活用数学表征,提高小学生问题解决能力的实践研究

文章以分析江苏省苏州市吴江区黎里小学在中低年级数学教学中培养学生问题解决能力的现状为出发点,简要阐述了数学表征在助力学生解决问题方面的作用,分析在教学中培养学生灵活表征,使其顺利解决数学问题的策略。

南方土壤酸沉降敏感性研究 Ⅰ.酸敏感性影响因子及其数学表征

研究了影响我国南方土壤酸沉降敏感性的主要因子，在逐步回归分析的基础上建立了土壤敏感性指标研究的多元回归方程．根据研究结果，对供试土壤进行了单因子指标聚类和多因子模糊聚类分析，将土壤分为很敏感型、敏感型、微敏感型和不敏感型４种类型，取得了较为理想的结果．

分布式微机监控系统的一种数学表征和设计方法

分布式微机系统在工业控制和科学测量中都有大量的应用，但其工作过程的描述和设计方法，还缺乏定量表述，使系统的设计和应用遇到困难。本文从系统完成的测控任务出发，通过给系统定义数值运算算符、模拟运算算符、通讯运算算符和功能算符等方法，成功地建立了系统的基本方程，使系统设计有了一定的定量分析基础。文中以分布式工厂电力监控和管理系统为例，讨论了方法的特点和应用。

我国八年级学生数学表征能力的调查研究

本研究以义务教育阶段学生数学表征能力评价框架为依据,编制了一组测试题,对我国八个地区八年级学生的数学表征能力作了测试,结果显示:(1)我国学生数学表征能力总体上处于第二水平(联系)向第三水平(反思)过渡阶段;(2)系统间表征好于系统内表征,且二者高度相关;(3)男生数学表征能力平均水平低于女生,且差异性更大;(4)各地区在各题目上表现的差异性都较大。

义务教育阶段学生数学表征能力评价框架

1．问题提出数学具有高度的抽象性、形式化等特点，能够准确地理解和表达以不同形式出现的数学问题，并能够选择合适的数学表征形式来表达数学知识应该是数学问题成功解决过程中的基本要求之一．

钴基合金铝化物涂层高温氧化及退化规律的数学表征

分析钴基合金外扩散型铝化物涂层的高温氧化及退化规律 ,推演表征这类涂层氧化退化的有关数学关系。铝化物涂层退化分外侧氧化退化和内侧Al向基体扩散的内扩散退化两部分 ,外侧主要为氧化驱动力退化 ,内侧主要为化学位驱动力退化。

多重分形轮廓及曲面的数学表征及其仿真研究

基于WM函数提出了多重分形特征函数,对具有多重分形特性的表面轮廓及曲面进行了仿真模拟并分析了其统计学特性,用典型的维数计算方法计算了模拟表面的分形维数,为与多重分形特性相关的摩擦学模型的进一步研究奠定了基础。

数学表征与儿童数学思维发展——基于中美比较视角

数学教学的目的之一是发展学生的数学思维。在小学代数教学的中美比较研究中发现,中美教师的表征意识、表征方式和对待学生数学表征的态度具有较大差异。教师应当充分认识数学表征对儿童数学思维发展的价值,合理使用多种数学表征工具提升儿童数学思维。

页岩储层渗透率数学表征

为研究页岩储层渗透率表征方法中存在的问题,根据页岩储层独特的裂缝、孔隙分布特点,分别建立了裂缝渗透率理论计算模型和基质渗透率理论计算模型,定性分析了缝宽、孔隙直径、孔隙压力等参数对渗透率的影响。模型研究表明:裂缝内气体渗流满足立方定律,其渗流能力由缝宽决定;基质渗透率受气体滑脱效应和扩散效应影响,其渗流能力由孔隙压力和孔隙直径共同决定,且随孔隙压力和孔隙直径的变化发生动态变化;裂缝渗透率和基质渗透率极差较大,实际应用时须进行适当分类处理,以克服采用现有渗透率数学表征方法表征页岩气渗透率的不足。应用实例结果表明,该方法准确有效。

数学表征及其案例解析

数学具有高度的抽象性、形式化等特点，使得学生对于数学的理解处于较低层面，教师需要对科学形态的数学知识进行教学法的加工，转化为易于学生理解的、即教育形态的数学，在这个转化过程中，数学知识的教学表征具有重要意义．本文在明确表征、数学表征内涵的前提下，对数学知识的教学表征进行案例解析，并阐述了对数学知识进行表征的教学意义．

20世纪以来中国中学数学课程中数学表征能力的发展趋势与启示——以几何为例

依据20世纪以来中国各年代的中学数学课程标准(大纲),采用文本分析法,从表达交流、操作转换和建模应用3个水平构建数学表征能力的水平分析框架.分别对初、高中数学课程标准中的平面几何、立体几何教学内容进行分析,进而探讨20世纪以来,数学表征能力在中国不同时期中学数学课程标准中的发展趋势以及获得的启示.结果表明,在数学表征能力方面,中国中学几何课程标准对操作转换的要求逐步上升,对表达交流的要求相对稳定,而对建模应用水平关注较少,课改后期开始才得到一定重视.

浅谈幼儿数学表征能力的培养

文章论述了当前幼儿园数学教育中培养幼儿数学表征能力的可能性和必要性，对幼儿在数学表征中所接触到的符号进行了分类与概括．具体阐述了培养幼儿数学表征能力的策略：一是让幼儿通过充分感知积累表象，二是让幼儿识别数字、掌握符号技能，三是让幼儿在操作探索中建立匹配和对应关系，四是让幼儿在特设的问题情境中用符号自由表达，五是让幼儿通过交流评价学会符号转换。

促进概念理解的数学表征

为了让学生获得真正的数学理解,教师应帮助他们通过多种表征,促进概念理解。可引导学生通过动作表征、实物表征、图式表征、算式表征等,多角度深入理解数学概念。

基于数学表征的小学数学错题类型及对策研究——以上海市一年级学生为例

低年级学生数学表征能力低,面对数学问题易产生解题困惑。针对低年级学生数学解题能力薄弱的现状,对数学错误开展研究。在调查分析学生目前数学错题类型的基础上,以数学表征理论为基础,分析各领域错题的成因,提出了提升数学表征水平的教学建议。

高中数学教学中的数学表征初探--以数学问题解决为例

学生的数学学习过程到底是一个什么样的过程?这个问题是非常有意义的.要回答这个问题,高中数学教师需要研究一个更为根本的问题,即数学表征问题.只有知道了在学生学习数学的过程中,数学知识是如何得以表征的,才能知道学生具体的学习过程是怎样的;也只有知道了学生的学习过程遵循着什么样的脉络,教师教学时才能更好地做到有的放矢.数学表征研究可以为教师的教学研究开辟一个切入点,从而将数学教学研究牢牢扎根在学生的学习过程上;数学表征研究可以面向学生的学习开辟一个切入点,从而为数学知识的建构,以及数学学科核心素养的发展奠定基础.

数学表征概念对初中教学的启示

无论是课程改革,还是核心素养,其对教学的作用的一个基本支撑点,是学生对学科知识的有效学习.表征作为一个基本的认知心理学概论,用以描述学生的学习过程.在初中数学教学中,利用数学表征这一概念,可以清晰地厘清学生的学习过程,从而对理解课程改革的理念与培养核心素养奠定基础.

数学表征在初中课堂中的教学与思考

数学表征对学生数学知识的学习以及相应能力的发展非常重要,本文在明确有关概念的基础上,对初中数学课堂上涉及的数学表征进行了案例分析,并阐明了数学表征在实际教学中的意义.

巧用数学表征 促进问题解决

数学表征是指学生对学习的数学知识进行记录、储存、改组的方式。所谓数学表征能力,是指在一定的情境下,学生以自己的方式辨析、解释、表现数学知识,根据不同的数学问题来选择和转化表征方式,最终解决问题的能力。在数学教学中善于运用数学表征,可以丰富学生的认知,为其抽象思维的培养提供支撑;可以使学生充分发挥学习的自主性,积极探索数学规律,发展思维能力。因此,在课堂教学中,教师要注意引导学生巧用数学表征解决数学问题,进而提高其数学表征水平,发展其数学能力。

数学表征与儿童学习——基于认知心理学的教学探讨

儿童的思维是内隐的,而课堂学习又需要尽可能多地了解儿童的学习情况。借助认知心理学的“表征”概念,教师可以通过观察儿童外部表征来推测其内部表征情况,以更充分地理解儿童,提高教学效率。发展儿童的数学表征能力,则需要教师唤醒儿童的表征意识,丰富儿童的表征形式,增进儿童多元表征间的联系。发展表征能力的终极目的是促进儿童学习,具体做法有：沟通表征联系,推进学习活动的深入;善用表征错误,深挖数学概念的内涵;转换表征形式,突破数量关系的难点,等等。

数学表征:儿童数学学习的衔接性隐喻——以五下“圆”的大单元学习为例

在小学数学教学中,数学表征就是儿童数学学习的一种隐喻,它将儿童对数学对象学习的内在理解通过不同的表征方式外显,让学习过程有痕迹,让思维过程看得见。教学苏教版五下“圆”这一单元时,教师可以立足整体视野设计学习活动,促进儿童深度表征,提升其数学学科核心素养。