宋元数学著述序跋中的数学起源和功用论

宋元时期秦九韶、李冶和杨辉数学著作的序言中反映出,该时期的中算家认为数学知识源于生产实践并由"圣人则之".而数学功用则依次表现为三个递进的层次:尽管数学是六艺之末,但在服务于生产实践和社会生活活动中可经世和类物;数学家们从事数学研究是为了"通神明,顺性命",数学家在数学创造过程中有强烈的美感体验数学生于道,最终还要进于道,最后尝试性地分析了中国数学起源观形成的原因.

《算经十书》序中数学的起源和功用论

中算家认为数学知识源于生产实践,由"圣人则之",即庖牺画八卦;为合六爻,作九九;后又有黄帝、隶首等人继续推广和发展,其中刘徽指出"隶首作数,其祥未闻"。数学的功用具有三个分层递进式的认识:(1)用于解决生活和生产实践问题"算在六艺",而且包括一贯的"观象授时"国家行为;(2)理解世界的途径和研究数学的目的是"以通神明之德,以类万物之情";(3)刘徽为数学而数学"以阐世术之美"观点。该阶段的数学思想更多受到了儒家思想的影响。