后形而上学的数学实践哲学——从平科克到麦蒂

平科克和麦蒂都是当今数学实践转向潮流的代表人物,综合二者的数学哲学思想,有助于开启一条后形而上学的数学实践哲学路径。一方面,为了与麦蒂反内在主义的立场相兼容,将平科克的数学哲学思想转向语义外在主义,以克服其思想的内在张力;另一方面,在麦蒂数学哲学思想中引入平科克的观念,从而将数学概念(或者理论等)的发展与数学实践的历史关联起来,有助于澄清麦蒂"数学深刻性"之观念。如此诠释的数学实践路径,不再需要承诺任何数学对象的存在,体现着后形而上学的意蕴,符合麦蒂的数学自然主义之初衷。

不动笔,莫学数——探索核心素养背景下学生数学能力的培养

新课程提倡对学生数学素养的培养,高中数学课堂提倡学生多动笔,这不但有助于提升课堂教学效果,更有助于锻炼学生的数学思维品质,提升学生的数学素养。多动笔,有利于缩短“听懂”与“做对”的距离。多动笔,有利于提高学生的运算能力及运算方法。多动笔,能够使学生的数学思维更加深刻、更加严谨。