数学真理困境的自然主义实在论求解

把数学对象看成是独立于人脑而存在的客观抽象物,同时要求为人们如何能够认识到这些对象提供直接的经验证据,这是贝纳塞拉夫数学真理困境对数学实在论提出的认识论难题。玛戴试图用折衷的柏拉图主义与一种双重认识论相结合的策略为这一难题提出了自然主义实在论的解答。然而,双重认识论必然导致两种本体论图景,其结果只能是玛戴一方面无法维护其所坚持的数学抽象本性,而另一方面又无法为人们认识数学对象的感知能力提供合理说明。

数学真理困境的不可或缺性论证出路

不可或缺性论证在强调数学与科学之整体性的基础上,试图借助数学在科学中的不可或缺性证实数学实体的存在性,成为求解数学真理困境的巧妙方案。然而,不可或缺性不能等同于经验确证,数学实在与否并不在于数学在科学中是否或缺,二者分属于不同的问题域。本文在阐明不可或缺性论证的基本形式及其对数学真理困境的求解策略的基础上,进一步指出了该论证的缺陷、得出了其对求解数学真理困境的有益启示,即要想突破数学真理困境,就需要洞察数学与科学的之间的关联性,揭示二者一致的实在本性,使数学能真正地具有与科学同等的本体论和认识论地位。

没有数的科学——论菲尔德虚构主义对数学真理困境的求解

为了从根本上化解数学真理困境中提出的认识论难题,菲尔德提出了"没有数的科学"这一虚构主义求解进路。文章首先阐释该进路的主要动机及其应对数学真理困境的基本策略,继而分析其本质缺陷,指出菲尔德对科学所持的实体实在论态度与其数学反实在论的立场从根本上割裂了数学与科学的整体性,回避了数学真理困境的本质问题,文章最后探讨他对实在论在认识论解释上的进一步挑战及其对求解困境所带来的启示。

数学真理困境的结构主义实在论求解

文章主要考察数学真理困境的结构主义实在论求解方案,通过探寻结构主义实在论的理论根源,分析该求解方案的优势及其存在的问题,为求解困境提供启示。