深度学习视域下小学高年级学生数学结构化思维培养路径

数学结构化思维是将结构化思维迁移运用到数学学习中,以数学知识的结构为思维对象,以对数学知识的结构进行建构为思维过程,通过对数学知识的结构进行梳理形成结构化的数学知识网络。文章结合数学教材,探析深度学习视域下小学高年级学生数学结构化思维的培养路径。

新视角下小学第三学段数学结构化思维的培养策略

思维是学生进行学习的基础支撑,对其进行结构化思考,可以帮助他们构建完整科学的知识框架,从而让他们能够更好地理解数学学习内容。但是,思维习惯的形成是要经过长期的训练的,文章以小学数学教学为例,对数学结构化思维的培养进行探究,首先阐述了数学结构化思维的基本概述与意义,然后对我国当前小学数学教学存在的问题进行简要说明,最后从多方面探究结构化思维在小学数学教学实践中的运用策略,以期为后续研究提供参考。

重构小学数学结构化单元整体教学的路径——以“长方体和正方体”单元整体教学设计为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)强调在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。学生的认知结构是由数学知识结构内化而来的,所以塑造良好数学认知结构的物质基础就是有效的数学知识结构。小学数学单元整体教学设计就是要把数学学科的知识结构转化为学生头脑里的认知结构。

试述数学结构思想及其在数学教学中的运用

数学结构思想是对教育层面上数学本质的认识与处理方式,它主要强调数学知识间的广泛关联性。运用数学结构思想开展数学教学,可提高学生对知识掌握的效率,并能使学生获得全面的数学素质。

因素空间中的一些数学结构

[1]中提出了因素空间的概念,[2]中利用因素空间给出了知识表示的一种方法。在本文中,我们将从理论上来刻划因素空间,提出了因素空间的谱表示、模表示、拓扑表示等;并进一步与现代数学中的层论、范畴论联系起来。

证候空间和方剂空间的数学结构

本文考察了中医理、法、方、药原理,给出了证候空间和方剂空间的数学结构,以利于中医现代化和中医临床中应用电子计算机诊疗技术。

离散数学结构课程研究性教学改革初探

如何提高离散数学结构课程的教学水平,使学生真正学好这门课,并不断提高抽象思维能力、逻辑推理能力、创新能力,是教学中应该研究和探讨的重要问题。文章结合该课程教学的实际情况,对教学内容、教学方法、教学手段等方面的改革进行一些探讨,提出一系列改革思想、方法和措施。

量子力学随机诠释的数学结构和物理学特征

由纳尔逊和德·拉·彭那首创,并曾得到德布罗意支持的量子力学随机诠释起源于玻姆的量子势诠释和马德隆—高林武彦的流体力学表象,它统一了布朗运动和量子力学的基本方程,并且建立起经典概率同量子概率之间的严格对应关系。这一诠释引起了许多物理猜测,并成为目前研究量子力学基础问题的热点之一,但其非局域特征最终令德布罗意大为失望。

量子力学双波理论的数学结构和物理学特征

近年来在国内外物理学杂志上出现了不少称之为双波理论的新量子力学学术论文,其主要作者是北京大学的黄湘友教授和他的合作者刘全慧。笔者之一有幸参加了双波理论部分论著的评审工作。现对双波理论的数学结构和物理学特征作一简单介绍。正统量子力学的五大公设公元前3世纪问世的《几何原本》是欧几里得(Euclid)总结古希腊数学成就的传世之作。全书共13卷467个命题。

主题教学视野下高中数学结构与体系的教学策略

高中数学结构与体系从内容上分为陈述性、结构性和策略性内容。在主题教学视野下,数学结构与体系的抽象主要表现有三个方面:在高观点下对已学知识的系统梳理,系统描述某个数学领域的知识体系、利用数学的某些核心概念串联相关的知识。其教学策略包含:以单元复习引导建构知识体系,运用微专题重新认识已学知识;通过一题多解构建发散性结构;运用多题一解提炼通性通法并形成核心概念相关知识结构与体系。

试论数学结构观念及其活动教学

论述了数学结构的三种形式：公理化结构、概念结构、命题结构、及其相互关系；并给出了一种数学公理化结构的活动教学设计。

简析高等数学中的数学结构与数学理解

文章从分析高等数学的内容结构出发,对数学结构与数学理解所起的作用,作了简单的剖析。

q－玻色湮灭算符高次幂本征态的数学结构及其性质（Ⅰ）

研究了ｑ－玻色湮灭算符高次幂（Ｎ≥３）的正交归－本征态的数学结构和量子统计性质。发现这些本征态均具有非经典效应，它们组成一个以非经典ｑ－光场态作基矢的完备表象。

三论等级分类体系的数学结构——等级分类体系的自动标记

关于等级分类体系的数学结构研究,我们并不消极等待着未来,更不会留恋着过去,而是不遗余力地把握着现在。在上两论里,我们首先用树形结构对等级分类体系进行了描述,提出任何一个等级分类体系中都隐含了一种数学结构,并且这种数学结构可以用任意 P 叉树模型来表示。但通常使用的文献分类表中的类目又是一维线性排列的,于是我们又使用电子计算机对等级分类体系的线性展开作了一些探讨,并推出较为合理的算法。

论数学结构美

文章从结构图、群结构、同构等不同方面论述了数学结构的美。

论新课程背景下教好数学需要的数学结构知识

数学结构知识是教师数学知识的一个重要组成部分．教师具有数学结构的知识，有利于实施高质量的数学教学．有研究表明，“教师的数学知识越清楚、越综合、连接得越好，就越将趋于有生气地进行教学，以越有变化的方式对数学知识进行表达，从而就能充分地鼓励学生，并对学生的讨论和问题做出反应”．数学家F．克莱因认为，一个数学教师的职责是，“应使学生了解数学并不是孤立的各门学问，而是一个有机的整体”．高中数学新课程以“模块”和“专题”的形式呈现，对教师来说，具有数学结构知识，尤具现实意义．综合文献研究，本文认为，应从以下3个方面理解数学结构知识．

数学分析中数学结构的层次关系

在对结构思想概括介绍的基础上,进一步揭示了整个数学体内的结构层次关系。提出整个数学是建立在集合的基础上。首先是集合,一旦在集合的元素之间引进了一些关系,集合的元素就有了自己的个性和特征,然后再根据关系的性质,在集合上形成结构。

浅谈数学分析中数学结构的层次关系

本文在对结构思想概括介绍的基础上,揭示了整个数学体内的结构层次关系,提出整个数学是建立在集合的基础上的.首先是集合,一旦在集合的元素之间引进了一些关系,集合的元素就有了自己的个性和特征,然后再根据关系的性质,在集合上形成结构.

从布尔巴基学派的兴衰看数学结构学说的生命力

通过对数学结构学说的基本内容的简要介绍,着重对其产生、发展、衰落的短暂历史进行述评,分析这一学说在当今数学教学与研究中仍然发挥着独特的重要作用。

诗词曲数学结构的理性认识

不同的数学结构能使得完全相同的文字集合产生完全不同的文学模型,并具有完全不同的意境和感染力。对应于每一种数学结构,配以合适的简谱节拍,还可使"诗言志、词抒情、曲叙事"的感性认识上升到数学和音乐的理性高度。