整数,1≤i≤9.作为应用,容易回答2012年匈牙利数学竞赛中提出的这样一个问题:问自然数、的表示式中第73项的数字是多少?不难推出的第73项的数字是0,第74项是2,第75项是3等等.