HPM视角下高中立体几何教学案例研究——以“直线与直线平行”为例

通过数学史展示数学知识的发展脉络,体现数学家们对数学问题的思想方法,是有效渗透数学文化方式之一,也是发展学生数学核心素养的途径之一.本文以“直线与直线平行”为例展开教学实践与研究,探索HPM视角下高中立体几何的教学方式.

荒岛寻宝:HPM视角下的复数教学

美国《数学情报》(Mathematical Intellin-sencer)杂志曾于1988年刊出数学上24个著名的定理,让读者给每一个定理打分,评出最美的定理。统计结果,第一名为18世纪瑞士大数学家欧拉(L.Euler,1707～1783)给出的著名公式e^(iπ)+1=0(得分:7.7)。这个公式让数学上最重要的五个常数1、0、π、e、i团了圆。 比起0、1、e和π来,欧拉公式中的i这个数可谓时乖命蹇,尝尽世态炎凉、人情冷暖。最初,16世纪意大利数学家卡丹(G.Cardan,1501～1576)在他的数学名著《大术》中提出如下问题:将10拆成两份,使两份之乘积等于40。在实数范围内,这个问题是没有解的。但卡丹以试试看的心态获得两个数5+(-15)^(1/2)和5-(-15)^(1/2)并称这种负数开方所得的数为“诡辩式的数”。名不正则言不顺,卡丹骨子眼里压根儿没接受它们。

HPM视角下大学微积分教学改革研究

微积分是当前高等数学内容中的重要组成部分,但当前微积分教学存在许多困惑。从数学史与数学教学(HPM)的视角对大学微积分教学进行了探讨,主要包括数学史融入大学微积分教学的意义及数学史融入大学微积分教学的途径。