基于GPU架构的两层并行块Jacobi SVD算法

SVD(singularvaluedecomposition)广泛应用于图像处理、人脸识别、信号降噪等领域。本文基于单边JacobiSVD算法给出了块间和块内两层并行的块JacobiSVDGPU算法.为了更好地利用GPU的共享内存,块间并行通过存储矩阵列块之间的内积解决了共享内存不足的问题.此外,块间并行还通过矩阵块操作技术提高数据利用率及数据预取技术实现数据访问和数据计算的重叠.块内并行通过直接更新矩阵列块之间的内积替代了更新矩阵列块以及更新矩阵列块之后计算矩阵列块之间内积的归约操作,增加了GPU线程的利用率.另一方面,块内并行将需要多次访问的数据存储于共享内存或寄存器,减少了对全局内存的访问从而提升了算法实现性能。在NVIDIATeslaV100GPU上的数值实验结果表明,本文的算法较Cusolver库有1.8×倍的加速,较MAGMA库中最快的算法加速达2.5×倍.