对数学解题思维过程的一些分析

数学解题思维是每一个学生从小学开始就形成的一种解决和分析数学问题的能力。新课程标准要求我们培养学生不同的、更多的、更新颖的数学解题思维方法。无论对于哪一学习阶段的学生,数学解题思维过程都是十分重要的,它关系到我们解决数学问题的效率与准确率。因此,基于这些的要求和看法,在这篇文章中,一些不同学习阶段学生的数学解题思维特点的分析和观点被给出,并用数学实例验证了这些观点。

关于数学解题思维的基本认识

数学解题思维是解题者对特定数学问题及其求解过程由感性到理性的认识活动。作为特定的数学思维,数学解题思维由解题者基于解题实践活动将其所拥有的数学知识与个人经验予以充分的融合、内化,产生新的认知结构并据此凝结成一种有助于解题理论和解题实践相互促进的一种复合性思维,这种思维是解题者数学素养中高阶能力的表征。中小学数学解题教学所出现的若干问题本质上都与学生数学解题思维训练不足或不当有关,深化中小学数学课程与教学改革,应当注意分析数学解题思维的深层内涵,充分挖掘其作为数学解题教学的本体功能。

从学生思维角度出发构建数学解题思维框架图

关于数学问题解决模式和策略已有丰富的研究成果。但是对学生而言,需要的恰是如何通过解题和积累获得这些解题模式和解题策略。笔者尝试从学生的思维角度出发,构建一种具有可操作性的数学解题思维框架图,在这个指南的辅助下帮助学生总结数学解题模式和解题策略。

五年制高职学生数学解题思维策略的实践研究

本文针对目前五年制高职学生数学解题思维能力薄弱现象,通过问卷调查、学生访谈、案例分析等了解高职学生学习数学的现状和数学解题思维障碍的原因,揭露了高职数学解题教学中存在的一些问题,并分析造成这些问题的原因,依据怎样解题理论,结合本人多年的教学实践,总结了数学解题思维的一般步骤,并提出改进目前高职数学解题中教与学的思维策略意见,这样有利于提高高职学生的数学解题思维能力,为高职学生的后续发展奠定基础。

思维定势在数学解题中的消极影响及对策

前苏联心理学家乌兹纳捷采用多种感觉实验反复对思维定势进行研究,认为所谓的思维定势就是一定的心理活动所形成的准备状态影响或决定着同类后继心理活动的趋势。也就是说人的心理活动的倾向性是由预先的准备状态即思维定势所决定的。例如。

应用运动变化思想 闪亮数学解题思维--以一道北京数学中考试题的教学实践与反思为例

通过数学学习,教师不仅需要引导学生理解数学知识,更要引领学生掌握数学方法,并据此形成数学思想,这样才会受益终生.运动思想和方法是指用运动变化的观念和手段去考察运动或静止的对象的本质属性,从而解决相关问题的思想和方法.[1]因此,在数学学习特别是解题教学中,教师要想方设法地指导学生领悟数学中的运动变化思想,并运用这种思想方法解决问题..下面,笔者就以2020年北京市中考数学第15题为例阐述这方面的实践与思考.

正确理解数学命题本质,充分展示数学思维过程

在学习数学活动中,要努力学会思考,学会挖掘数学命题的信息、本质,进行各种数学变换,充分展示数学活动的思维过程,不断提高理解、分析问题的能力.

高中数学解题的思维策略总结及分享

老师在对学生进行教学过程中，需要对学生数学思维进行培养，而解题思维作为重要的数学思维，自然也是教师关注重点，本文将以北师大版教材为例，对高中数学解题思维策略进行总结，期望能够与业界同仁进行分享。

巧借模的性质,妙解复数问题

复数的模自身有代数的基本属性,又有几何的结构特征,也是“数”与“形”巧妙融合的一个重要数学模型。借助复数的模的基本性质来处理一些相关的复数问题,对于复数的解题与应用有很大的裨益,可以充分体现复数的模的“双重”特征,开拓数学解题思维,优化解题过程,提升解题效益。

圆与椭圆两个几何性质的类比——椭圆中两直线斜率乘积为定值的应用

在椭圆方程x2/4+y2=1中,当横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍时,椭圆就变成了圆x2+y2=4,如图1所示.因此,可以把圆看成是椭圆的一种特殊情形,将圆的某些重要的性质推广到椭圆中仍然有类似的结论.积累这些基本经验,有利于提升数学解题思维.本文通过类比圆的重要性质,探究出椭圆的两个重要结论,希望对读者有所帮助.