传染病的微分方程模型

新冠肺炎自爆发以来,严重影响了人们正常的生活秩序,因此有必要利用数学模型将其传播特点数量化,研究其传播规律,并提供预测与防控的理论支撑。本文将从最简单的SI传染病数学模型入手,分析得出比较符合此次COVID-19病毒传播规律的SEIR传染病数学模型。在此基础上,提出具有检疫隔离、封城措施的新冠肺炎传播模型,另提出具有疫苗接种的传播模型,对比分析其各自优劣之处,给出适当的防疫建议。

考虑孔径分布的页岩吸附气含量计算模型

页岩吸附气含量是评价页岩气资源潜力和开发价值的重要指标。鉴于页岩气储层孔隙大小分布的非均质性较强并且微孔、中孔较为发育,在计算页岩吸附气含量时通常都会考虑不同的孔隙空间尺寸对气体吸附能力的影响,从而使得计算结果表现出较大的差异性,甚至产生较大的偏差。为了解决上述问题,利用石墨烯构建了有机质的层间结构,基于分子动力学分别模拟计算了5组温度、9组压力、7组不同孔径大小条件下的吸附相密度;根据模拟结果,建立了按孔径大小分类的3种孔隙尺寸的吸附相密度计算公式,并对等温吸附模型进行了吸附相密度修正;对比修正前、后模型的计算结果表明,随着压力的增大,修正后的模型与常规等温吸附模型相比,计算得到的吸附量差值超过2倍;实际资料处理结果表明,修正模型考虑了孔径大小对吸附相密度的影响,其与实际测试数据的吻合度更高。结论认为,对于页岩吸附气量的计算而言,如果不考虑页岩中孔径大小的变化对吸附相密度的影响而直接采用等温吸附模型计算页岩吸附气含量,将有可能使得页岩气储层吸附能力评估的结果产生严重的偏差;而修正模型的计算结果则与实验测试结果更加吻合,减少了计算结果的偏差、提高了计算精度。

卫星地面站天线塔不均匀沉降影响及数据分析

通过对多个全动卫星地面站天线塔不均匀沉降的长期连续测量,得出了其不均匀沉降的大小及变化趋势。分析了不均匀沉降对天线测角精度的影响,研究了不均匀沉降的补偿方法。中小型天线一般自身设置有机械调平装置,可进行一定量的调整补偿。更为普遍的补偿方法是用数学模型来修正不均匀沉降带来的测量误差,大天线和中小天线都适用。工程中这些方法都已应用,效果良好,对提高天线塔建设效费比有重要意义。

地应力状态与岩石力学性质的关系研究

地应力是工程稳定性设计的基本参数,与岩石力学性质密切相关。根据收集到的969组地应力实测数据,对最大和最小水平主应力随深度H的变化规律进行了回归分析;并从中选取同时带有岩石弹性模量E和泊松比v的112组数据,研究了E、v与H的关系、最大和最小水平主应力分别与E、v的关系及最大和最小水平主应力与H和E的关系。结果表明,我国大陆地区最大和最小水平主应力整体上随深度增加而增大,呈线性增长关系;E与H没有明显的相关关系,随H的增加而有降低趋势;v整体上随H变化幅度较小,数据主要集中在直线v=0.23的两侧;消除深度的影响后,所选取的3个深度范围的最大水平主应力与E有一定的正相关关系,最小水平主应力与E的线性相关性较差,且出现了不一致现象,E对最小水平主应力的影响程度较小,对最大水平主应力的影响程度较大;最大和最小水平主应力总体上均随v增加有增大趋势,规律性不显著;对于最大和最小水平主应力分别与H和E的关系,修正了已有的数学模型,回归精度有所提高。

Horava–Lifshitz Type Quantum Field Theory and Hierarchy Problem

We study the Lifshitz type extension of the standard model(SM) at the UV, with dynamical critical exponent z = 3. One loop radiative corrections to the Higgs mass in such a model are calculated. Our result shows that,the Hierarchy problem, which has initiated many excellent extension of the minimal SM, may be weakened in the z = 3 Lifshitz type quantum field theory.