追寻历史的足迹——对数概念教学的尝试

1教学背景 对数是普通高中课程标准实验教科书《数学》（人教A版）2．2节中的内容，对数概念的教学设计一般是从实际问题出发，让学生感受到引入对数的必要性，然后从指数中直接引出对数的概念．最后让学生求一些特殊对数式的值．根据多年的教学经验，这样的教学设计直截了当，对数和指数的关系显而易见，但教学效果并不理想，课后大多数学生觉得对数很抽象很难理解．

从“分出来”“除出来”到“比出来”——重构分数概念教学之思考(下)

(上接本刊第10期第26页)(二)四年级"分数与除法"单元的教学内容设计和教学目标分析。四年级"分数与除法"单元的教学,立足分数与除法的关系,认识分数是"除出来"的,丰富"分数表示数量多少的含义"。1.丰富学生对"分数表示数量多少的含义"的理解。(1)会用除法算式表达分物的过程,知道两个整数相除的商不是整数时,可以用分数表示(拓展到用假分数表示,如表1)。

“等分除”or“包含除”——余数概念教学引入方式的比较分析

【案例一】 把9粒豆子平均分在4个盘子里，结果怎么样？学生分豆子：

静态概念 动态演绎——例谈小数概念教学

一、主题内涵审视以往传统的教学方式，其长处是整个教学过程都能按教师的意图展开，学生能按课本的编排顺序比较系统地接受知识。但在这个过程中，学生参与是被动的，学生的精力主要用于消化理解教师所讲的内容，他们头脑中所反映的是教师言语的复制。这一现象在小学数学概念教学中表现得尤为突出，因为小学生的思维特点是以具体形象为主。

分数概念教学中不可疏忽的几个问题

分数是小学数学中的核心概念，也是小学阶段比较抽象、复杂的数学概念。笔者通过听课调查发现，有些教师对分数的内涵及思想方法的理解往往模糊不清，有的甚至存在一些错误观点，值得重视和研究。一。

浅谈基于APOS理论下的负数概念教学

一、问题提出 数学是研究数量关系和空间形式的科学,它利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念,是由概念、命题、推理组成的知识体系。高度抽象性和严密逻辑性是这门学科的特点,使数学成为一门以抽象思维为主的学科,使数学学习活动成为一种特殊的学习活动。概念是对事物本质的认识,对概念的理解就是对事物本质的理解。

“数学化”思想在导数概念教学中的应用

数学化思想突出地表现为具有强烈的＂用数学＂的意识.人们运用数学的方法观察现实世界、分析研究各种具体现象,并加以甄别、整理、归类,以发现其规律,这个过程就是数学化.数学的产生与发展本身就是一个数学化的过程,人们从结绳记事或石块堆集形成数的概念;从测量、绘画形成图形的概念,是数学化;数学家从具体的置换群与几何变化群抽象出群的一般概念,这也是数学化数学的整个体系,作为充满着各种各样内在联系与外部关系的整体结构,它并非是一个僵化的、静止的框架,

数学史融入高中对数概念教学中的实践与思考

《普通高中数学课程标准》指出数学课堂教学应“努力揭示数学概念、结论发展过程，体会蕴涵在其中的数学方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化成学生容易接受的教育形态．”章建跃先生提出，教师必须十分重视数学概念教学，尤其是数学核心概念的教学．怎样合理、有效地设计、组织教学，有利于学生更好地理解数学概念，这是值得每一位教师思考和研究的课题．事实上，数学概念并非凭空而来．

基于APOS理论的对数概念教学设计

"对数"是符号化的数学,因抽象难懂成为了高中数学难以理解的概念之一[1].因此,如何让学生深度理解对数概念一直以来都是一线教师们所关注的焦点.而杜宾斯基(Dubinsky)提出的APOS理论十分注重概念学习的过程性和建构性,对学生理解、内化概念十分有益.因此,本文基于APOS理论设计对数概念教学,旨在帮助学生深度理解对数概念.

分数概念教学:精于过程 简于结果——小学分数认识教学精简化的“思”与“行”

让学生经历数学知识的形成过程，在活动体验中学习新知识是课程改革的一个关注点，尤其是小学数学概念的教学。因为，小学生的思维特点以具体形象为主，对于具有高度抽象性和概括的数学概念难以掌握。因此，概念教学成为小学数学教学中的一大难关，要突破这一难点，就要在概念引入、理解、深化的学习过程中精心设计教学过程，简化教学结果。下面结合“分数初步认识”的教学实践谈谈自己的思考。

借史润课堂 以史促教学——HPM视角下的对数概念教学

数学史融入数学教学已越来越为人们重视，数学史辅助教学的作用也可以在很多文献中找到．人们寻找适合融入数学史的知识点，借助数学史让知识更加自然地呈现，帮助学生加深对数学概念、定理的理解，体会数学是一门不断发展变化并具有现实意义的学科．对数的概念和性质正是人们关注的内容．

立足起始课教学,培养核心素养——对数概念教学的实录与反思

一、背景 数学核心素养，从通俗的角度来讲，就是把所学的数学知识排除或忘掉后剩下的东西，能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理的意识和能力．从专业的角度讲，就是主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；

导数概念教学中值得补充的几个问题

导数是试验教材中的新增内容，利用导数方法可以更好地来研究初等函数的性质，加深对函数本质的理解．但受中学生认知能力的制约，这部分内容相对比较简单，且在理论的严谨性上有所降低，如何把握这部分内容的教学，成为每一个中学教师极待解决的问题．根据本人的教学经验，觉得有以下几个问题值得在教学中给学生补充讲授清楚：

以《分数的产生与意义》教学为例谈数概念教学

分数是小学数学数概念研究中的一个重要内容,也是小学生数概念的一次重要扩展.教学数概念的过程实际上是学生建构概念的过程.通过对分数的产生与意义的研究,试图建立一种数概念教学从直观到抽象,再基于抽象上的建构数概念的教学模式.从学生角度出发去发现问题,从教师的教学行为上寻找原因,并在此回归课堂,找到解决问题的方法.

从数系发展和数形结合看实数概念教学

我国义务教育数学课程标准(2011年版)中,在初中阶段(7-9年级)对数的教学内容包含两个方面——有理数和实数.实数是七年级下学期的教学内容,实数概念教学一直以来都是学生学习的重点和难点.在对北京某中学532名同学进行的问卷调查中,有135名同学(25. 38%)表示"没兴趣",277名同学(52. 07%)表示"太抽象".

过程经历:数概念教学的应然策略

数概念是人类生命实践活动的智慧结晶,它是前人通过大量材料的辨析比较、提炼抽取本质属性、归纳概括命名的活动过程而形成的。经过简约化的提炼和符号化的表达,数概念就抽象成为一种显性的符号化知识,而辨析比较材料、提炼抽取本质、归纳概括命名的活动过程,往往就成为一种隐性的过程性知识。

巧借数学史知识,培养数学学习的良好感觉——以对数概念教学为例

数学史是前人探究与挖掘数学的历史,其中包含着先贤的艰辛与智慧,洗涤着后人的心灵.将数学史与数学教学结合起来,数学课便增添了人文色彩与神秘感.在高中数学概念教学中,数学史的作用得天独厚,尤其对课堂情感目标的达成非常有利.现以对数概念教学为例探讨如下.

分数概念教学的“思”与“行”——《分一分(一)》教学片段及反思

概念是在头脑里形成的反映对象本质属性的思维形式。把所感知的事情的共同本质特点抽象出来,加以概括就是概念。赖丽华老师也在讲座中提到:数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。小学数学概念包括数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念,以及统计初步知识的有关概念等。

无理数概念教学的尝试

人教版教材将实数概念的教学安排在七年级下册第六章中，目的是通过本章知识的学习，使学生对数的认识由有理数扩大到实数。教材设置了相应的问题情境，介绍了算术平方根的概念，然后给出了相应的探究内容：要求学生动手剪拼，

基于一致性探索数概念教学——分数概念整体教学的思考与建议

有关分数内容的教学历来是小学数学教学中的难点,相应地学生学习分数相关内容时也会遇到许多困难,分析其根源集中指向学生对分数概念的理解。因此,我们试图深入了解学生头脑中对分数认识的观念,从教材中寻找观念形成的原因,并对照《数学课程标准(2022年版)》整体把握教学内容的要求,从保持“数的认识”的整体性、一致性、进阶性出发,提出改进分数概念教学的建议,力图突破分数概念教学的瓶颈。