向儿童展现数学本身——“儿童生长数学”教学主张的内涵诠释和实践建构

数学课程建设的一个重要方向,就是回归教育的原点——儿童。儿童的特性是在＂生长中＂,数学＂既是学生成长的需要,又是学生成长的载体＂。儿童学习的数学不应是数学知识的简单汇集,而是通过对数学知识的原味解读、数学学习的原态过程、数学思维的原质提升等本质展现,重新赋予数学、数学教学应有的魅力,使得儿童在数学学习中能够获得智慧的启蒙、素养的滋润和生长的力量。

基于数学本身的高职学生数学学习动机激发研究

学习动机的研究对于学生的学与教师的教具有十分重要的意义,而数学学习动机的研究对于当前学生的数学学习则更意义重大。文章从数学美、数学史、数学认知三个方面出发,探讨如何激发与培养高职学生的数学学习动机。

从数学本身优化高中数学教学的几点思考

在新课程理念的指导下，以知识迁移理论为基础，从数学知识结构、数学思想方法和数学知识、技能间的联系三个方面入手，探讨如何从数学本身化解教学难点，从而达到优化高中数学教学的目的。

回到数学本身:让儿童在思考中学习(下)——核心素养视域下儿童数学思考的教学建构

数学是面向＂思＂的学科,思维是数学的灵魂。在小学数学教学中,营设发散思维空间,整体建构思维过程,呈现问题思辨经历,养成思疑证惑的习惯,是数学学科教学的本质要求,也是在学科教学中培养理性思维、批判质疑等核心素养的应然选择。

回到数学本身:让学生在思考中学习——浅议“双减”背景下的数学作业设计

“双减”政策出台后,如何科学有效地布置作业成为一个热门的话题。“双减”,减量不减质,这不仅对学校的专业水平、内涵发展提出了前所未有的挑战,而且也是一场对教育教学的空前改革。作业是促进学校内涵发展,提升教育教学、评价质量的重要支点。因此,数学作业必须在“双减”政策下,谋变适存。

回到数学本身:让儿童在思考中学习(上)——核心素养视域下儿童数学思考的教学建构

数学是面向＂思＂的学科,思维是数学的灵魂。在小学数学教学中,营设发散思维空间,整体建构思维过程,呈现问题思辨经历,养成思疑证惑的习惯,是数学学科教学的本质要求,也是在学科教学中培养理性思维、批判质疑等核心素养的应然选择。

数学学科核心素养导向下的教育数学实证研究

教育数学实验是中国教育改革的重要组成部分,学生的数学学科核心素养发展状况是其改革实验效果的重要衡量指标之一.研究选取初中数学核心素养评价框架,对邛崃市教育数学实验进行评价研究,分析该实验对学生数学核心素养发展的影响.基于所选框架对该市2017级初三第二次诊断试卷考查的数学核心素养进行分类.根据学生核心素养的得分,对比分析该市3672名初三学生与93名教育数学实验班学生数学核心素养的发展状况.研究发现:该市初三学生的整体数学核心素养发展不平衡,特别是在数学建模、逻辑推理素养上不合格比例较高;教育数学体系下的实验组核心素养发展情况普遍优于该市整体水平,且其发展更为均衡.结论说明教育数学可促进学生数学核心素养的普遍均衡发展,实验风险可控,适合大规模普及.

渗透数学思想方法，让教学回归数学本身

在开展小学数学教学时,教师只有紧扣数学问题的本质开展教学活动,才能够让教学高效化。教师在教学中,要强化数学思想的渗透,让教学回归数学本身。

小学数学课程育人的功能维度与整合

小学数学课程本质上不是知识逻辑自洽,而是以知识为基础与支点的育人性学科存在。以课程育人为视域,可以钩沉出小学数学课程功能的多维向度:知识功能、逻辑功能和文化功能,分别指向小学生的认知世界、理性世界与精神世界,三位一体的数学课程功能指向三位一体的儿童生命世界的培育与塑建。但是,小学数学课程的知识功能单维度垄断依然强势,已经成为阻碍小学数学课程改革的顽瘴痼疾。以核心素养达成、课程育人实现为导向,三位一体推进课程功能开发与课堂教学实践,已经成为在“微观世界”着力,真正推进小学数学课程改革的实践。

数学教学视域下理解与应用皮亚杰建构主义理论

建构主义是皮亚杰发生认识论的核心,同时也是现代建构主义教学的主要理论基础,对建构主义教学思想的发展和国际教育改革均产生了重要影响.其理论从心理学的角度阐述了有变化的“重复”能够促进认知的发展,能够有效地促进学生的数学学习.在阐述平衡机制、反省抽象等相关内容的基础上,研究得出反省抽象范畴之间的关系框架图、在数学教学中的应用路径,以及皮亚杰建构主义理论对当下数学教学的启示:数学教学应关注过程教育、数学教学过程中应把经验抽象与反省抽象有机结合、数学抽象思维教学应遵循思维发展的阶段性、数学教学应重视学生批判性思维能力的培养.

中学数学学科重点选题研讨纪实

丁益民:关于新一年度的重点选题,一线的高中教师会比较关注高考研究,人大复印资料《高中数学教与学》每年都会开辟专栏转载这方面的优秀文章,《中国考试》每年也会刊发教育部教育考试院的评价报告。因此,我认为杂志可以在八九月份开辟高考研究专栏。

新学校模式下的合作式创新教学方式研究与实践——以“工程数学”课程为例

随着社会的发展,信息化技术、方法、手段与课堂教学的深度融合越发明显,探索有效的课程教学策略显得尤为重要。文章以提升课程建设质量水平为目标,在教学实践中,着重把“以学生为中心”的理念融入课堂,在互联网背景下,研究了新学校模式下的合作式创新教学方式在“工程数学”课程中的运用,提出了多元化教学和媒体化教学、实践和理论相结合的教学方法,激发了学生的学习兴趣,引导学生具有创新思维,提供给学生更多的理论联系实践的机会。

生成式人工智能支持的教师评语研究:基于初中数学课堂的实践探索

教师评语是形成性评价分析的重要数据来源,但现有教师评语生成的质量在社会性、客观性和个性化方面存在一定的不足,生成式人工智能支持的教师评语为解决该问题提供了可能。生成式教师评语是指教师通过认知诊断技术得到的智能诊断数据与生成式人工智能平台进行交互,从而让生成式人工智能平台模拟教师社会性语言,生成数据驱动的个性化教师评语。在初中数学课堂中的实证研究发现:生成式教师评语有效地提高了学生的自我调节学习能力(Cohen's d=1.08,p=0.000)和学习动机(Cohen's d=0.59,p=0.003),对学生的深度访谈结果表明,生成式评语能作为考试的一种总结反思工具,体现了教师对学生个性化的关注和鼓励。研究结果为人工智能技术助力个性化、精准化教学提供了研究思路,为教育环境中持续评估和改进生成式人工智能技术的使用提供了建议。

基于模糊数学的木姜叶柯玫瑰茄本草饮料制备

木姜叶柯与玫瑰茄的味觉特性限制了两种原料在食品工业中的广泛使用.为拓展木姜叶柯和玫瑰茄的应用,以木姜叶柯和玫瑰茄为主要原料,采用浸提法制备木姜叶柯及玫瑰茄浸提液,通过对饮料气味、色泽、组织状态和滋味进行权重分析,建立了木姜叶柯玫瑰茄本草饮料模糊数学感官评价方法;利用单因素试验和正交试验结合模糊数学感官评价法,确定了木姜叶柯玫瑰茄本草饮料的最佳配方,并对最佳产品的质量指标(可溶性固形物含量、总酸及总多酚质量浓度、澄清度)进行了测定.结果表明:木姜叶柯玫瑰茄本草饮料的最佳配方为木姜叶柯浸提液添加量3%,玫瑰茄浸提液添加量4%,柠檬酸添加量0.03%,复配甜味剂(甜度200)添加量0.03%.通过该配方制得的饮料质地均匀透亮、颜色呈玫红色、酸甜适宜,具有木姜叶柯和玫瑰茄特有的香味,其理化指标测定结果为:可溶性固形物含量0.16%±0.01%,总多酚质量浓度107.42±1.90 mg/L,总酸质量浓度0.30±0.01 g/L,澄清度73.62%±1.35%.

高等数学线上教学质量提升策略研究

线上教学是我国高等院校现代化发展的必然趋势,是综合提高高等院校办学实力、办学水平及人才培养质量的重要保障。高等数学作为理论、逻辑、思维性强的基础学科,一直采取线下教学为主的传统教学模式,面临完全线上教学的挑战,高等数学线上教学质量如何把控与提升是教学模式转变后的一个重要课题之一。对此,结合民办院校高等数学线上教学过程及结果,本文探究高等数学线上教学的高效方法,给出提升线上教学质量的策略,给出学生线上学习能力培养的方法,基于SPOC翻转课堂下高等数学线上教学的实践。

模糊数学感官评价法优化蓝靛果果汁脱涩工艺

以蓝靛果为原料,以单宁含量和感官评分为评价指标,通过单因素试验研究明胶添加量、脱涩温度、脱涩时间对蓝靛果果汁脱涩效果的影响,采用模糊数学感官评价法结合正交试验优化蓝靛果果汁脱涩工艺,并对比脱涩前后蓝靛果果汁中活性成分含量的变化。结果表明,优化后明胶脱涩的最佳工艺条件为:明胶添加量1.5%、脱涩温度43℃、脱涩时间55 min。在此优化条件下,单宁含量为724.46 mg/L,感官评分为92.75分,蓝靛果果汁中花色苷、黄酮、维生素C、可溶性固形物的保留率分别为87.78%、95.90%、90.80%、96.73%。说明明胶可用于蓝靛果果汁脱涩,经优化脱涩工艺生产的蓝靛果果汁质地均匀、涩感适度、有明显的果味及果香,且活性成分保留率高,本研究为蓝靛果果汁的工业化发展提供数据参考。

模糊数学综合评价结合响应面法优化竹笋汁饮品发酵工艺

该研究以清水竹笋罐头生产过程中产生的清水为原料,以发酵乳杆菌(Lactobacillus fermentium)与红茶菌为菌种复合发酵制备竹笋汁饮品。利用单因素试验、模糊数学综合评价结合响应面法对其发酵工艺进行优化,并对其理化指标、微生物指标及抗氧化性进行检测分析。结果表明,竹笋汁饮品的最佳发酵工艺为:红茶菌添加量6%、发酵温度25℃、发酵时间2.5 d。在此优化条件下,竹笋汁饮品的色泽均匀,呈浅黄色的基底液,其感官评分为85.24分,固形物含量为6.13 g/L,pH为3.38,总糖含量为0.16 g/L,总酸含量为41.33 g/L,总酚含量为7.74 mg/L,总黄酮含量为0.066 mg/m L;益生菌活菌数为3.5×107CFU/g,大肠菌群、沙门氏菌及霉菌未检出,说明其理化指标及微生物指标均符合T/CASME 435—2023《益生菌发酵植物饮料》。竹笋汁饮品对1,1-二苯基-2-苦基肼(DPPH)自由基清除率为64.03%,羟自由基(·OH)清除率为46.62%,说明其具有一定的抗氧化能力。

智慧课堂环境下指向数学学科能力的学情分析研究:理论框架与实践进路

数学学科能力培养是落实数学核心素养的关键路径,指向学科能力的学情分析成为实现因材施教的关键所在。如何科学表征指向数学学科能力的学情内容、学情数据,并开展学情分析实践,成为亟待研究的问题。该文在探寻形成数学学科能力的内隐认知与外显行为机制的基础上,深入剖析学科能力、学情内容、学情数据三者间的具象、量化、关联表征关系。将观察、判断、类比、解释、验证、质疑等数学学科能力外显行为与数学概念、性质、关系、规律相结合,以智慧课堂环境为培养数学学科能力提供的技术支撑为依托,构建了指向数学学科能力的学情分析框架,其中包含识别表达数学概念、表达数学关系、发现数学规律等学情内容,及测评数据、评价数据、在线学习数据、知识网络数据等学情数据。最后,基于指向数学学科能力的学情分析框架,以学科能力行为表现、学情分析工具设计、学情数据智能采集、学生学情深入剖析作为四大实践环节,将实时互评、自动批阅、在线测评、任务打卡、学情报告等功能作为技术辅助,提出智慧课堂环境下指向数学学科能力的学情分析实践路径。

结合SAM大模型和数学形态学的历史地图水系信息提取方法

历史地图记载着丰富的历史地理信息,能够帮助了解历史规律,为当代发展提供借鉴。不同于现代地图、遥感影像等数据,历史地图保存时间久,存在留存数量少、图像精度低等问题,地图符号也与现代有所差异,因此信息难以被高效提取。针对该问题,本文以历史地图《宁夏省境黄河沿岸沟渠水道地形图》为试验数据,提出一种智能化历史地图水系信息提取方法。首先,结合符号句法,运用聚类与数学形态学方法构建数据集;然后,改进通用大模型(SAM)结构并进行迁移学习优化权重;最后,借助改进SAM自动提取历史地图水系信息。将试验结果与其他模型作对比,显示本文方法提取结果边界清晰,轮廓完整,准确率、精度等指标均为最高。同时,将提取结果与该区域水系现状作对比,发现历史上的河流沟渠如今大多改道、偏移或消失,湖泊面积大大减小。本文方法基于SAM通用大模型进行改进,验证了大模型在地图领域的可用性,为地图信息提取提供了思路。

新文科数学课程体系的构建与实施路径

在新文科建设与人才培养视域下,培养新型社会所需优秀文科人才的关键在于不同学科之间的交叉融合,而数学与文科的交叉融合尤为重要。随着社会的发展,文科专业对学生数学能力的要求不断提升,原有的文科数学课程在教学目标、教学内容和教学模式等方面已不能满足新文科专业建设与人才培养的需要。新文科数学课程体系要在融合与守正的平衡中建立新的目标,深入挖掘数学在新文科建设中的价值。在内容上进行更新或重构,在教学模式上紧跟教育数字化转型的步伐,重视数学技术的应用,构建适应新文科建设与发展要求的大学数学课程体系,发挥数学类优质课程与教材在培养高素质文科人才方面的积极作用。因此,在对新文科数学课程体系的构建依据和课程体系的构建理念、体系结构和课程设置进行深入分析的基础上,文章从教学目标、课程内容、新形态文科数学教材开发、数字化资源建设、考核评价模式和保障制度几个方面探讨了新文科大学数学课程体系的实施路径,并在吉林大学进行教学实践,取得了较好的效果。