开展数学实验培养创造才能——《初中数学、普通高中数学实验教学基本目录》解读

为有效贯彻教育部《基础教育课程教学改革深化行动方案》,落实《关于加强和改进中小学实验教学的意见》相关要求,强化科学教育,教育部教育技术与资源发展中心(中央电化教育馆)于2023年11月23日正式发布了《中小学实验教学基本目录(2023年版)》。文章在一定的理论分析和教学实践的基础上,从数学实验的内涵、数学实验的价值、数学实验教学的建议三方面解读了《初中数学实验教学基本目录》和《普通高中数学实验教学基本目录》,阐述了如何通过开展数学实验,培养学生的创造才能。

用“实验资源”助推学生的数学实验

以“数学实验室”为场域、为媒介、为载体,引导学生开展数学实验,能有效提升学生的数学学习力。教师要充分发挥数学实验的导学功能,彰显数学实验的导学价值。动手做是学生数学实验的重要实践样态。在引导学生动手做的过程中,教师要树立“以生为本”的观念,激发学生的数学实验兴趣,优化学生的数学实验方式,让数学实验成为学生数学学习的“创客坊”和“加油站”。

数学实验:让学生在亲历探究过程中学会学习

数学实验是教师引导学生在特定的任务情境中,借助一定的工具,以“做”为支架,在数学思维的参与下,理解数学知识、验证数学猜想和发现数学结论的一种学习方式。随着课改的不断深入,一线教师已经认识到数学实验对变革教学方式的意义,但还未真正发挥实验的价值。为此,教师要引导学生经历完整的数学学习过程,积累“定位实验—驱动实验—引领实验—策划实验—优化实验—反思实验”的经验,从而形成实验探究的能力。

数学实验教学体系的构建思路与实践

数学实验是大学本科课程的重要组成部分。本文在“以生为本”的教育理念下,依据培养目标,提出了基于MATLAB软件的线上线下混合式大学数学实验教学体系,实施了分层次的班级教学,设计了多样化的教学内容和特色鲜明的课程思政,制定了多元化的考核机制。实践表明,通过本课程的学习,不仅可以使学生将数学知识、数学建模方法与计算机应用三者融为一体,还可以提升学生的创新实践能力,提高教学质量。

数学实验法构造斐波那契恒等式

著名的斐波那契数列F_(n)通常定义为:F_(1)=F_(2)=1,F_(n+2)=F_(n+1)+F_(n),n为正整数,其中前10项为{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55},这些数在后文中会反复出现.一些资料上记载了关于斐波那契数列的恒等式.这些恒等式如何得到,能不能批量生成?本文将利用数学实验的思路,通过解线性方程组,建立关于斐波那契数列的恒等式.

开展数学实验教学 培养发现创造才能

为深入贯彻党的二十大精神,落实立德树人根本任务,强化科学教育与实践教学,促进育人方式改革,教育部教育技术与资源发展中心(中央电化教育馆)制定了《中小学实验教学基本目录(2023年版)》(以下简称《基本目录》).《基本目录》的研制以现行课程标准为依据,以各学科教学装备配置标准和教材为参考,立足中小学实验教学实际,遵循育人规律,按照基础性、典型性、系统性、育人性等原则编制.

初中数学实验设计的范式研究

数学实验具有工具性、操作性、情境性与探究性等特征,将数学实验有机地渗透在初中数学教学中,可让学生经历知识的抽象与建模等过程.数学实验包括验证型、探索型、理解型.文章针对这三种类型的数学实验设计的范式展开分析.

初中数学实验类型及其教学范式

初中数学实验是学生数学学习的重要方式.初中数学实验能充分发挥数学学科的育人功能,彰显数学学科的育人价值.初中数学实验教学范式主要有切片式、并列式、阶梯式和混合式四种类型.在初中数学实验教学中,教师可以采用一种“教结构—学结构—用结构”的范式,充分发挥学生数学实验的主体性作用,让学生的数学实验从他组织走向自组织,从单一走向立体、多维.

数学实验融入初中数学教学的研究

随着计算机在初中数学教学中的普遍使用,数学实验开始进入初中数学教学课堂中。作者通过阅读相关文献和进行实际调查得出数学实验融入初中数学教学中的三个重要问题,分别为没有普遍使用、没有恰当好处、没有教学评价。由此,制定三个与此相关的对策,从而让数学实验更好地融入数学教学之中。并且使用教学片段来进行说明对策,验证数学实验融入初中数学教学的合理性。

基于学生思维发展的初中数学实验教学策略探究——以北师大版初中数学教材七年级上册“制作一个尽可能大的无盖长方体盒子”为例

数学实验是学生学习数学的重要方式之一,对其数学思维参与下的数学理解与核心素养的发展具有重要作用。教师要通过设计数学实验,让学生参与到真实的数学问题解决过程中,发展数学思维。在“制作一个尽可能大的无盖长方体盒子”的教学中,教师需要发挥数学实验的直观演示作用,为学生提供数学思维发展的起点;引导学生动手实验,把握数学思维的概括性与间接性特点;引导学生在实验过程中解决真实问题,发挥数学思维的建构性作用。

数字化数学实验在高中数学教学中的应用研究

在信息化教育背景下,数字化数学实验在高中数学教学中扮演越来越重要的角色.领会数字化数学实验对高中数学的教学意义,积极开展数字化数学实验,创新学生的数学学习过程,同时培养学生的多元实践能力.教师可以梳理教学内容,收集教学资源,在改进教学过程的基础上,通过补充教学指导,落实教学评价,延伸教学空间,系统落实数字化数学实验教学.文章结合数字化数学实验对高中数学的教学意义,探究数字化数学实验在高中数学教学中的应用策略,并从教学准备、教学过程、教学评价、教学拓展四个维度,提出一些方法和建议,以供借鉴.

论牛顿代数研究的数学实验思想

牛顿在自己的代数学研究过程中曾运用过多种方法,但数学实验的思想方法是其应用最多的。在《普遍算术》一书中,牛顿给出的若干重要结论几乎都运用了数学实验的思想方法。牛顿对于数学实验思想方法的运用经常以“代入一些有特点的整数或整数列”为“探针”进行探索。牛顿的这一做法与数学历史发展早期人们用来解决代数问题的方法在思想上是相同的。也许正因如此,牛顿才比当时的许多数学家在研究代数学时走得更远了一些。

新课标背景下数学实验的特征与应用方法的探索——以“椭圆的定义与方程”教学为例

数学实验特征显著,强调学生主体,具备探究性和合作性,同时注重思维的过程性和开放性.研究者以“椭圆的定义与方程”教学为例,分别从“折纸操作,初现端倪”“实验观察,探索定义”“实验提炼,完善定义”“性质研究,建立方程”“知识应用,巩固提升”等方面展开教学设计,并谈几点思考.

立足数学实验 发展抽象素养

数学抽象是促使学生形成理性思维的基础,是数学核心素养的六大要素之一,对学生个体的发展具有重要价值.数学实验的开展,可有效促进数学抽象素养的发展.文章主要从如下几方面展开探索与思考:以实验的“做”,促进抽象素养发展;以实验的“思”,促进抽象素养提升;以实验的“引”,催生抽象方法形成;以实验的概括,促进抽象能力发展.

情理相依:通向小学数学实验课堂的有效路径

在小学数学实验教学中,教师应深入挖掘教学内容中的情理元素,以增强学生的学习动机和知识应用意识。本文讨论了数学情理教学,即结合学生情感和生活经验进行的教学方式,以促进思维的健康成长。在小学数学实验教学中,教师应从情境设计、数理关系梳理、数感培养和情理深化等多个角度规划学生的学习路径。通过这样的教学设计,不仅提高了教学的品质和效率,而且有助于学生形成积极的学习态度,为终身学习奠定坚实的基础。

正本清源:提升小学数学实验教学水平

数学实验不仅具有知识价值,更具有思维价值、探究价值。对数学实验正本清源,就是要强化学生的实验设计,优化学生的实验过程,彰显数学实验的多维价值等。在数学实验中,教师要引导学生进行实验设计、实验组织、实验操作、实验分析、实验概括。数学实验能促进学生的数学认知、数学理解,能提升学生的数学实践力和数学核心素养。

数学实验:优化学生思维品质的新门径

数学实验是优化学生数学思维品质的门径:实验猜想能让学生的数学思维有广度,实验操作能让学生的数学思维有新度,实验想象能让学生的数学思维有深度,实验反思能让学生的数学思维有温度。教师要精心设计、研发、实施数学实验,让数学实验成为驱动学生主动思维、提升学生思维品质的重要载体、媒介,让数学实验为学生的数学学习“铺路架桥”。

数学实验背景下贴合生活的真实情境引入践与思——以苏科版教材“探索三角形相似的条件(第一课时)”为例

数学实验为初中数学课程改革增添了一份靓丽的色彩,同时数学实验的推进与实施也面临着一些难题.将贴近学生生活的真实情境有效引入课堂,从而支撑起学生的学习,其价值体现有三:教学实验对贴合生活的真实情境引入有着引导价值;贴合学生生活实际的情境引入能够丰富数学实验的内涵;数学实验背景下贴合生活的真实情境引入,可以支撑数学知识的建构与核心素养的发展.寻找贴合学生生活的真实情境,并付诸于具体的教学实践,其中最根本的逻辑在于:站在学生的角度去看数学实验是如何促进学生数学学习的,同时总结学生生活当中有哪些经验可以支撑起学生的数学学习.

深究数学实验理性美 助推学习思维的发展

数学实验不仅能为学生创设经历知识形成的学习情境,还能让学生在不同的体验中感悟数学思想方法。在教学中教师要厘清数学实验的要义,引导学生进行有效的探究活动;要给学生提供实验的机会,让他们能够在活动中进行有效观察和积极思考,实现学习的有效突破和提升数学素养。

结构性问题下借助数学实验的概念教学设计——以“弧度制”概念教学为例

结构性问题是联结新旧知识的桥梁,能激发学生的探究欲,并助其形成系统化的知识体系.数学实验直观具体,有利于揭示概念本质.因此,研究者以结构性问题为导向、数学实验为主线,融合直观与逻辑来设计和探究概念教学.