结构化视域下高中数学核心概念教学的实践研究——评《基于数学抽象的高中数学概念教学》

结构化视域是一种认为数学是有着内在结构和逻辑的学科的观点。它强调数学中概念、原理和过程之间的组织结构。这一视角对数学教育产生了重要影响。传统的数学教学往往以过程和结果为重点,而忽视了概念的深入理解和互相关联的结构。为了培养学生的数学思维和解决问题的能力,需要对数学核心概念的教学进行深入研究。结构化视域下对高中数学核心概念教学的实践研究具有重要的意义。它可以深化数学理解、培养数学思维、增强问题解决能力,促进学生的终身学习。

挖掘素材提升素养——从“无穷”的概念教学看数学抽象的核心素养培养

无穷的概念较为抽象,形式多样,常用于掌握函数的整体发展趋势,是培养、训练学生抽象能力的素材,文章基于高一学生的认知水平,将无穷运用于函数的图象中.对学生开拓视野、发散思维,培养学生创新能力有帮助.

高中数学教学中核心素养培育意义的再探究——以数学抽象为例

核心素养概念的提出并写入课程标准,意味着高中数学教学全面进入了培育核心素养的时代.当下需要站在核心素养的源头,对高中数学教学中培育学生核心素养的意义进行再探究.在实践基础上,对数学抽象及其价值应有两点基本认识:一是数学抽象是学生学习数学的第一步,二是数学抽象是学生认识数学的基础.在教学中,教师要引导学生观察、思考并总结,让学生经历一个丰富的数学抽象过程,形成数学抽象素养,建构更多的数学知识,为数学学科核心素养的发展打下坚实基础.

基于Geogebra培养高中生数学抽象核心素养的研究

高中课标提出数学课程与信息技术深度融合的理念,数学是一个具有高度抽象性的学科,基于Geogebra的交互性和动态变换性多角度呈现数学知识的形成过程,促进学生认知发展。基于数学抽象思维过程,从问题情境、探究教学、例题示范3个维度探索基于Geogebra培养高中数学抽象核心素养的具体策略,并结合具体教学内容进行分析,为实际教学应用提供依据。

数学抽象核心素养的研究现状与未来展望

利用Cite Space可视化工具,以中国知网中2002-2022年间收集的数学抽象核心素养161篇核心期刊为研究对象,对数学抽象核心素养的研究热点、演变历程进行可视化分析.为进一步加强对数学抽象的培养,应该增强交流合作,构建数学抽象研究集群、创设数学情境,搭建数学抽象桥梁、遵循身心发展,增进数学抽象的培养和注重归纳总结,完善数学抽象体系.

指向数学抽象能力培养的“三度”结构化教学——以“分数乘法(一)”教学为例

结构化教学是依托数学学科素材培养学生数学抽象能力的根本途径。在培养学生抽象能力的教学中,教师要整体把握教学内容,对内容进行结构化整合,抓住结构化教学体现度、抽象能力聚焦度、结构化教学与抽象能力培养之间的匹配度等科学指标,实施实体结构和形式结构两线并行的结构化教学,促使学生通过比较、反思、抽取、归纳、总结、建构和演绎的过程培养结构化思维,提升学科核心素养。

循序渐进巧设问 数学抽象得提高——基本不等式的正用“积定和最小”教学设计

“问题是数学的心脏.”有价值的,有层次的问题串可以引导学生循序渐进地的思考,获得数学学习的经验,透过现象看本质,感受数学知识的本质所在,从而提高数学核心素养.文章以“基本不等式的正用:积定和最小”的教学设计为例加以说明.

在概念教学中培养学生的数学抽象能力——以“函数单调性”的教学设计为例

数学概念的生成一般可以分为三个阶段:经验感知阶段、语言描述阶段以及抽象概括阶段.函数单调性作为函数性质的起始课,在教学中需要让学生经历概念抽象和生成的一般研究过程,并将研究方法类比延伸到其他概念的学习中去.通过上述过程可以提升学生的数学抽象能力.

聚焦数学抽象多维度渗透概念——以“函数的单调性”教学为例

数学抽象素养作为数学学科的六大核心素养之一,是一种基本的思维方式,是概念课教学中必不可少的一部分.文章以“函数的单调性”教学为例,通过问题驱动,聚焦数学抽象,探讨在概念教学中立足教学实践,落实培养学生数学核心素养的策略.

数学抽象能力培养浅探

数学抽象能力在小学阶段的表现主要为院数感、量感、符号意识。在数学教学中,教师可以通过注重概念的过程性教学和模型思想的渗透,培养学生对知识的主动建构能力,进而提高学生学习数学的兴趣,形成数学想象力,懂得用数学的眼光观察现实世界。

具体化-形象化-形式化:数学抽象素养培养的路径——以“单调性与最大(小)值”为例

数学抽象是获得数学概念和规则、提出数学命题和模型、形成数学方法与思想、认识数学结构与体系的有力武器.文章认为数学概念是数学抽象素养培养的有效载体,“具体化—形象化—形式化”是数学抽象素养培养的有效路径.

指向数学抽象素养水平进阶的教学设计——以“直线与平面垂直”一课为例

核心素养的培育应该融入学习和评价任务,贯穿于学习的全过程.本文以“直线与平面垂直”一课为例,探讨如何在课堂教学中设计情境丰富、素养进阶的学习活动,在课外实践中设置富有生长性的探究活动.为不同学习基础、不同思维水平的学生搭建学习支架,提供自主发现和合作建构的机会,加深知识的前后联系,鼓励学生迁移运用,落实数学抽象素养提升目标.提出应基于认知经验,设计贴近学生数学抽象水平的学习任务;基于生活经验,设计提升数学抽象素养的探究活动;基于探究经验,设计富于挑战的素养评价任务.

指向数学抽象素养的高中数学概念教学策略思考

数学是一门具有很强抽象性的学科,所以在数学教学中培养学生的抽象素养至关重要。数学概念是数学知识体系的基础,学生对于概念的掌握程度直接决定了对整个数学知识体系掌握的牢固程度,也影响着学生数学抽象思维的形成。基于此,在高中数学教学中,教师务必要高度重视指向数学抽象素养的高中数学概念教学。本文将首先就数学抽象素养与数学概念教学做简要介绍,然后总结指向数学抽象素养的高中数学概念教学的价值,最后重点分析和阐述其教学策略,希望能够对广大高中数学教师有所帮助。

让学生经历数学知识的抽象思维过程——例谈提升学生数学抽象核心素养的有效途径

数学抽象是指从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言加以表征.[1]数学抽象核心素养位列数学六大核心素养之首,其体现数学的本质属性,是数学六大核心素养核心中的核心,应贯穿于数学教学的全过程.然而,由于受传统观念和功利性因素影响,当下的高中数学教学中对基本概念、基本原理的教学采用“一个定义、三项注意,例题演示、反复操练”式的做法仍时有发生.这种教学方式没有给学生展示新知识的发生发展过程,学生的思维没有经历新知识的抽象概括过程.

基于提升数学抽象素养的概念教学设计与实践——以“平面向量的数量积(一)”为例

数学抽象作为六大核心素养之首,在数学知识的形成和应用中起着至关重要的作用.通过抽象,我们获得了数学概念,数学模型,数学方法,甚至更高层次的数学结构与体系,一切数学对象都可以看成数学抽象的结果.而数学模型、方法、结构等都可以看成在数学概念基础上进一步抽象的结果,因此概念教学是提升高中生数学抽象素养的重要环节.

对初中学段数学抽象能力的教学思考

抽象是数学的基本特征,也是用数学眼光观察现实世界的基本方式。数学化的过程就是抽象的过程。在课堂教学中落实并加强数学抽象能力培养可以体现在以下八个方面:在概念的来龙去脉中,在命题(公式、性质、法则、定理)或原理的形成与发展中,在规律的探索与应用过程中,在几何直观的形成与发展过程中,在数学建模及其应用过程中,在数学思想方法的凝练过程中,在解题(解决问题)的过程中,在三种语言的转换过程中。

基于数学核心素养之“数学抽象”下的初中数学解题教学策略——以“探索三角形全等条件”为例

数学抽象是数学核心素养的重要组成部分,是学生理解数学知识、提炼数学问题、解决数学问题的关键.在初中数学教学中,教师需认真学习新课程理念,立足数学抽象素养和解题的内在联系,优化和完善解题教学模式,不断提升学生的数学解题能力.为此,文章通过基于“探索三角形全等条件”的解题教学实践,从融入数学思想解决问题、巧妙搭建辅助线解题、加强数学思维训练、强化数学符号转化训练、强化学生数学审题能力等方面入手,探索数学抽象下的解题教学策略,以此强化学生的数学抽象素养,提升学生的数学解题能力.

基于CiteSpace可视化分析的数学抽象素养研究综述

数学抽象素养是当今数学教育研究的热点。本文运用CiteSpace分析工具和主题分析法,对中国知网2012~2023年有关数学抽象素养的文献进行分析,厘清数学抽象素养的研究现状:内涵及类型、培养策略、影响因素、素养评价研究,并提出数学抽象素养的发展路径:提高数学抽象素养的研究层次,确保数学抽象素养的研究与时俱进;不断加强学术合作与交流,构建核心研究团队;完善数学抽象素养的影响因素研究;建立数学抽象素养的测量与评价体系。

初中数学教学中数学抽象的概念理解与实践——以苏科版初中数学“从问题到方程”的教学为例

数学是研究数量关系和空间形式的科学,在看待现实世界的时候,应当看到其中的数量关系和空间形式,这意味着除了数量关系和空间形式外的其他内容,很有可能在“数学的眼光”下被剥离,这就是数学抽象.数学抽象的过程重在学生体验感的获得,结果重在准确的表达.将数学抽象的过程进一步细化为情境创设、深度学习以及实践体验,可为数学抽象的实践提供一条更加清晰的路径.数学抽象过程的最大价值,在于让学生认识到生活中的很多等量关系,最终都可以借助数量关系来体现,而这能培养学生“用数学的眼光观察现实世界”的能力.如果学生能够在这样的体验过程中认识到“数学是认识和探究现实世界的观察方式”的话,那么就意味着学生养成了“数学的眼光”.

立足教学实践 发展数学抽象

高中数学教学以发展学生的数学学科核心素养为目标.数学抽象素养作为数学学科核心素养的六大要素之一,对学生的个人发展具有重要意义.如何立足教学实践,发展学生的数学抽象素养呢?文章从概念教学、模型建构、数学思想方法的提炼与数学结构体系的建构四方面展开分析.