基于问题解决的新加坡小学数学建模教学法及启示

新加坡数学教学大纲的课程目标以解决现实问题为落脚点,课程模型构建了以问题解决为核心的五边形课程,教学过程形成了以数学建模为媒介的问题解决学习策略。新加坡基于问题解决的建模教学法以“CPA认知模型”为教学理念,在教学实践中表现为“模型图”法、Counting建模法、Math Word Problem建模法,辅之以ICT工具和数学建模资源工具包的支持。中国数学教学要抓住关键,以问题解决为核心统整多维度多层次的数学学习;重视过程,融入数学思维和方法的学习;提供支持,合理利用工具,提高学习效率发展资源利用能力。

建立函数数学模型解决实际问题

本文全面而详尽地论述了构建函数数学模型的方法论,深入探讨了如何科学选择适宜的函数形式,如何根据具体问题特性进行参数的有效调整,以及如何严谨地验证所构建模型的合理性.此外,本文还通过实证方式,充分展示了数学模型所具备的强大的预测与解释能力.本文揭示了数学模型作为一种普适性强的问题解决策略所具备的重要价值.通过数学模型,我们能够将复杂问题量化处理,揭示其内在规律,从而为决策提供科学、客观的依据.这一研究成果对于提升初中生的数学应用能力、培养其科学思维与问题解决能力具有积极意义.

数学化表征·一般化模型·迁移性应用——“铺地砖问题”数学建模力的测评与思考

模型思想在联系现实世界和数学世界上起着至关重要的作用。“铺地砖问题”中存在典型的数学模型。教师以“铺地砖问题”为载体设计测评工具,分析学生的建模水平,由此提出了“放大数学化表征、构建一般化模型、尝试迁移性应用”等教学策略,从而帮助学生建立数学模型,提升数学建模力。

基于PBL模式的高中数学问题解决型课堂构建策略探究

近年来,PBL模式在高中数学教学中得到了广泛的推广与应用,为数学教学的创新与发展提供了有效的支持,然而高中数学教学中仍存在一些问题与不足,需要教师在PBL模式的帮助下构建高效的问题解决型课堂,这样才能进一步提升数学教学的整体效果.文章深入分析了PBL模式的概念与优势,以及当前高中数学课堂中存在的实际问题,并提出问题选择与教学情境创设,学生自主学习与合作学习,教师作用体现与实践创新,多元化与过程性评价考量等问题解决型课堂构建方法,旨在推动高中数学教学的创新与发展,全面培养学生的数学问题解决能力.

走好小学数学建模第一步,发展学生模型意识——“促使学生主动发现、提出和明确研究问题”的策略提炼

2022年版课标提出要通过小学数学课程培养学生的模型意识。模型意识主要是指“对数学模型普适性的初步感悟”。模型意识的主要表现是“知道数学模型可以用来解决一类问题,是数学应用的基本途径;能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关,有意识地用数学的概念与方法予以解释”。通过对模型意识内涵的理解,可以感受到模型意识的培养有助于学生问题解决能力的提升,也更能使学生感受到数学与现实世界的联系。

基于数学建模思想的应用型人才培养模式探讨

社会对高素质应用型人才需求量的不断增加对高等教育人才培养提出了更高要求。本文针对数学建模理论联系实际的特点,探讨了数学建模在应用型人才培养方面发挥的作用,及以数学建模为载体推动应用型人才培养的具体实施方案。

基于应用型人才培养模式的数学建模教学探究

当今社会对于应用型人才的需求日渐增长,而应用数学能力是应用型人才能力结构中的关键。数学建模课程通过数学知识解决实际问题,培养学生的应用数学能力、创新思维及实践能力,对于应用型人才的培养具有重要意义。本文通过探讨数学建模课程对于应用型人才培养的作用以及基于数学建模的应用型人才培养模式,为高校培养顺应时代发展趋势的应用型人才提出可实施路径。

电阻抗断层成像技术(EIT)的数学建模与其他应用场景

电阻抗断层成像(EIT)技术在医学成像和隐身技术等领域有着广泛的应用前景,本文首先对EIT的成像原理及其优缺点进行了论述;然后,对EIT在隐身技术和作为机械通气检测新技术的临床应用方面进行了介绍;最后,介绍了EIT的数学建模,尤其详细介绍了四种电极模型.EIT数学模型带来了偏微分方程的正问题、反问题、硬件系统设计以及图像去噪问题,成为这一技术的核心的“卡脖子”部分.

面向工程应用的课程重构内涵、策略和实践——以“数学建模”课程为例

新工科强调课程建设面向工程应用,以培养学生工程应用能力为目标进行重构型课程建设,是课程高质量发展的重要途径。在剖析面向工程应用的课程重构内涵基础上,基于成果导向理念、系统观和建构主义理论,提出了工程应用导向的课程重构策略,设计了对标工程教育认证构建课程目标、基于工程应用主线重组课程内容体系、创设工程应用成功环境构建教学模式、遵循认知建构特点形成循环式持续评价的课程重构实践过程,并有效实施了“数学建模”课程重构。

基于创新应用能力培养的“线性代数”教学改革——融入数学建模实践

“线性代数”课程是大学数学中的一门重要基础课,具有理论性、逻辑性、抽象性强的知识特点,并在许多实际领域中有着广泛的、深刻的应用背景与意义。为了落实综合应用型本科院校的人才培养目标,综合分析了传统的“线性代数”课程的特点和教学所面临的困难与挑战,并从理论联系实际出发,具体地阐述了一种将数学建模思想融入“线性代数”课程教学的改革方案与建议,增强学生利用数学建模思想解决实际问题的意识与能力,切实提升学生的认知层次与知行合一的能力。

浅析数学建模思想在小学数学教学中的应用

数学建模作为一种能够有效解决数学问题的方法,给数学学科教学活动的开展带来了新思路。将数学建模思想应用于小学数学教学中,有利于提升学生对知识的理解能力和应用能力,促进学生核心素养的发展。鉴于此,文章在明晰数学建模思想基本概念的基础上,说明了在小学数学教学中应用数学建模思想的重要性,并结合自身教学经验提出了相应的实践策略,以期助力小学数学教学质量的提升。

音乐在数学建模中的应用

数学与音乐之间自古以来存在着紧密的联系与融合。在学科融合的视域下,数学为音乐提供了科学和系统的分析方法,采用了数学建模,实施了乐理与数学建模的融合、音乐与数学问题的融合的应用研究,给音乐与数学学科融合的实践案例提供了科学依据,提出了音乐与数学学科融合的优势与挑战,促进了音乐理论与学科融合的应用发展研究。

初中数学教学中培养学生应用问题解决能力的有效策略

文章旨在探究初中数学教学中培养学生应用问题解决能力的有效策略.通过文献研究和实证分析,提出了一套系统性的教学方法,旨在帮助学生提高数学问题解决能力,以期对初中数学教学实践提供一定的启示.研究发现,采用实际生活问题作为教学案例,引导学生对问题进行分析、建模、求解,有助于激发学生的学习兴趣,提高学生的应用问题解决能力.

基于大数据的数学建模方法的应用研究

数学建模是一种使用数学方法来模拟和解决实际问题的方法,大数据是一种处理和分析大量数据的方法。基于大数据的数学建模方法则在商业、金融、医疗、社会科学、环境科学等领域都有广泛的应用。基于此,围绕基于大数据的数学建模方法,从该方法的应用意义与基本原则入手,从而对具体的应用实践进行研究,期望能够为数学建模的革新与实践提供有价值的参考依据,使其能够在众多领域中发挥真正的价值。

中高职贯通数学建模案例教学问题链驱动探索与实践

当前中高职贯通学生数学建模的总体水平不容乐观,实施数学建模教学,改善中高职贯通学生数学建模、解模和释模能力迫在眉睫。基于对上海市高级技工学校中高职贯通数学建模教学的探索与实践,构建了专业问题情境下问题链驱动的数学建模案例教学方式,在译码器控制数码管问题情境下,设置了建立3个输入端的数学模型、建立4个输入端的数学模型和4个输入端的数码管输出多少位数三个问题,为降低学生建模和解模的难度,将三个问题又分解为多个子问题,通过学生课堂讨论和教师提示点评相结合的方式实施案例教学。案例教学实施前后的调查数据表明,学生数学建模、解模和释模的能力有所提高。

构建思维模型解决化学实验中的典型问题

在化学实验的教学中,通过构建思维模型的教学,解决了装置气密性检查、除杂、混合溶液离子推断、混合气体的检验等问题。该教学方法既能引导学生的有序思维、增进深度理解,又能促进化学问题的解决,发展学生的建模能力。

基于数学建模思想在高等数学教学中的应用

本文对数学建模思想在高等数学教学中应用的必要性进行分析,并从多方面阐述数学建模思想在教学中的应用原则,提出强化数学建模思想教学,体现其应用价值、利用数学建模思想,加强高等数学基础知识理解以及联合例题讲解,提升学生计算思维能力及数学建模观念等应用策略,以期有效优化高等数学教学顶层设计,充分满足学生实际需求,切实强化学习效果。

初中生数学建模应用思维培养初探

随着科技的进步和社会的发展,数学建模作为解决问题的重要手段,逐渐成为教育领域的热点。在初中阶段,如何有效培养学生的数学建模应用思维,促进学生数学能力的全面发展,已成为教师和学者关注的焦点。本文将对初中生数学建模应用思维培养的教学实践及意义进行深入探讨。

高中数学教材中数学建模问题情境的比较研究——以人教A版、苏教版和鄂教版为例

高中数学改革发展的重要变革的一方面是数学建模,而高中数学教材中的数学建模内容都以问题情境为载体。研究从内容分布及编排、类型及数量、真实性水平与表征特征为维度,对人教A版、苏教版及鄂教版必修部分数学建模问题情境进行统计分析。得出的主要结论是:三版教材内容及编排虽有差异,但整体呈现循序渐进的特点;文化情境较少,对数学史和数学文化的重视不够;均注重真实性水平;综合型表征较少。本研究据此对教材编写、教材开发以及教师教学提出一些启示。

中考试题中数学建模问题情境的比较分析——以2020—2023年贵阳市中考卷为例

模型观念是初中阶段核心素养的主要表现形式之一,其在中考数学试题中常以问题情境的形式来考查.研究从“情境类型”“模型层次”“真实性水平”“表征特征”“阅读量”5个维度出发,对2020—2023年贵阳市中考数学建模问题情境的试题进行比较分析.研究发现:4套试题数量变化不大,保持了较高的稳定性;情境类型倾向于对“生活情境”的考查,逐渐增加对“文化情境”的涉及;模型层次水平较低,重视模型理解和应用的考查;真实性水平、表征特征及阅读量上有差异.鉴于此,提出以下教学建议:丰富情境类型,提升数学建模素养;创设真实情境,感悟数学本质;多样表征方式,助力获取问题信息;培养学生快速阅读能力.