探究数学教学中渗透数形转化思想

课程的改革,课标的修订,数学素养的提出,“双减”政策的出台推动了数学教学的发展.教育教学更重视知识产生的过程和学以致用的能力的提高.数形转化作为一种重要的高层次的数学思想,是指导学生运用数学知识的一种常用的思想,它是通过数转形、形转数来实现数形转换,具有数的抽象和形的直观的特点,优化了研究问题的思路,指明了快速解决问题的方向.本文通过数与形转化的教学,探究怎样在教学中渗透数形转化的思想.

稳抓线段图教学,体会数形转化之妙——以“画线段图解决问题的策略”为例

处于小学阶段的学生要逐步发展演绎推理和合情推理能力,初步学会画图描述和分析问题的方法,初步形成数形结合思想。本文以“画线段图解决问题的策略”的教学实践为例,详细阐述运用画线段图解决较复杂问题的过程,探索数形转化思想,为培养学生良好的解题习惯提供借鉴。

数形转化中可能发生的错误

当我们将一个数学问题转化为一特定的图形之后，我们便可创造性地分析问题的解法；代数演算的确切性可以帮助我们定量地来探讨几何图形的位置及关系，当我们将一个几何问题代数化以后，我们便可抽象性地探索问题的解法．然而，在数形转化结合的过程中。

“数形转化”找规律

计算:(1)1/2+1/4+1/8+1/16;(2)1/4+1/8+1/16+1/32;(3)1/3+1/6+1/12+1/24。我是这样解的观察一下,上面三道题有什么特点?容易看出:每个分数的分子都是1,后面一个分数是前面一个分数的一半,或者说前一个分数是后一个分数的两倍。解答这样的问题除了通分计算外,还有没有什么规律呢?我们可以画一个正方形来表示“1”,用图形中的阴影部分表示出题意来。

由数思形 以形想数 做好数形转化——对用数学思想方法解题的思考

华罗庚先生说过：＂数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.＂数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化.

数形转化易理解,结合运用促提升——初中数学数形结合教学策略新探

初中数学的教材中开始出现几何与代数综合型的题目,这对学生数形结合能力提出了较高要求.如何做好初中数学教学这一学生数形结合能力培养的重要阶段,成为许多教师思考的问题,笔者基于此,就如何有效开展数形结合教学,提出建议.

数形转化思想方法在课堂中的应用

转化是数学中一种最常见、最基本的思想方法，是数学思想方法的灵魂。其中数形转化是小学阶段较常见的一种思想方法，教师可以用它来导入新知、建构概念和解决问题。如果教师善用数形转化，不仅能激发学生的求知欲和学习兴趣，让学生轻松愉悦地掌握数学知识、提高数学能力，还能使课堂学习变得轻松愉悦。

数形转化 高效解题——“线段图”在解决分数应用题中的作用

《数学课程标准（实验稿）》在课程目标中明确表明：＂通过生活情景,体现数学的应用价值,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神＂.西师版教材正是遵循这一原则,教材图文并茂,生动有趣,贴近生活,发展思维,力求创新,颇受广大师生、家长的欢迎.作为情境图中的线段图更是解决问题的一种重要策略,能够实现从＂数＂到＂形＂,从＂抽象＂到＂形象＂之间的转化,成为学生解决问题的有效手段和发展思维的重要载体.

注重数形转化,论作图在指数、对数函数中的应用

西方知名数学家曾经谈到，数字缺空间形貌时就会缺少直觉，表现形体时缺少数量关系便难以细致入微．明确数量关系，把握空间形式，注重数形结合是数学学习中的一项基本知识．也是一项重要的思想方法．数字精确但是不够直观，图形直观却不够精确．因此二者结合能够做到优势互补．尤其是指、对数函数的学习．指数、对数函数定义相对抽象．如果借助几何图形便可以使抽象的问题具体化．从而把握函数的特征，进行针对性训练，巩固学生对函数的认识．

从中间问题入手引导小学生数形转化

数学家华罗庚曾说过,数形结合百般好,隔裂分家万事休。数与形是数学中两个最古老也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。学数学就是学方法,数学方法是数学思想的具体化反映,它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学课程标准也明确指出,要“通过数学的学习与探究,培养和提升学生的数学素养”。

坐标法：数形转化的桥梁

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，自从法国数学家笛卡儿在1637年完成的《几何学》一文中最早引入坐标系并用坐标法解决数学问题开始就建立起两大数学研究对象——空间形式与数量关系之间的联系，把数学研究中的代数方法和几何方法紧密地结合起来，实现了“数”与“形”之间的转化．可见“坐标法”是数形结合与转化的桥梁．

由数思形,以形想数——小学数学教学中如何做好数形转化

将数形结合思想渗透于小学数学课堂教学当中,能够更加有效的帮助学生理解和掌握数学知识,对于提升学生的自主学习和合作学习、提升学生数学学习成绩、深刻理解数学知识等方面有非常重要的促进性作用。因此,教师应该将此为重要的前提和基础,促使学生能够通过数形结合思想的应用更好的学习,培养学生的数学思维。基于此,本文针对小学数学课堂教学当中渗透数形结合思想的方法与策略展开深入的分析和研究,希望能够促进小学数学课堂教学的良好发展起到一种推动性的作用。

“数形转化”在小学数学教学中的有效应用

数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学,＂数＂和＂形＂是数学中研究的二个最基本的数学表象,二者之间既统一又对立。＂数形转化＂在小学阶段主要表现为＂形形＂转化、＂数形＂转化、＂数数＂转化三种具体形态。

注重数形转化 培养数学能力

数形转化和几何直观是数学教学中的重要方法之一。文章提出教师在教学中可以通过观察体验,培养学生的图示意识;语言互译,提高学生的识图能力;关注推理,提升学生的思维能力。

经典曲线组合 永恒数形转化——2020年上海数学高考第20题说题

对于2020年上海数学高考,考生普遍反馈试题比较“亲切”,上手较快,有利于平稳发挥,但考生面对高考题“能写”不等同于“会做”,如高考第20题.原题呈现:双曲线:C1x:^2/4-y^2/4=1与圆C2:x^2+y^2=4+b^2(b>0)在第一象限交点为A(x4,y4),曲线.

利用数形转化凸显几何直观 利用几何直观沟通数形关系——“解决问题的策略——转化(二)”教学实践与反思

"解决问题的策略——转化(二)"是苏教版教材五年级下册第七单元内容,若转化(一)为"形形转化",本课则属于"数形转化",即在计算一些特殊算式时,不用任何的文字或公式,只需要用图形展示就可以。教材一方面让人强烈感受几何直观作用,另一方面逐步内化转化策略,增强策略意识。教学中,如何凸显几何直观,又如何让学生深刻体会"数"与"形"之间的关系?我们展开了相关的教学实践与思考。

矩形折叠造对称 数形转化巧破解

平移、旋转、轴对称三大平面运动变换是初中数学的重要内容之一,下面以矩形中的折叠问题为例,总结轴对称问题的规律,提炼解决问题的方法.

渗透数形结合思想 努力发展空间感观

数形结合思想——就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。通过对图形的认识、数形转化，以提高思维的灵活性、形象性、直观性，使问题化难为易，化抽象为具体。它包括以形助数和以数辅形两个方面。著名数学家华罗庚说过：“数与形本是两相依，岂能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘，