精确与模糊内在统一的探索者——记中科院院士、九三学社中央副主席刘应明

引子 浩瀚无垠的宇宙间,存在两类对立统一的现象,一类是遵从“非此即彼”逻辑关系并有着确定因果关系的精确性现象,另一类是突破了“非此即彼”逻辑关系并有着不确定因果关系的模糊现象。仅抽象地对其数的关系与空间形式进行研究,便形成了数学王国中两个庞大体系,即确定性数学与不确定性数学。前者产生的时间已非常悠久,后者则以随机数学和近四十年才发展起来的模糊数学为代表。由于模糊数学不但要研究模糊现象,而且还要寻求两类现象相互转化的条件,是一个贯穿着自然辩证法和严密逻辑的高深的数学领域,它的问世是人类认识史上的一次飞跃。

On variations of m, n-simply presented abelian p-groups

We define a few new classes of p-primary abelian groups,and study their crucial properties,one of which is the so-called Nunke’s-esque property.They are also closely related to n-simply presented groups from Keef and Danchev(2012)and m,n-simply presented groups from Keef and Danchev(2013).