基于模拟退火法的基站选址优化问题——模拟退火法在0-1规划的数学规划模型上的应用

随着5G技术的全面普及,通信所需的带宽越来越大,原有基站能够覆盖的范围越来越小,从而需要建立新基站减少弱覆盖区域。本文主要是建立基于0-1规划的数学规划模型,采用模拟退火法对规划模型进行求解,以研究解决当前网络弱覆盖区域的覆盖问题。根据当前网络天线的覆盖情况,给出当前网络信号的弱覆盖区域,选择一定数量的点,使得在这些点上新建基站后,可以优化当前网络的弱覆盖区域的覆盖问题,使得弱覆盖区域尽可能小。本文先进行数据清洗,筛选掉现有基站与弱覆盖点之间的欧式距离小于门限10的弱覆盖点与业务量小于1的弱覆盖点。将选址问题确定为0-1规划的数学规划问题,接着用模拟退火算法对模型进行全局求最优解。

基于数字高程模型和数学规划的土地平整工程设计优化

应用数字高程模型(DEM)与数学规划(MP)方法,研究土地平整工程设计中田块的划分、土方量计算和土方量调配的优化方法,为土地平整工程设计提供综合、系统和精确的方法,节约投资费用。该文以南京市江宁区湖熟镇土地平整项目工程为例,采用ArcGIS9.3软件建立大比例尺DEM,划分了土地平整区域和耕作田块,基于DEM计算了现状高程、土方量、土方运输重心,采用数学规划求解了设计高程和土方调配的最优方案。研究表明:该方法合理确定了田块的规模、定量计算了优化设计高程、总土方量比原设计方案减少了9.37%,且制作了最优土方调配路径图。

人工智能与数学规划的集成用于换热网络最优合成设计的研究

用人工智能与数学规划的集成方法，对换热网络进行同步最优合成设计，建立了换热网络结构和匹配单元同时优化的数学模型，并提出运用分解协调法求解该模型。该方法不仅能自动地合成换热网络的最优流程结构，而且能同时满足网络的各种工艺限制条件。通过某个换热网络的最优合成设计，说明本方法的有效性和应用前景。

容差条件下模拟电路软故障的数学规划诊断方法

为了诊断容差条件下模拟电路软故障,提出一种利用数学规划进行软故障诊断的方法。从电路灵敏度分析入手,建立节点电压增量方程。随后,将节点电压增量方程作为约束条件,将要处理的故障诊断问题转化成为数学规划(mathematical programming,MP)模型并且建立相应的数学规划方程。通过求解这些MP方程,估计待测电路中各元件参数的偏移程度。并由此判断待测电路中是否存在故障元件。

变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展

考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题.在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法.最后提出几个进一步研究的方向.

水夹点分析与数学规划法相结合的用水网络优化设计

提出了水夹点分析和数学规划法相结合的用水网络最优设计法。水夹点分析基于对过程用水的理解 ,获得新鲜水用量目标并给出用水网络设计的基本规则。在此基础上建立过程使用新鲜水、排放废水和回用的各种可能匹配方案的用水网络超结构及其MINLP模型。既避免了用水夹点综合设计用水网络得不到真正意义上的最优解 ,又在一定程度上防止超结构规模过大 ,MINLP维数太高 ,求解困难。采用通用代数建模系统GAMS得到用水网络最优设计方案。文献中的应用实例表明 ,本文所提方法可充分发挥水夹点分析确定新鲜水用量或回用结构的简洁实用性和超结构MINLP寻求最佳方案的优点。

多杂质用水网络最优化设计——水质分析及数学规划法

在多杂质用水系统中,各操作出水水质会以不同杂质为主要因素,难以直接比较水质优劣,本文提出了水质分析与数学规划法相结合的用水网络最优化设计方法,对进出口水的极限数据进行分析得出水质状况并对它们按优劣进行排序,优先将排在前面的、节水效果好的操作作为供水源,在水量足够的情况下,对后面的操作不予考虑,以此来简化用水网络超结构模型,然后利用GAMS软件对经过简化后的超结构进行非线性规划并求解,通过两个例子的分析,证明了本方法的有效性。

HC轧机辊间接触与辊系变形的Taylor级数多极边界元数学规划解析

分析HC轧机辊间接触分布和辊系弹性变形对于改善辊间压力分布状态,减少轧辊磨损,提高轧辊使用寿命及改善板形非常重要。但由于计算量很大,使用传统数值方法(有限元法或边界元法)分析辊间接触和辊系变形是非常困难的。本文描述了一种基于点-面接触模型的三维弹性接触Taylor级数多极边界元法,给出了数学规划解析方法,适合大规模弹性接触问题的求解。运用该方法成功求解了HC轧机辊间接触压力分布和辊系弹性变形问题。数值算例证明了该方法的正确性和有效性。

基于数学规划算法的单桩沉降计算分析研究

基于荷载传递法的土弹簧模型,提出了新假设,并建立了用于单桩沉降计算的数学规划模型。该数学模型以离散的最小势能方程为目标函数,桩顶荷载为约束条件,拟解决如何对各土弹簧进行荷载分配使整个系统势能最小的数学问题。不同于传统的土弹簧模型,论文提出的模型假设某一桩单元沉降值为该桩单元顶部平面沉降与底部平面沉降的平均值。通过算例验证,文章推出的计算方法可行有效,计算得出的Q–s曲线、轴力分布与实测数据吻合较好,并对比发现在桩单元较少的情况下,通过该数学规划模型求解单桩沉降可以达到比位移协调法更高的精度。

均衡约束数学规划的约束规格和最优性条件综述

约束规格在约束优化问题的最优性条件中起着重要的作用,介绍了近几年国际上关于均衡约束数学规划(简记为MPEC)的约束规格以及最优性条件的研究成果,包括以下主要内容:(1)MPEC常用的约束规格(如线性无关约束规格(MPEC-LICQ)、Mangasarian-Fromovitz约束规格(MPEC-MFCQ)等)和新的约束规格(如恒秩约束规格、常数正线性相关约束规格等),以及它们之间的关系;(2)MPEC常用的稳定点;(3)MPEC的最优性条件.最后还对MPEC的约束规格和最优性条件的研究前景进行了探讨.

水夹点分析与数学规划法相结合的废水处理网络优化设计

提出了水夹点分析和数学规划法相结合的废水处理网络最优设计法.基于对过程用水的理解,通过水夹点分析得出废水处理网络设计的基本规则.在此基础上建立了废水混合、合并、处理和排放各种可能匹配方案的废水处理网络超结构及其NLP模型.既避免了用水夹点综合设计废水处理网络存在回路,又在一定程度上防止了超结构规模过大、NLP维数太高、求解困难.采用通用代数建模系统(GAMS)得到废水处理网络最优设计方案.文献中的应用实例表明,所提方法可充分发挥水夹点分析处理结构的简洁实用性和超结构NLP寻求最佳方案的优点.

数学规划法优化氢网络的应用研究

为实现不同目标函数与超结构网络氢系统稳定性、可靠性与柔性的统一,从超结构网络、目标函数、约束条件3个方面对国内外氢网络优化的研究进展进行综合分析,阐述了数学规划法在氢网络优化设计进程中的发展变迁,指出充分把握加氢、提纯、压缩等渉氢单元的物料、能量、相平衡特点及相互关系,建立有效的超结构网络,结合不同的目标函数选取不同的约束条件,将随机变量的约束转化为联合机会约束,可提高合成网络的工程可行性、改善网络的柔性。

单机排序问题的数学规划表示

本文把单机排序问题 １‖∑ｗｊＣｊ表述成一个二次规划，并把不带权的问题１‖∑Ｃｊ进一步转化成指派问题，从而用指派问题的匈牙利算法证明 ＳＰＴ序是问题１‖∑Ｃｊ的最优解．这个结论似乎很平凡，但对于用数学规划来研究排序问题是一个很有意义的进展．这为我们用二次规划和半定规划来研究ＮＰ困难的排序问题的近似算法打下基础．

基于作业的多产品生产决策的数学规划模型

随着企业制造环境发生的重大变化 ,作业成本计算 (Activity -BasedCosting———ABC)及作业成本管理 (ABM)应运而生。本文基于ABC ,对在先进生产模式下多种产品生产决策的数学规划模型进行了全面、深入的研究。构造了线性模型及对偶形式 。

摩擦接触问题数学规划法的收敛性和算法的改进

对摩擦接触问题的数学规划法进行了收敛性分析，并对算法提出一种改进，对“较小”摩擦系数问题改进算法严格保证收敛。在“较大”摩擦系数情形，问题提法本身有可能发生解不唯一和不存在现象。

β-光滑Banach空间中一类数学规划问题的最优必要条件

在一般 Banach空间中 ,提出数学规划问题的偏静态条件定义 ,在目标函数和约束函数均为扩张值下半连续函数的情形下 ,获得了罚问题解的一个结果 ,该结果改进和推广了已有的相应结果 ,并由此证明了β-光滑 Banach空间中的模糊乘子规则 ,从而找出该类数学规划问题的最优必要条件 .

ABC法与数学规划相结合对供应商选择问题的研究

本文提出用作业成本法 (ABC法 )与数学规划相结合的方法来解决供应商评价和选择的决策问题。首先简要回顾了已有的对供应商评价和选择问题的研究 ,然后构建了供应商选择的步骤模型 。

摩擦接触弹塑性分析的数学规划法

本文提出摩擦接触弹塑性分析的数学规划法,是弹性接触问题解法的推广,使之能处理比例加载时的塑性效应。利用所导出接触问题总刚度阵的逆,结合参变量线性互补公式,仍可消去由接触单元而引入的惩罚因子。于是,可以获得一个弹塑性问题、弹性接触和弹塑性接触问题的有限元参数二次规划法模型。所选的几个实例说明了方法的实用性。

基于数学规划方法的集装箱船舶自动配载研究进展

给出了数学规划方法处理配载问题的一般思路,从船方和码头方两个角度给出了自动配载问题近十多年的研究进展,指出大容量集装箱船舶和新型装卸设备的出现,以及实时配载策略是自动配载研究的下一个挑战.

摩擦接触问题的数学规划解法

采用Ｋｌａｒｂｒｉｎｇ等［１］提出的广义摩擦定律，将摩擦接触问题化成一涉及导数的（混合型）参数线性互补问题，并根据Ｋａｎｅｋｏ［２］方法推广得到求解这类问题的算法。典型例题的计算说明该法简单可行。