递归原理的思维特性及其数学应用

递归原理的基本思想隐含于数学知识或解题过程中,构造递归结构是运用递归方法进行解题的关键步骤,也凸显了递归方法解题的策略性和技巧性。递归原理具有结构化、条件性、有限性和辩证性等思维特性,在数学实践中,结合数学课程内容,通过强化递归原理的数学观念、思想方法、策略模式等进行解题思维训练,可引导学生达成思维自控,不断提升思维能力,完善数学认知结构。

人工智能时代数学思维培养的新途径: 以计算思维发展数学思维

随着ChatGPT、Sora等人工智能技术的广泛运用,教育界也已进入人工智能时代,学生思维的培养被提到新的高度。文章在界定数学思维和计算思维定义的基础上,从二者的关系出发,分析在中学数学教学中如何用计算思维发展学生的数学思维,并探讨未来趋势。

研、展、评:指向数学思维生长的课堂教学结构——以“圆的认识”教学为例

课前思考数学思维是以数量关系和空间形式为思维对象,以数学语言和符号为思维载体,以认识、发现数学规律为目的的一种思维。数学思维生长是指在教与学的过程中,通过全过程、全场域关注,有效组织学习内容的探究与把握、思维过程的展开与参与、个体思维的监控与调整等来促进思维的发展。为此,笔者以“圆的认识”一课为例,从课堂教学结构的视角观照教学,探索数学思维生长的课堂样态。

在解题教学中培养数学思维

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》强调高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一.而解题能力是思维能力的一个具体体现,解题能力的高低是思维能力考核的一个重要指标,也是学生在高考中取胜的主要因素.在解题教学中,提高学生的解题能力主要通过以下几种方式进行训练.1通过一题多法,培养数学思维的灵活性一题多法顾名思义是题没有改变,而解法有变.利用一题多法让学生学会从不同的角度思考和解决问题,实现知识的纵横贯通,克服固定僵化的思维模式,达到培养学生数学思维灵活性的目的.

学会数学地思维,破解高考压轴题——以2024年新高考Ⅰ卷第19题为例

高考压轴题是选拔优秀考生的重要载体,突出考查学生的思维能力.破解高考压轴题,既需要考生平时积累知识、技能与经验,更需考生学会数学地思维,从问题本身出发进行推理,在一般方法引领下分析问题与解决问题.

思维导图在初中数学教学中的应用研究——评《初中数学教学研究》

随着新课改的逐步深入,初中数学核心素养的养成路径探究得到了进一步的重视,要求加强学生核心素养培育,在提升学生数学成绩的同时,对学生的数学思维能力加以训练与培养,以使学生终身受益。由作者徐美玲编著的《初中数学教学研究》(2022年10月,黑龙江大学出版社出版)一书从数学文化及数学思想方法谈起,探讨了初中数学核心素养的内涵与养成路径,以推进初中数学生态课堂的构建。

初中数学教学中学生思维能力的培养——评《在初中数学教学中引导学生自主变式的研究》

随着社会的不断发展和教育改革的推进,人才培养的目标不再仅仅是掌握知识,而是注重培养学生的创造力、逻辑思维能力、问题解决能力等综合素质。数学教育也需要适应这一变革,通过培养学生的思维能力来提高数学教学的效果。德国在数学教育改革方面取得了一定的成果,并且注重培养学生的思维能力,其数学教育改革经验对其他国家的数学教育改革也有一定的启示作用。《在初中数学教学中引导学生自主变式的研究》一书分析了在初中数学教学中引导学生自主变式的重要性。通过自主变式的学习,学生能养成数学思维、提高问题解决能力,并且能够更好地理解数学概念。

数学思维与小学数学教学

近几年,现代教育事业迅猛发展,新课改与素质教育全面普及,对培养学生自主学习能力与创新能力适时提出更高要求。在小学数学教学中,促进学生个体数学思维能力大幅提升是有效培养学生良好创新能力的行之有效的途径。一般来说,数学思维能力更多体现在对数学学科敏感度与联想能力上。小学教育阶段正是体现出这些数学能力的关键阶段,因此,广大一线小学数学教师有机结合数学思维与数学教学,对每位学生个体进行思维上的良好培养和正确指导,不仅可以大幅提高数学成绩,还可以为学生未来数学学习打下坚实基础。本文主要探讨在小学数学教学中培养学生数学思维的有效策略,以供相关人士参考和借鉴。

基于高阶思维的高中数学建模活动课教学设计研究——以“消费券”模型为例

数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动,在数学建模活动课中要融入高阶思维的培养。本文通过“诱人”消费券数学模型为例,以高阶思维为主线,从问题提出、分析问题、修改模型、解决问题四个方向出发设计数学建模活动探究,引导学生用数学的思路解决现实中数学的问题,培养学生的高阶思维。

基于数学阅读的小学数学思维能力培养策略

数学思维是小学生学习体系中的核心能力之一,对于培养学生的逻辑推理、问题解决和创新能力具有深远影响。而数学阅读与数学思维能力之间存在正相关关系,数学阅读教育是提高小学生数学思维能力的重要途径。因此,文章旨在探讨数学阅读教育对小学生数学思维能力发展的影响,并提出相应的教学策略,以期为我国小学数学教育提供理论支持和实践指导。

突出数学本质,培养数学思维——2024年高考数学新课标Ⅰ卷第18题教学启示

2024年高考数学新课标Ⅰ卷第18题突出地考查了函数性质的大致研究框架(尤其是对称性、单调性)、函数问题的基本思考路径(尤其是数形结合、导数方法与变形意识)。这提示我们,数学教学应该:突出数学本质,充分挖掘概念、原理蕴含的数学思想方法,深刻理解数学知识的内在联系;培养数学思维,引导学生由此及彼、由少到多、从分解到组合、从特殊到一般地进行延伸思考。

基于学生思维发展的初中数学实验教学策略探究——以北师大版初中数学教材七年级上册“制作一个尽可能大的无盖长方体盒子”为例

数学实验是学生学习数学的重要方式之一,对其数学思维参与下的数学理解与核心素养的发展具有重要作用。教师要通过设计数学实验,让学生参与到真实的数学问题解决过程中,发展数学思维。在“制作一个尽可能大的无盖长方体盒子”的教学中,教师需要发挥数学实验的直观演示作用,为学生提供数学思维发展的起点;引导学生动手实验,把握数学思维的概括性与间接性特点;引导学生在实验过程中解决真实问题,发挥数学思维的建构性作用。

循序渐进的教学方式是提升数学思维的有效路径

思维活动贯穿教学的始终,是提升学生学习能力的核心.数学思维具有一定的抽象性与长期性,其培养不可能一蹴而就,而需经历一个系统而复杂的过程.文章立足于“由浅入深,搭建思维脚手架”“由易到难,以生活启发思维”“由特殊到一般,让思维自然过渡”三方面,具体谈谈如何通过循序渐进的教学方式,有效提升学生的数学思维.

基于核心问题设计培养小学生数学思维能力的研究

近年来,随着素质教育与新课改的深度推进,教师应充分关注学生数学思维的发展状况,锻炼学生的思维能力.为此,教师可精心设计核心问题,以问题为导向,优化课堂教学过程,增强学生对核心问题的探究欲,让学生深度挖掘核心问题涉及的数学知识,提升学生的数学思维能力.文章结合小学数学教学实践经验,从解读核心问题的特征及其教学地位出发,分析核心问题设计的有效策略,旨在探索出培养学生数学思维的教学方法.

核心素养下初中数学教学中培养学生数学思维能力的策略

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(简称《新课标》)在解读数学学科核心素养时强调了“会用数学的思维思考现实世界”的具体要求,指出义务教育阶段的数学思维包括“运算能力、推理意识或推理能力”,主张让学生亲历独立的数学思维过程,使其能够“合乎逻辑”地理解数学概念及其内在逻辑,也能逐步形成“质疑问难的批判性思维”品质。

服装设计中数学思维的运用分析

服装设计师不仅要有高水平的审美及灵敏的艺术嗅觉,还要具备创新思维。在诸多设计思维中,数学思维占据着关键位置,拥有良好数学思维的设计师,能够运用数学中的几何原理、函数图案、比例关系、数学建模等知识,设计出独具艺术特色的服装,引领行业新时尚。基于此,文章首先阐述数学思维与服装设计间的联系,论述服装设计中应用数学思维的意义,在此基础上,指出数学思维运用中存在的服装设计师数学能力有限、设计师缺少创新能力、传统服装设计模式受到信息化挑战等多重问题,进而围绕问题,提出运用集合思想、数形结合、数学建模思维等创新途径,旨在创新服装设计思路,发挥数学思维作用,推动服装行业的长久进步。

核心素养背景下小学数学思维能力的培养——以“图形与几何”为例

文章主要对数学思维能力培养的价值及其在小学学科教学中存在的问题展开详细的分析,并探索基于核心素养背景下的小学数学思维能力培养方法,创设教学情境,重视实践活动的开展,结合具体生活案例开展教学,加强小组合作学习,助力小学生思维能力培养,提高他们的数学学习能力和学习效率。

小学数学教学中高阶思维能力培养路径

新课改背景下,小学数学教学改革势在必行,教师应该更加关注学生综合素质的培养。在小学数学教学中,培养学生的高阶思维能力是十分重要的内容,关乎学生问题分析能力和解决能力的发展。学生只有具备高阶思维能力,能在数学学习中充分理解数学概念和数理关系,在后续的学习中发展综合学习能力。本文分析了数学思维能力的重要性,基于激活学生数学思维的教学目的,提出生活化教学、多媒体创设情境、应用比较法等高阶思维能力培养策略。

数学思维小游戏

科学·科学探究·目标2:具有初步的探究能力。3~4岁幼儿能用多种感官或动作去探索物体,关注动作所产生的结果。亲子一起进行思维游戏,可以激发孩子的探究兴趣,提升孩子的探究能力,发展孩子的思维能力,让孩子们通过直接感知、亲身体验和实际操作来进行学习。

智慧学习环境下高阶数学思维培养的案例研究——以人教版数学“解一元二次方程”单元起始课教学为例

以“解一元二次方程”单元起始课教学为载体,基于智慧学习环境开展自主学习、合作探究、反思评价等活动,融合线上线下教学,让学生经历“问题情境—建立模型—求解验证”的学习过程,改进数学教学方式方法,促进学生高阶数学思维的发展.