一类平面数字限制集的维数

给定一族生成方式{F_(j)}^(m)_(j=1)及自然数集N的一个划分{E_(j)}^(m)_(j=1),从[0,1]^(2)出发,本研究定义一类平面数字限制集,并结合几种分形维数的定义及相关引理,得出这类平面数字限制集的几种分形维数,如Hausdorff维数、上盒维数、填充维数以及Assouad维数.

一类数字限制集的上、下Assouad维数

设ｂ≥2,D1,D2（∈）{0,1,…,b-1},S1,S2（∈）N且S1,S2不交.记E是由下面（1.1）所确定的数字限制集.本文讨论了E的各种分形维数,主要证明了E的上、下Assouad维数公式.