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数学中的理性创造物与现代数学范式
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作者 张克敏 《龙岩师专学报》 1995年第3期32-35,共4页
本文把非欧几何这种形态的数学理论定义为数学上的理性创造物,阐述它的出现是数学发展的必然现象,着重分析了它对现代数学价值标准的影响。
关键词 理性创造物 实践标准 逻辑标准 数学范式 数学
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从数学知识范式的转换看科学主义与人文主义的融合 被引量:4
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作者 黄秦安 《陕西师范大学学报(哲学社会科学版)》 CSSCI 北大核心 2006年第2期50-55,共6页
19—20世纪以来,数学的发展呈现出许多新的特点,其中一个主要趋势就是数学在沟通自然科学与人文、社会科学之间联系方面扮演着日益重要的角色。数学知识正超越其自然性并显露出越来越多的人文特征。数学知识范式的转换为科学主义和人文... 19—20世纪以来,数学的发展呈现出许多新的特点,其中一个主要趋势就是数学在沟通自然科学与人文、社会科学之间联系方面扮演着日益重要的角色。数学知识正超越其自然性并显露出越来越多的人文特征。数学知识范式的转换为科学主义和人文主义从对峙走向融合提供了若干基于数学认识立场的启迪。 展开更多
关键词 数学知识范式 科学主义 人文主义
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后现代:一个观照数学哲学的新视阈——数学哲学的范式分期与“后现代数学”的数学教育前瞻 被引量:3
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作者 黄秦安 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2023年第1期1-6,共6页
后现代主义者对现代性思想体系、知识范型和方法论纲在多个维度上的解构与批判有着其内在的历史、逻辑与现实合理性.后现代思想对于数学这样独特的知识型有着怎样的启示和价值,是一个有待探究的哲学课题.在数学哲学研究中,范式的分期问... 后现代主义者对现代性思想体系、知识范型和方法论纲在多个维度上的解构与批判有着其内在的历史、逻辑与现实合理性.后现代思想对于数学这样独特的知识型有着怎样的启示和价值,是一个有待探究的哲学课题.在数学哲学研究中,范式的分期问题一直为学界所忽视.既有的叙事模式大多沿用数学史或哲学史的研究路线,致使数学哲学史的研究在涉及与分期有关的课题时陷入难以突破和视角散焦的状态.借鉴后现代的理论、立场和视角,追索数学知识嬗变与哲学思辨的轨迹,可以获得一个有别于传统数学史和哲学史叙事方式的新的范式分期.其中,“后现代数学”在对现代性数学的超越中获得了自我确认,凸显了其在数学哲学范式上的革命性、转换性、连续性和整体性以及对于未来数学教育的一种前瞻. 展开更多
关键词 现代性 后现代主义 数学哲学研究范式 历史分期 后现代数学
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卡尔达诺关于四次方程特殊法则的构造原理——兼论数学史的研究范式 被引量:9
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作者 赵继伟 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2008年第3期325-336,共12页
复原了卡尔达诺关于四次方程的4条特殊法则的构造过程,指出这4条形式差异很大的法则所采用的相同的构造方法,由此揭示了这些法则的真正涵义和它们通过命题的形式所表达出的数学内容并不相同,同时也解释了卡尔达诺为什么能得到这些法则... 复原了卡尔达诺关于四次方程的4条特殊法则的构造过程,指出这4条形式差异很大的法则所采用的相同的构造方法,由此揭示了这些法则的真正涵义和它们通过命题的形式所表达出的数学内容并不相同,同时也解释了卡尔达诺为什么能得到这些法则。对这一构造过程的复原体现了曲安京所概括的三种数学史研究范式之间的联系。 展开更多
关键词 四次方程卡尔达诺《大术》数学史研究范式
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“童心母爱”数学教学新范式的实践建构 被引量:2
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作者 余颖 《数学教学通讯》 2019年第19期3-4,8,共3页
伟大的儿童教育家斯霞坚守“爱的教育”的哲学,立足实践,创立了“童心母爱”教育思想,“童心母爱”教育思想是百年附小“爱的教育”理念的集成和代表。研究、传承和发展斯霞的教育思想,提出数学教学新范式的建构,旨在让立足于儿童的天性... 伟大的儿童教育家斯霞坚守“爱的教育”的哲学,立足实践,创立了“童心母爱”教育思想,“童心母爱”教育思想是百年附小“爱的教育”理念的集成和代表。研究、传承和发展斯霞的教育思想,提出数学教学新范式的建构,旨在让立足于儿童的天性,让爱回归课堂,让积极情感伴随学习,让儿童更为持续地生长。数学教学新范式出于对孩子天性的尊重、创造性的保护,为激发孩子潜在的创造性和竞争力,形成了可借鉴、推广的三种基本的学习方式,即小研究学习、小伙伴学习、小游戏学习。 展开更多
关键词 童心母爱 数学教学新范式 小研究学习 小伙伴学习 小游戏学习
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从教学范式探讨高效中学数学教学设计
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作者 程连营 《数学学习与研究》 2016年第1期25-25,共1页
教学范式是指在教学活动中理论和实践相结合的教学模式,是对教学活动的看法和理解.在中学教学中常用的教学范式共有五种,由于中学数学教学具有一定的复杂性和未知性,每一种教学范式又都具有一定的片面性和不完整性,所以高效的课堂教学... 教学范式是指在教学活动中理论和实践相结合的教学模式,是对教学活动的看法和理解.在中学教学中常用的教学范式共有五种,由于中学数学教学具有一定的复杂性和未知性,每一种教学范式又都具有一定的片面性和不完整性,所以高效的课堂教学设计必须要使用复合范式的教学.本篇文章主要基于教学范式来探讨了中学数学教学的特点和教学设计. 展开更多
关键词 中学数学教学 数学范式 教学设计
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数学建模教学范式实践与研究 被引量:1
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作者 易刚 《商洛学院学报》 2010年第2期37-40,56,共5页
数学建模在大学数学教学改革中是新事物,首先,阐述数学建模的基本理论,并提出基于问题情境的教学模式、基于学习共同体的教学模式及变换思想的教学模式。其次,给出这三个教学模式的应用分析,即生活数学化与数学生活化。最后,举一个例子... 数学建模在大学数学教学改革中是新事物,首先,阐述数学建模的基本理论,并提出基于问题情境的教学模式、基于学习共同体的教学模式及变换思想的教学模式。其次,给出这三个教学模式的应用分析,即生活数学化与数学生活化。最后,举一个例子来论证提出的三个教学模式。 展开更多
关键词 数学建模:教学范式:实践
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关于成本会计中费用分配公平程度的量化思考 被引量:1
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作者 余希 《福建金融管理干部学院学报》 2005年第4期54-57,共4页
成本会计中,费用分配的公平程度对成本管理、控制具有重要的意义。本文试就成本费用分配的“公平分配”假设进行定量讨论,从费用分配中最常见的“标准比例分配法”提取公平的数学范式,并对其简单应用进行了探讨。
关键词 成本会计 费用分配 公平 数学范式 公平程度 量化 比例分配法 成本管理 公平分配
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集合论革命与20世纪数学知识范式的转换 被引量:1
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作者 黄秦安 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2016年第7期22-28,共7页
集合论的诞生,使得数学无论在研究对象、问题的类型、范围和深度上,还是分支的种类和数量上,都发生了极为显著的变化。数学的发展呈现出空前的繁荣景象。这种繁荣已经超越了单纯的知识量的积累,而是显现出了构成发生数学革命的充分条件... 集合论的诞生,使得数学无论在研究对象、问题的类型、范围和深度上,还是分支的种类和数量上,都发生了极为显著的变化。数学的发展呈现出空前的繁荣景象。这种繁荣已经超越了单纯的知识量的积累,而是显现出了构成发生数学革命的充分条件。随着传统数学范式内核的结构性破损和坍塌,以公理集合论为基础和内核的新的知识范式得以确立,并深刻影响了20世纪以来数学进步的方向。 展开更多
关键词 集合论 数学革命 范式转换 模糊集合 数学知识范式
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通用人工智能的数学基础初探 被引量:1
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作者 吕陈君 邹晓辉 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2020年第3期122-128,共7页
通用人工智能(AGI)的数学基础,是计算机科学和神经科学这两种途径之外的第三种研究途径或方法,其核心是区分计算机的算术范式与学习机的统计范式乃至理解机的几何范式以及贯穿三者的逻辑范式,三类机器之间实现不同数学范式的相互映射和... 通用人工智能(AGI)的数学基础,是计算机科学和神经科学这两种途径之外的第三种研究途径或方法,其核心是区分计算机的算术范式与学习机的统计范式乃至理解机的几何范式以及贯穿三者的逻辑范式,三类机器之间实现不同数学范式的相互映射和相互转换。其目的是探寻AGI的数学基础,这是智能机自动编程和理解各类模式的关键。如果通用学习机是AGI的基石,那么通用理解机则是理解毕达哥拉斯、康德和哥德尔等深刻哲思的关键。其意义在于:明确了探讨三类机器的统一数学原理的问题与探寻AGI的数学基础之间的关系,同时明确和验证了人工智能和计算机科学之间的关系。 展开更多
关键词 通用计算机 通用学习机 通用智能机 数学范式 逻辑范式
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布尔巴基结构主义与希尔伯特形式主义的比较研究 被引量:3
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作者 黄秦安 《科学技术哲学研究》 CSSCI 北大核心 2016年第5期1-6,共6页
20世纪初,为克服朴素集合论悖论,构建坚实的数学基础,形式主义者提出了宏伟的"希尔伯特纲领",哥德尔不完全性定理的发表使得形式主义的整体目标以失败告终。重建数学基础的问题再次变得迫切。布尔巴基学派应运而生,逐渐崭露... 20世纪初,为克服朴素集合论悖论,构建坚实的数学基础,形式主义者提出了宏伟的"希尔伯特纲领",哥德尔不完全性定理的发表使得形式主义的整体目标以失败告终。重建数学基础的问题再次变得迫切。布尔巴基学派应运而生,逐渐崭露头角并迅猛发展,对20世纪纯粹数学的发展产生了至深的影响。无论是从哲学还是数学的视角看,形式主义与布尔巴基结构主义之间既有着难以分割的联系,又有着许多本质上的差异。两者的共性显示了其在揭示数学知识本质上的哲学深度,而两者之间的异质差异性见证了20世纪数学知识多样恢宏的范式转换。 展开更多
关键词 布尔巴基 形式主义 结构主义 数学 公理化 数学知识范式
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Response of peptide intensity to concentration in ESI–MS-based proteome 被引量:1
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作者 LU WenYuan YIN XueFei +2 位作者 LIU XiaoHui YAN GuoQuan YANG PengYuan 《Science China Chemistry》 SCIE EI CAS 2014年第5期686-694,共9页
High-throughput quantification with label-free methods has received considerable attention in electrospray ionization(ESI)-mass spectrometry(MS),but the manner by which MS signals respond to peptide concentration rema... High-throughput quantification with label-free methods has received considerable attention in electrospray ionization(ESI)-mass spectrometry(MS),but the manner by which MS signals respond to peptide concentration remains unclear in proteomics.We developed a new mathematical formula to describe the intrinsic log-log relationship between the MS intensity response and peptide concentration in an analytical ESI process.Experimental results showed that the calibration curve is fairly fit to the log-log formula with a linear dynamic range of approximate four to five orders of magnitude.However,we found that the ionization of analytical peptides can be severely suppressed by coexisting matrix peptides,such that the calibration curve can be poorly leveled off on both ends.Our study suggests that the interferences from coexisting matrix peptides should be reduced in the ESI process to use the log-log calibration curve successfully for the high-throughput quantification. 展开更多
关键词 peptide quantification ESI-MS peptide intensity peptide concentration interference
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