递归原理的思维特性及其数学应用

递归原理的基本思想隐含于数学知识或解题过程中,构造递归结构是运用递归方法进行解题的关键步骤,也凸显了递归方法解题的策略性和技巧性。递归原理具有结构化、条件性、有限性和辩证性等思维特性,在数学实践中,结合数学课程内容,通过强化递归原理的数学观念、思想方法、策略模式等进行解题思维训练,可引导学生达成思维自控,不断提升思维能力,完善数学认知结构。

研、展、评:指向数学思维生长的课堂教学结构——以“圆的认识”教学为例

课前思考数学思维是以数量关系和空间形式为思维对象,以数学语言和符号为思维载体,以认识、发现数学规律为目的的一种思维。数学思维生长是指在教与学的过程中,通过全过程、全场域关注,有效组织学习内容的探究与把握、思维过程的展开与参与、个体思维的监控与调整等来促进思维的发展。为此,笔者以“圆的认识”一课为例,从课堂教学结构的视角观照教学,探索数学思维生长的课堂样态。

思维导图在初中数学教学中的应用研究——评《初中数学教学研究》

随着新课改的逐步深入,初中数学核心素养的养成路径探究得到了进一步的重视,要求加强学生核心素养培育,在提升学生数学成绩的同时,对学生的数学思维能力加以训练与培养,以使学生终身受益。由作者徐美玲编著的《初中数学教学研究》(2022年10月,黑龙江大学出版社出版)一书从数学文化及数学思想方法谈起,探讨了初中数学核心素养的内涵与养成路径,以推进初中数学生态课堂的构建。

数学思维与小学数学教学

近几年,现代教育事业迅猛发展,新课改与素质教育全面普及,对培养学生自主学习能力与创新能力适时提出更高要求。在小学数学教学中,促进学生个体数学思维能力大幅提升是有效培养学生良好创新能力的行之有效的途径。一般来说,数学思维能力更多体现在对数学学科敏感度与联想能力上。小学教育阶段正是体现出这些数学能力的关键阶段,因此,广大一线小学数学教师有机结合数学思维与数学教学,对每位学生个体进行思维上的良好培养和正确指导,不仅可以大幅提高数学成绩,还可以为学生未来数学学习打下坚实基础。本文主要探讨在小学数学教学中培养学生数学思维的有效策略,以供相关人士参考和借鉴。

基于高阶思维的高中数学建模活动课教学设计研究——以“消费券”模型为例

数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动,在数学建模活动课中要融入高阶思维的培养。本文通过“诱人”消费券数学模型为例,以高阶思维为主线,从问题提出、分析问题、修改模型、解决问题四个方向出发设计数学建模活动探究,引导学生用数学的思路解决现实中数学的问题,培养学生的高阶思维。

深度学习视域下数学思维培养的探索路径

深度学习视域下的数学教学活动为学生思维成长创造良好先决条件。教师创新教学设计,从整合学习任务资源、创设学习观察情境、组织学习实践活动、延伸学习训练维度的教学角度出发,结合学生实际学习需求,针对性组织教学活动,为学生带来更多学习契机,让学生在主动探索学习中获得推理思维、观察思维、演绎思维、探索思维等数学思维认知的成长。

思维可视化在小学数学教学中的实践

小学数学教学一直是教育领域的重难点,如何提高小学生的数学思维能力是教师共同关注的问题。思维可视化作为一种新型的教学手段,越来越受到小学数学教师的重视,可以帮助学生更好地理解数学概念、解决数学问题,从而提高他们的数学思维能力和数学学习效果。本文以思维可视化的内涵为切入点,分析了其在小学数学教学中的应用现状、存在的问题以及实践策略,在此基础上提出基于思维可视化的小学数学教学策略,旨在引导教师更加科学地运用思维可视化教学方法,推动小学数学教学的改革。

数学思维方式的内涵特征、价值意蕴及培育策略

数学思维方式就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式。培育学生的数学思维方式是数学教学的根本旨趣,也是适应未来社会发展的必备要求。数学思维方式兼具归纳性与演绎性、渐进性与灵活性、抽象性与具化性等二元辩证特征。在数学问题解决的全过程中,数学思维方式存在转化与化归、简化与优化、发现与创造三方面的价值。要实现这些价值,应做到:采用元认知策略、运用序化策略、使用概括整合策略。

初中数学教学中学生思维能力的培养——评《在初中数学教学中引导学生自主变式的研究》

随着社会的不断发展和教育改革的推进,人才培养的目标不再仅仅是掌握知识,而是注重培养学生的创造力、逻辑思维能力、问题解决能力等综合素质。数学教育也需要适应这一变革,通过培养学生的思维能力来提高数学教学的效果。德国在数学教育改革方面取得了一定的成果,并且注重培养学生的思维能力,其数学教育改革经验对其他国家的数学教育改革也有一定的启示作用。《在初中数学教学中引导学生自主变式的研究》一书分析了在初中数学教学中引导学生自主变式的重要性。通过自主变式的学习,学生能养成数学思维、提高问题解决能力,并且能够更好地理解数学概念。

浅析如何培养小学生的数学思维

数学思维的培养是小学数学教学的主要任务之一,也是核心素养的主要内容之一。文章指出,教师要从培养学生的数学思维入手,通过对多种教学活动的组织和应用助力学生提高学习能力,同时也为学生的发展打好基础。

基于数学阅读的小学数学思维能力培养策略

数学思维是小学生学习体系中的核心能力之一,对于培养学生的逻辑推理、问题解决和创新能力具有深远影响。而数学阅读与数学思维能力之间存在正相关关系,数学阅读教育是提高小学生数学思维能力的重要途径。因此,文章旨在探讨数学阅读教育对小学生数学思维能力发展的影响,并提出相应的教学策略,以期为我国小学数学教育提供理论支持和实践指导。

借助绘本拨动小学生数学思维之弦

培根认为:“数学是思维的体操。”这说明教师在组织课堂教学活动时要注重学生思维能力的培养,提升他们的思维品质。小学生的思维以形象思维为主。教师要利用这一特点,给他们更多锻炼思维的机会。因此教师可将绘本与数学教学融合起来,借助绘本促进小学生思维能力的发展,让他们通过生动的画面、有趣的人物、简洁的语言迸发思维的火花,提升解决问题的能力。

基于OBE模式培养数学思维能力的实践探索——以“Python程序设计”课程实验教学为例

通过整合课程内容、确定课程学习成果、设计培养数学思维能力的教学活动、制定评价标准的策略,构建基于成果导向教育(OBE)模式的“Python程序设计”课程教学模式。通过实施分层次的编程挑战和建立评价反馈机制,进一步探讨提高数学思维能力的有效策略。以“Python程序设计”课程实验教学为例,进行案例分析,评估该教学模式的效果,并提出改进建议,旨在培养学生的数学思维能力。

数学活动:让学生的数学思维真正发展

从简单的数学运算到复杂的空间几何,数学思维始终贯穿小学数学教学的整个过程。通过数学活动来培养学生的数学思维,能够促进学生深度思考,让学生对数学知识形成更深入的理解。文章先结合学生的认知特点,反思目前数学教学存在的误区,再分析数学活动在促进学生思维发展上的价值,最后探究在小学数学活动中发展学生数学思维的路径和策略,旨在培养学生的数学思维,提升学生的数学核心素养。

新课标背景下培养小学生数学思维的策略

培养学生用数学的思维思考现实世界的能力,是新课标背景下小学数学教师发展学生核心素养的一项基本内容。在传统数学课堂中,教师更加关注数学知识的讲解,鲜有教师会关注学生数学思维的发展,引领学生用数学的思维思考现实世界的教师更是屈指可数。这种重知识讲解、轻思维培养的教学理念,会对学生数学学科核心素养的发展产生不利影响。在新课标背景下,教师应从培养问题意识、指导思维方法和拓展应用场景三个方面入手,启迪、引领学生用数学思维思考现实世界,促进学生数学学科核心素养的全面发展。

素养育人 彰显思维——2023年高考数学全国甲卷经典试题评析

2023年高考数学精彩亮相,笔者在对2023年高考数学全国甲卷试题解析过程中深切地感到其对核心素养的考查、学科育人的体现和数学思维方法的彰显。本文想通过对2023年高考数学试题的“攻克”获取新高考试题的动向、特征以及试题解答的“方法”及“破题”的能力,以求较好地“破解”新的高考题,实现攻题破题,展现思维培养的目的。

运用SOLO促思维,打造学习新模式——以“变化的量”为例谈数学思维可视化课堂教学

SOLO理论下的数学思维可视化课堂是多层次、多元化、多路径的课堂,是学生学科实践的主场。文章以“变化的量”为例,运用SOLO分类理论对学生学习过程的转型进行研究,得出SOLO理论下的数学思维可视化课堂的模型结构。

运用绘本发展儿童数学思维的入题、破题、点题——基于儿童哲学视角

儿童数学思维的发展有助于促进义务教育阶段数学学习及其他领域经验的获得。儿童哲学视角下,绘本作为将抽象具体化的刺激物,其思维培养与数学思维在思维品质、思维方式、思维主体上有着逻辑契合。儿童哲学视角下基于绘本有利于儿童真正进行思考,是因为它能打破“惰性化思考”的思维模式,呈现“非常规问题”的思维情景并且着眼“非功利主义”的教育观念。教师可以基于儿童哲学视角运用绘本在设计层面、理念层面、实践层面进行广选择、多思考、勤对话,发展儿童的数学思维。

为数学思维和数学方法而教——以苏教版“组合图形的面积”教学为例

为了体现为数学思维和数学方法而教的理念,以苏教版小学数学五年级上册“组合图形的面积”一课为例,通过课前思考、课堂实践和课后反思等环节,让学生经历明确转化图形、探究转化方法、联结转化方法和运用转化方法等过程,提升学生的数学思维,发展量感和推理意识。

“动手做”理念下提升学生数学思维的教学四程式

在小学阶段,随着年级的增加,需要学习的抽象知识逐渐增多。“动手做”活动能够优化学生的学习体验,促使学生从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡,催生他们的创造力和想象力,增强学生自主探究的意识。从教材出发,围绕“动手做”这一命题探究有效的教学程式,构建多元化评价体系,旨在提高学生学习积极性,培养学生的数学思维和实践能力。