用数形结合的思想解复数问题例说

复数有四种表示形式:代数形式、几何形式、三角形式及指数形式.由这四种形式所建立起来的复数运算法则,各具特点,通过它们之间的相互转化,我们能灵活地分析和解决问题,尤其是代数形式与几何形式的互相转化,其思想方法是属于数形结合,这为我们解决复数问题拓宽了思路.下面通过实例谈谈如何用数形结合的思想方法解复数问题.1

利用数形结合的思想解决极值问题

按照传统的解法,极值问题一般是用代数解法来求的。但是,对某一些极值问题,单纯从代数角度考虑,解题过程可能较繁或难度较大。如果利用数形结合的思想把抽象的数量关系问题转化成直观图象性质问题,不仅能使问题简单化,而且能开发出学生解题的新思路。现举例分析:

用数形结合的思想方法解决数学函数问题

数形结合一直是解决数学问题的重要思想方法。对于一些复杂的函数问题,如果用代数方法解决,解题思路会比较繁琐,但是如果先画出函数的图像,再通过观察图像来分析和解决问题,将几何知识用于解决代数问题,会得到事半功倍的效果。

浅谈数形结合的思想在解含参数问题中的应用

本文主要通过几个具体的例子 ,向读者说明了“数形结合的思想”,可以把抽象的“数”,简化为直观的“形”,从而提高解题的透明度 ,避开繁锁的运算 。

数形结合思想在高中化学解题中的应用

化学是高中学习中一门非常重要的学科,化学解题能力更是高中化学考试结果的重要影响因素.但是有些学生一直找不到正确的解题方法,从而出现解题效率不高的情况.学生虽然耗费比较长的时间,但是考试结果依旧不理想,这极大地打击了学生化学学习的积极性和自信心,长此以往不利于学生的化学学习.本文主要从数形结合的思想入手探讨分析高中化学解题方法及应用.

聚焦数形结合思想在函数零点问题中的渗透

函数的零点是高考命题的重点,它可与多种函数及函数的图像、性质相结合命题,其中渗透数形结合的思想方法。利用数形结合法,可使函数零点的复杂问题简单化、函数零点的抽象问题具体化,有助于把握该数学问题的本质,有利于达到优化解题的目的。

数形结合思想方法专题复习

每一个几何图形中都蕴含着一定的数量关系,而数量关系常常又可以通过图形的直观性进行形象的描述.因此,在解决数学问题时,常常根据数学问题中条件和结论之间的内在联系,将数的问题利用形来观察,揭示其几何意义;而形的问题又可以借助数去思考,分析其代数含义,使数量关系和空间形式巧妙地结合起来.充分利用这种“结合”,寻找解题思路,使问题得到解决,这就是数形结合的思想方法.本文以各地模拟题为例,对数形结合思想方法进行专题梳理.

渗透数形结合思想的三个基本途径

在数学中数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,我们要利用这种联系,向学生渗透数形结合的思想方法。本文结合案例谈谈向学生渗透数形结合思想的基本途径。

数形结合巧解一例

数形结合的思想主要表现在实数对(x,y)与平面上的点P的对应,以及方程f(x,y)=0与平面上曲线之间的对应关系。这一思想可以使几何问题和代数问题相互转化,既能发挥代数上精密的解析关系的优势,开创研究几何问题的新途径;又可以充分利用几何直观,简明生动地借助形象思维获得出奇制胜的新解法。 例 关于θ的方程acosθbsinθ=c(a^2+b^2≠0)在区间(0,2π)内有两个不等的实数解α,β,求证:

数形结合教学法的应用

“数”和“形”是数学中最基本的两个概念。所谓“数”就是指数或式,所谓“形”就是指图象和图形。“数”借助“形”的性质可使抽象概念和数量关系直观化,而“形”的问题经过数量化处理并借助于计算可以用来研究形的特征和性质。把“数”和“形”有机地结合起来解决数学问题的思想方法即“数形结合”思想。数形结合思想不仅在中学数学的学习和应考中极为重要,而且作为一种重要的数学思想在数学科学研究方面也是非常重要的。著名数学家华罗庚说过:“数形结合百般好,隔离分家万事休。”正是对这种数学思想精辟的评价。

中学代数里的数形结合法解题初探

本文应用数形结合的思想,重点探讨如何借助图形解决中学代数问题。其中所讨论的几类主要问题,在初等代数习题中具有广泛的代表性。以形促数的分析方法,为解答这些问题开辟了有效的途径。

刍议小学数与形完美结合的思想

在小学数学教学中,会涉及关于数学思想的问题,如何将这些抽象的教学内容呈现在学生面前,使学生学习和理解,是教师面临的重要任务。数形结合的思想在数学教学中应用,可以将复杂的数学问题,以直观的方式呈现在学生面前,有利于学生学习理解数学内容。因此,探究"数与形"结合的思想,在小学数学教学中,有着重要的意义。

“数形结合”巧妙解题举例

数形结合的思想是学习和研究数学的重要的基本思想方法之一,有着广泛的应用.数给人们的准确的量化表现,而“形”常常给人们以直观形象描绘,数,形是一个不可分割的整体.在函数及其图象,曲线与方程中以数量关系联想到几何表示,以图象联想到它们之间的数量关系,常使问题的解决更加简洁、巧妙.许多数学名题,运用数形结合,解决得十分出色.

基于坐标思想求解一道向量质检试题

坐标思想作为贯穿高中数学的一种重要思想,在历年的高考中均着重考查,它体现着数形结合的思想,从几何和代数两个方面体现着数学的无穷魅力.基于坐标思想的引领,本文给出厦门市2023届高三下学期第二次质量检测第7题的一个较为简洁的求解,旨在展示该思想在问题求解中的强大作用.

对应思想和对应法

对应思想和对应法文／金成梁“对应”是现代数学中重要的基本概念之一。它所反映的是两个集合的元素间的关系。对应思想是许多数学概念与数学方法的基础。一、对应和一一对应“对应”是一个不定义概念。例如，某班开设五门课：语文、数学、体育、音乐和美术，这是一个集合...

注重数学思想 提高教学质量

近几年来高考数学试题越来越重视数学思想方法的考查,而且考查的思路自然而有一定深度.不仅注重考查体现学科特点的通性通法,而且注重考查应用数学思想方法分析问题和解决问题的能力.去年和今年的数学高考题的解答中,都有不少题目运用了数形结合的思想、函数与方程思想、逻辑划分思想和化归与转化思想.因此,注重数学思想,提高数学质量,应该是中学数学教学中的热门话题.

浅谈对应思想在小学数学教学中的渗透

浅谈对应思想在小学数学教学中的渗透周霞数学中的对应，是指人的思维对两个集合间联系的把握。它是一种重要的数学思想，许多具体的数学方法都来源于它。对应思想主要体现在三个方面：数形结合的思想、函数的思想和变换的思想。本文拟结合分数意义的初步认识的教学，浅谈...