数学问答

63.问:数列1,1,2,3,5,8,13,21,……从第三项起,它的每一项都是前两项之和,求其前n项和. (重庆市钢城中学高一(2)班唐大君)答:由递推关系a1=1,a2=1,an=an-1+an-2(n≥3)所确定的数列称为斐波那契数列,通过特征方程可求出其通 .现在。

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80.问:在四边形ABCD中, 且|a+b|=|a-b|,试判断四边形ABCD的形状. (湖北当阳市二高一(3)班严君) 答:

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写出计算0．2＋0．4＋0．6＋…＋1．8＋2的算法，画出流程图，写出程序代码． 解答：算法描述如下： 第一步：P=0，i=0．2．

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1．已知直线l：y=2x＋1和圆C：x^2＋y^2=4．（1）试判断直线和网的位置关系．（2）求过点P（-1，2）且与圆C相切的直线的方程．

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1．已知函数f（x）满足f（p＋q）=f（p）·f（q）,f（1）=3,则f^2（1）＋f（2）/f（1）＋f^2（2）＋f（4）/f（3）＋f^2（3）＋f（6）/f（5）＋f^2（4）＋f（8）/f（7）=____.

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证明数列：11，111，1111，……中没有完全平方数。

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190．边长为整数且面积的值等于周长的直角三角形有几个？

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已知x1、x2是方程x^2-（k-2）x＋（k^2＋3k＋5）=0（k为实数）的两个实根，试求x1^2＋x2^2的最大值及最小值．

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198．已知a、b、c都是正实数，试求四个实数1/a、1/b^2、1/c^3、a＋b^2＋c^3中的最小值的最大值．

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1．在△ABC中，对于下列三角函数表达式：①sin（A＋B）＋sinC，②cos（B＋C）＋cosA，③tan A＋B/2tanC/2④cosA＋B/2.

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186．P为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上除A1（-a，0）、A2（a，0）两点外的一点，试求直线A1P与A2P的斜率的乘积．

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169．已知关于x的方程｜x｜=ax＋1有一个负根且无正根，求a的取值范围．（chenhongtao123@sina．com）

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1．已知三个球的半径R1，R2，R3满足R1＋2R2=3R3，则它们的表面积S1，S2，S3满足的等量关系是——．

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151．求cosAcosBcosC的最大值，其中A、B、C、为三角形的三内角。

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192．已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an^2＋5an＋6，且a1、a3、a15成等比数列，求数列{an}的通项公式．

浅谈小学高年级数学问答式课堂开展小组合作“究错”学习

对小学生来说,在处理数学问题时会出错也是在所难免的。但有时并不是因为学校教学没有做好,而只是出于某些客观原因所导致的。但部分孩子在处理数学教育问题时会多次犯下类似的差错,即使经老师无数次指导,却仍然是“老毛病”不断。因此,老师就必须有效地帮学生总结自身常犯的问题,从而查找错因,进而在问答式课堂开展小组合作“究错”学习。本章通过对小学高年级阶段学生数学易错题的原因分析和干预等途径加以探讨,既有助于学生及早认识问题、解决问题,也有助于小学生提高数学问答式的准确性。

数学问答

问：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD＋BC，E是CD的中点，试问：（1）AE与BE垂直吗？（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC吗？请说明理由．