数学模型思想方法在母题教学中运用的案例分析

初中阶段的数学母题可认为是“已解决问题类”的数学模型,母题具有代表性和可衍生性。运用数学模型思想方法开展母题教学,能使解题教学更具有针对性、更加高效。通过母题教学案例分析得出,对数学模型的认识、分析、理解是母题教学的基础;抓住数学模型的“不变性”是母题教学的关键;开发母题子题,以提高教学效率是母题教学的最终目标。

初中数学模型思想方法的内涵及教学分析

从广义的角度讲,数学模型思想方法主要分为三类:概念原理类、数学建模(实际问题)类、已解决问题类。在初中数学教学中,需注重在建立、认识、运用模型的三个阶段强化数学模型思想方法。概念原理类教学应注重把握数学模型的要点和结构,特别是公式类,应突出结构的稳定性,字母的可变性;数学建模类教学应凸显建模三步骤(数学抽象、建模、解模)的教学价值;已解决问题类教学应凸显从策略上帮助学生提升解题能力。

培养学生用数学解决实际问题的能力

让生活走进数学课堂，产生用数学解决实际问题的意愿；学会把实际问题抽象成数学模型，是学生能用数学解决实际问题的关键；掌握数学思想方法，找到用数学解决实际问题的金钥匙。