论数学虚构

通过把数学研究与自然科学研究、文学艺术创作等活动进行比较,用史实说明了数学虚构物的大量存在,论述了进行数学虚构的可能性、必要性和艰巨性,数学虚构的严谨性和科学性等问题.

数学虚构主义与不完全性问题

数学虚构主义在当代数学哲学中是一支影响很大的反实在论。这篇文章讨论的虚构主义主要是启发性的虚构主义、算子(或元)-虚构主义、对象-虚构主义和比喻性的-虚构主义。这几种虚构主义都面临着不完全性的问题,虚构主义者对此提出了不同的回应。这篇文章在指出这些回应不成功的基础上,提出一种新的解决不完全性问题策略:释义性办法,就不完全问题,对各种形式的虚构主义提出一个统一的辩护。

从数学与现实的关系谈恩格斯关于数学的论断

从纯数学与现实世界的关系的角度,说明恩格斯的论断对于19世纪以前的大部分数学而言是正确的.但对于现代数学发展的新的特点不能由恩格斯详尽地描述出来.