数学几何题应培养的几种重要的数学思想方法

在中学数学中,几何类知识相当丰富和重要,它们是帮助学生掌握一些基本的几何图形以及它们的性质。在高中阶段,研究的图形可分为平面图形和空间图形。例如平面图形有直线与直线的关系,直线与圆的关系等等;空间图形有直线与空间几何的关系,计算二面角等等。数学的几何使用价值大幅度提升,在教学思想、内容、教学理论等方面迫切需要改革,以提高数学教学的质量。培养良好的数学思想,对学生解答数学几何题,养成良好的逻辑思维习惯至关重要。

一种融合知识点信息的几何题自动求解方法

近年来,数学题的自动求解研究逐渐成为焦点,但是当前研究主要侧重于文字应用题求解,对于几何题的自动求解研究还比较少。针对该问题,已经有研究学者提出了基于深度学习方法的几何题求解模型,但是他们的方法不能根据几何题的特点进行设计,没有将知识点信息应用于题目的求解中。受到人类求解几何题的思维方式的启发,该文基于几何题的求解特点设计了一个几何题知识点预测任务,用于预训练文本编码器,然后从预训练后的文本编码器中获得知识点的语义向量表示。随后设计了一种融合知识点语义信息的几何题求解方法①。实验结果表明,基于知识点预训练任务和知识点信息融合方法的模型能将几何题的自动求解准确率提升至66.89%。

一题多解求发散,巧妙添加辅助线

几何题是中学数学教学内容的重点,同时也是中考数学中的难点之一,而正确添加辅助线往往是解决一道几何题的关键.辅助线起到了联系已知条件和未知量的桥梁作用,不同辅助线的做法能够实现一道几何题的“一题多解”.研究者以一道几何题为例,从不同的角度作出辅助线,在实现一题多解的同时拓展学生思维,以期为学生解题以及教师教学提供参考.