基于齿面缺陷激光修复几何数学模型的齿轮修复

激光熔覆作为一种再制造技术被广泛应用在机械零部件的修复。在采用激光熔覆技术对齿轮齿面缺陷进行修复时,为减小后续机械加工的难度,应使轮齿齿面上的熔覆层轮廓接近齿轮的原始齿廓。基于齿廓加工原理建立了齿面缺陷激光修复几何数学模型。通过此修复几何数学模型可计算得到修复齿廓不同部位时,轮齿需要偏转的角度以及偏转后齿廓待修复区域的倾斜角度。实验结果表明,利用该几何数学模型对齿轮齿面缺陷采用激光熔覆技术进行修复,可以使轮齿齿面上熔覆层的轮廓与齿轮原始齿廓较为接近,并且熔覆层轮廓与齿轮原始齿廓的距离不超过0.7 mm;此外,轮齿齿面在熔覆过程中虽然倾斜角度最大达到51.84°,但熔覆层轮廓与齿轮原始齿廓的最小距离不小于0.1 mm。

断展褶皱要素对隐伏滑脱层深度及几何样式的约束：数学分析及其在重庆地区薄皮构造中的应用

根据平衡地质剖面原理，在前人建立的断展褶皱数学模型基础上，进一步推导出断展褶皱要素组合对隐伏滑脱层发育深度和几何样式的限定。需要给定的参数组合包括：断展褶皱后翼倾角2θ、翼间角γ、背斜的构造高度h、背斜的宽度LAB、断端点T以上地层厚度h0。这些参数均可由野外实测或地震剖面解释中给定。由这些参数可以推导出：断坡的倾角α、断坡的顶点T到断层滑距开始降低的点P的距离LTP。地层的压缩量f0、隐伏滑脱层的深度h’。将此推导过程用VC^＋＋编程软件ZB1．0加以实现。根据地震剖面的解释及地表资料整理结果，把上述演算结果应用于重庆方斗山地区的茨竹亚背斜的2个剖面中，计算出隐伏滑脱层的深度分别为8．10～8．63km，证明茨竹亚背斜隐伏主滑脱层发育于寒武系底部。滑脱断层断坡倾角为29°～45°，属于中等倾角。这一研究成果既可在理论上定量计算隐伏滑脱层样式和深度，又能指导对潜伏构造的勘探实践。

杨辉标准正态分布几何量数学模型和函数表——以古代科举“五级百分”计量标准理论为基础

杨辉三角数表(1262年)是由2^N推演而来,当N=4时,标准正态分布是二项式(A+B)^N展开的系数比(1:4:6:4:1),它的几何量数学模型,是由元代数学家朱世杰(1299年)发明的,但在官方已经失传,仅在民间流传。本文根据朱世杰的"斤求两和两求斤"的16字口诀,重建标准正态分布几何量数学模型,根据数学模型和统计公式(四则运算),揭示标准正态分布中"频数、百分率、总数、总量、平均数、中位数、标尺(量表)量和分辨率"八种不同概念之间的数和量的对应关系,从而证明它是当今最科学、简明、直观、精准的数学模型,并可以造福于当今的全人类和社会。

基于视场角原理的淤地坝技术指标测量方法

淤地坝是黄土高原治理水土流失的一项重要措施,研究淤地坝技术指标高效精准的测量方法,掌握其复杂运行环境下技术参数的变化情况,为淤地坝稳定性动态评估、运行管理提供技术数据。本文基于视场角原理,构建淤地坝长度、面积、高度和坡度4类数学几何模型,并设计特征图像采集与筛选、特征目标解译与数据提取方案,开展了淤地坝技术指标的实例测量研究。本文构建的测量方法最大误差为-3.48%,不同类型指标测量精度存在差异,坝顶长、坝顶宽、输水涵管和淤积高程测量误差相对最小,平均误差在1%以下;溢洪道、明渠等指标平均误差在2%以下;坝高、淤地面积及坝坡比等指标平均误差在3.5%以下。本文提出的淤地坝技术指标测量方法设计合理,测量误差较小,具备高效、精准的测量特点。

水下航行器反舰尾流自导弹道设计与仿真

首次建立了水面目标舰机动条件下的尾流仿真模型,研究了水下航行器对目标尾流碰撞检测的仿真原理,给出了尾流自导逻辑弹道仿真方法,从而完成了水下航行器反舰尾流自导弹道软件系统的研制。仿真应用结果表明,本项研究对于目标几何建模和尾流自导仿真方法研究具有实际应用价值。

共轭齿面鼓形齿联轴器啮合重合度分析

建立了共轭齿面鼓形齿联轴器内外齿轮齿面的几何数学模型，分析了啮合过程中的接触状况，推导出了重合度计算公式，计算分析了重合度与若干参数间的关系。

中国科举“五级百分”计量标准研究

群体考试成绩如何计量,时至今日仍属研究领域。美国大学入学考试、托福、GRE、雅思英语考试、中国国际汉语等级考试、中国大学招生考试、各级学校学生的学期考试等,其计量标准和方法都不相同!中国国家计量法要求计量应建立国家统一标准,计量要有统一的计量单位和统一的计量基准、计量还必须有统一的监管。我国古代科举考试"五级百分"计量标准是古今中外最科学简便精准的计量标准。

工程实用空间相交圆柱的几何计算

建立了一般空间相交圆柱的几何数学模型，推导出交线方程，为工程实用及计算机辅助几何设计与造型提供了必要的基础．

倾斜基体上激光熔覆临界搭接率及平整度研究

多道激光熔覆层的表面平整度和搭接率的大小密切相关。为研究搭接率对倾斜基体激光熔覆层表面平整度的影响规律并获得平整表面的临界搭接率,用椭圆模型拟合倾斜基体熔覆层的横截面,并通过试验验证椭圆模型拟合的可行性。建立了倾斜基体的搭接模型,得出倾斜基体上获得最佳平整度的临界搭接率的计算方法,在基体30°倾角下研究不同搭接率对熔覆层平整度的影响。结果表明,较小的搭接率会导致熔覆层的平整度降低,较大的搭接率会使熔覆层不断堆积导致熔覆层高度增加,在临界搭接率下,可以在几乎不改变熔覆层高度的情况下获得平整的熔覆层。

18×7+IWS多层股阻旋转钢丝绳弯曲特性研究

基于微分几何学、Frenet标架和空间坐标转换等数学几何知识建立了18×7+IWS多层股阻旋转钢丝绳弯曲状态时的数学几何模型,分析了钢丝绳钢丝曲率的变化规律。计算分析了钢丝绳同一截面下的弯曲应力分布和钢丝弯曲应力随绳股旋转角变化的规律,并分析了绳股捻距和滑轮直径对钢丝绳钢丝弯曲应力的影响。

半幅抛物柱面反射镜焦面特性数值仿真

半幅抛物柱面反射镜是导弹激光引信接收机的重要零件,减少其在探测器上的成像线宽可提高探测灵敏度和视场边沿锐度。建立了半幅抛物柱面反射镜的几何光学数学模型,根据数学模型进行了数值仿真。采用在焦平面附近平移光截面的方法,分析了半幅抛物柱面反射镜焦平面的成像特点。以最小成像线宽为原则提出最佳像面概念,根据最佳像面特点给出了线性拟合倾斜焦平面,对比了近轴光线在焦平面和倾斜焦平面上的汇聚情况。仿真结果表明离轴后的平行光线在其倾斜焦平面上的成像线宽明显减小。