大语言模型在数学建模领域的应用探索

随着大语言模型在自然语言处理领域的广泛应用,其在数学建模领域中的准确性成为研究的焦点。该文通过引入命名实体识别(NER)和提示词工程(Prompt Engineering)的方法,提高大语言模型在数学建模问题中的回答准确率。基于GPT-3.5模型,通过对数学建模领域特定问题的语境和结构进行深入分析,阐述一套有效的NER策略和提示词工程方法,以优化大模型对数学问题的理解和响应。

建模:在体验中运用数学语言

数学体验是包含体觉、体察、体悟、体证四个紧密相连阶段的一种学习方式。在初中数学教学中,教师可以基于“体觉下的模型准备—体察中的模型假设—体悟里的模型构建—体证内的模型验证—体验间的模型迭代”的数学体验教学模式,通过构建数学模型活动、应用数学模型活动、实施综合实践活动等策略,培养学生模型意识,发展学生模型观念,提升学生模型思想,实现数学学科育人目标。

小学数学建模教学中数学语言的转换

数学建模是学生的核心素养之一,是学生'对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养'[1]。它的内涵包括'面对某个综合性情景,能够理解并建构现实情境模型,会将该模型翻译为数学问题,建立数学模型,然后会用数学方法解决所提数学问题,再根据具体的情境,解读与检验数学解答,并验证模型的合理性'[2]。数学建模过程包括模型准备、模型形成、模型应用和模型拓展。数学语言转换就是'在数学问题解决过程中.

在建模活动过程中促进学生数学语言的转换--以“平行四边形面积”教学为例

斯托利亚尔认为，“数学教学就是数学语言的教学”[2]，学生如果能熟练进行数学语言的转换，就能提高分析问题和解决问题的能力。教师如果能把数学建模和数学语言的转换有机融合，课堂教学就能事半功倍。数学语言包括符号语言、文字语言和图形语言三种。文字语言是“数学化”的自然语言，能准确表达数学对象及其相互关系、能充分揭示数学知识的本质；符号语言是思维的高度浓缩，能非常精炼和准确地表达数学知识的内涵；图形语言不但是学生形象思维的有效载体，而且是学生形象思维的结果，还是学生进行抽象思维的工具，能准确表达知识的数学特征。虽然它们的表现形式不同，但表示相同数学知识的本质属性一致，彼此之间可以相互转换。现以“平行四边形面积”教学为例，谈谈如何引导学生在建模活动过程中进行数学语言的转换。

在数学语言转换中建模

《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程”。这说明学生的学习只有深入到模型建构的意义上才能算真正有效。

教学转换理论下高中数学新编教材中数学建模的知识形态分析

数学建模知识能够解决各个领域中的实际问题。但数学建模知识在不同背景下的知识形态存在一定差异,不同知识形态的关注重点各不相同,对高中数学建模知识教学产生了一定影响。为增强高中数学新编教材数学建模的教学效果,本文首先基于教学转换理论,分别分析数学建模知识的学术形态、教育形态,并从思维方式、陈述形式、呈现形态、表现形式四个角度说明两种知识形态的区别。再从教师角度、学生角度说明数学建模知识形态转化的教学意义,最后结合高中数学建模知识教学实际,探讨实现数学建模知识形态转化的教学策略,以此为相关人员提供参考。

小学数学建模教学中数学语言的转换初探

小学数学建模教学通过转换数学语言的方式,可增强学生对数学知识的学习,同时也能够加深学生学习数学知识,进而增强学生的学习效率。

数学建模中的角色转换探讨

针对数学建模中模型建立与求解以及模型的评价与推广这两个关键环节,提出了"旁观者"与"当局者"两个角色,并指出优秀数学建模参与者应该具备"从旁观者到当局者"以及"从当局者再回到旁观者"的双向角色转换能力。同时,还从形式和内容两个方面对数学建模优秀论文的共性进行了分析,并联系数学建模的两个环节,指出了优秀论文和数学建模过程中两个环节这两者与角色转换的紧密关系。最后,对如何培训学生成为一个优秀的数学建模参与者提供了一些参考和建议。

数学建模教学与数学语言能力的培养

数学语言是表达数学思想的专门语言,使用数学语言是重要的数学素养.掌握数学语言的特点、表达形式、确定语义和语法,在学习数学中有举足轻重的作用.借助数学建模教学可使学生学会使用数学语言,发展学生的数学思维,培养数学学习兴趣,提高数学素养.

数学建模思想在交通工程“C语言程序设计”教学改革中的应用

文章以交通工程专业的信号配时为例,融入数学建模思想,采用理论与专业实际相结合的教学方法,介绍使用C语言解决信号配时的详细步骤,使学生对数学建模思想有了全面的理解,并学会用C语言程序来解决本专业的实际问题。教学实践证明,将数学建模思想引入"C语言程序设计"课程,在学生综合能力的培养和提升上具有重要作用。

数学规划模型的建模语言（FQL）

对数学规划模型的结构作了深入分析．从纵向揭示了数学规划模型自然、清晰的层次结构；横向又把复合模型分解成若干基本模型，而基本模型又可由决策用户十分熟悉的二维形式加以描述．在此基础上，给出了建模语言（ＦＱＬ）的语法和语义．它除了具有建模能力外，消除了代数形式的索引；更重要的是具有数据库查询和模型操作能力．

数学建模中的MATLAB程序在C语言下的实现

数学建模中的大量编程计算可通过MATLAB来完成,但MATLAB受其自身功能限制,存在着执行速度慢、不能脱离MATLAB平台运行等缺点,而C语言正好可以补充MATLAB的不足之处,以前关于这方面的研究大多是在MAT-LAB6.X版本的基础上所做的,随着MATLAB7.X版本的推出,很多内容已经略显陈旧,通过在新的MATLAB7.1和V isualC++6.0平台上就它们之间的结合问题的探讨,对同一个问题的解决,在MATLAB和C语言两个平台上的运行速度、代码编写复杂程度和是否可独立于平台单独运行等方面的比较,研究它们之间的优缺点,并就各类不同问题的求解应如何对它们进行结合做了阐述.

高中数学建模教学中的语言表达能力的培养

数学建模是高中数学学科核心素养的重要组成部分,在传统教学中也有着重要的地位,传统教学中的不足之处在于:学生完成了数学抽象后,要将形成的模型用数学语言清晰地表达出来,而数学语言运用恰恰是一个薄弱环节.在数学建模的教学中,教师必须高度重视数学语言的价值,要努力引导学生在运用数学语言的基础上,将数学模型描述得更加清楚,这样才能让学生更好地建立数学模型,进而运用数学模型.

利用数学建模培养数学语言能力

一、数学语言培养的指导思想美国语言学家布龙菲尔德说:"数学是语言所能达到的最高境界。"数学是思维严谨的科学,精妙的数学思维包含在丰富多彩的语言中,训练数学语言的过程就是训练思维品质的过程。

R语言的特性及其在数学建模中的应用分析

本文以R语言的特性及其在数学建模中的应用为研究对象,首先简单介绍了R语言的起源,分析了其语言特性,随后从具体软件产品出发,将R语言与其他语言进行了对比分析,进一步阐述了其所具备的优势特性价值,最后结合实例,分析了R语言在数学建模之中的应用,希望能够为相关研究提供一定的参考。

发挥“图形语言”功能 提升数学建模能力

小学数学教学要引导学生从千头万绪的事物中发现规律,提升建模能力。这个过程,“图形语言”发挥着重要的功能作用,它可以为正确思维与客观现实搭起一座桥梁。一、从复杂到简洁:发挥“图形语言”的简化功能小学生数学学习以具体形象思维为主,但往往因文字语言的抽象性或情境本身的复杂性给学生体验数学模型带来不小的挑战。而“图形语言”在将“复杂问题简单化”的过程中发挥了一定的作用。

数学建模中的创新意识培养

针对数学建模中模型建立与求解以及模型的评价与推广这两个环节,提出了"旁观者"与"当局者"这两个角色,并指出优秀数学建模参与者应该具备"从旁观者到当局者"以及"从当局者再回到旁观者"的双向角色转换能力.同时,还从形式和内容两个方面对数学建模优秀论文的共性进行了分析,并联系数学建模的两个环节,指出了优秀论文和数学建模过程中两个环节这两者与角色转换的紧密关系.最后,对如何培训学生成为一个优秀的数学建模参与者提供了一些参考和建议.

多体动力学模型的Modelica语言建模

对Adams多体模型结构及Modelica模型的转换方法进行了研究。对多体动力学模型结构及建模方式进行分析,根据Adams多体模型结构设计了对应的Modelica多体模型结构。研究了Adams多体模型各组件包含的信息,以及与Modelica模型的异同,提出了各多体组件的转换方法。最后给出了多体模型转换验证实例与结果。该研究有助于提高多领域仿真系统的多体建模效率及与传统多体系统的兼容性。

MathML在数学建模与仿真中的应用研究

说明了将数学标记语言(MathML)引入到数学建模与仿真中的目的;介绍了为数学表达式建立MathML表示编码和内容编码的算法,给出了对用MathML内容编码描述的数学表达式的求值方法;以一个简单的连续系统仿真的为例,说明了应用MathML进行数学建模和仿真的方法。

数学建模进入课堂已经成为世界教育的潮流

数学既是人类知识体系中基本的科学语言,也是人类探索和改造世界的重要科学工具.数学的广泛应用根本地推动着科技的进步,深刻地影响着文明的进程.特别是近半个多世纪以来,随着计算机和信息技术的迅猛发展,数学的应用不仅在工程、技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向着经济、管理、金融、医学、环境、能源等新的领域渗透交叉.数学技术已经成为当代高新技术的基础和重要组成部分.