初中数学能力目标的演变——以我国1912年至今的教学大纲(课程标准)为准

数学能力是培养学生认识数学、掌握数学、应用数学的一种重要能力。中学数学能力培养的目标已成为中学数学教学目标的重要组成部分。文章以1912年至今的教学大纲(课程标准)中数学能力培养的目标为依据,梳理其发展变化过程,并对它的发展变化进行比较研究,针对其中的变化细节提出在数学教学中培养学生数学能力的几点建议。

中美两国初中学生数学能力目标比较及启示

20世纪50年代以来,中美两国初中学生数学能力目标形成了清晰的历史演进体系。两国数学能力目标现状在整体范畴和具体内容上存在差异,相同的数学能力目标有问题解决能力、推理能力、数学交流和表达能力,不同的是中国有运算能力、思维能力、空间观念,美国有数学关联能力和数学表征能力。中美两国数学能力目标的差异受两国的思维方式、教育体制及目标、教育理念、数学文化及数学教育价值观的影响。分析中美两国数学能力目标的差异,有助于我们对我国数学能力目标制定的反思与讨论。

中美数学能力目标:思维方式的差异及影响

中美的思维方式存在较大差异,对两国数学能力目标的制定产生了一定影响。中国的数学能力目标具有整体性,体现了螺旋上升的培养原则,注重委婉含蓄的表达交流方式和注重形式化的表征等。美国形成了清晰逻辑框架的能力目标体系,增加了数学关联目标,提出直抒胸臆的交流目标,注重培养学生的求异思维等。美国思维方式对中国数学能力目标的设置具有一定借鉴意义。

中美数学能力目标的差异分析

在范畴设置上,中美两国相同的数学能力目标有问题解决能力、推理能力、数学交流与表达能力,两国相同能力的具体内容和要求程度存在异同。研究二者的差异,有助于对我国数学能力目标制定的反思与讨论,提出以培养思考习惯、实践能力和自我反思的意识作为问题解决能力的最主要目标,以所有数学内容作为推理证明能力的载体,增加对推理与证明的评价能力,正确认识合情推理的优势与局限,深刻认识数学交流和表达能力的价值,提高学生与他人有效交流的要求等参考建议。