双曲线的若干优美性质及其应用

当双曲线y=k/x与矩形、等边三角形、直角三角形等几何图形的边相交时，图形中蕴含着双曲线的若干优美性质：双曲线截出的一些线段之间存在着特定的比例关系，一些三角形或四边形的面积可以利用比例系数南与线段之间的比值t来表示．通过对这些数量关系的探索，不仅有利用于进一步认识反比例函数的性质，而且能够为这类问题的解决提供最基本的思路与方法．

“最合适区域法”中S值的实用统计求法

本文提供一种用数理统计方法处理实际数据,从而确定“最合适区域法”中S值的新方法,使价值工程目标的选择更加切合实际,更加有效。

仿射在二次曲线中的应用

二次曲线中许多命题都是研究图形的仿射性质的,即只涉及到平行性、结合性、简比、面积比等仿射性质,并不涉及距离、角度等概念.对于这类命题,我们可以充分运用仿射变换、仿射等价图形的性质,化繁为简、转难为易,达到事半功倍的效果.

曲线回归教学与研究

在实际问题中,两个变量之间并不都是呈简单的线性关系,大多数呈非线性——曲线回归关系。曲线回归是数理统计的一个难点。解决曲线回归的办法是尽量使其线性化。因此,可以通过与线性回归进行比较,来研究曲线回归的性质和特点,进行对比教学。这样,会使学生感到容易理解和掌握。

构架在双曲线上的等边三角形

将等边三角形与双曲线有机结合打造试题,体现了数形结合思想,深受命题者的青睐.解决此类问题的关键是用好等边三角形性质,将线段转化为坐标,借用反比例函数关系式求解.

方向极大似然估计

本文从方向导数的角度分析了极大似然估计法,提出了方向极大似然估计的概念,并在正态分布下,指出μ与σ服从等轴双曲线型关系.

双曲线渐近线的几何意义及其应用

双曲线的渐近线是其简单几何性质之一,它刻画了双曲线的"形状"(即张口大小),同时它又与离心率e的大小具有一一对应关系,e越小,双曲线的张口越小,e越大,双曲线的张口越大.近几年的全国高考试题,加大了对双曲线渐近线几何意义的考查力度,若考生能充分运用其几何意义,并与几何图形(如:30°角的直角三角形,等腰直角三角形,等边三角形)自身的特征性质、勾股定理、余弦定理、以及三角变换公式等有机地融合在一起.将省时省力,为后面问题的求解创造有利条件.

方向极大似然估计

在本文中将极大似然估计的定义进行了推广,提出了方向极大似然估计的新概念,并在正态分布、对数正态分布下证明了两参数μ。

双曲函数及其在积分中的应用

双曲函数及其在积分中的应用李中强，李效民一、双曲函数的定义双曲函数是用以ｅ为底的的指数函数来定义的，常用的有３种：为什么把它们称为双曲函数呢？这些名称不是偶然的。原来我们发现．三角函数和单位圆上点的坐标之间的关系与双曲函数和单位半轴的等边双曲线上点的...

微专题二十 双曲线

双曲线是圆锥曲线的重要组成部分,通过对近几年高考数学全国卷和省市卷的研究发现,高考对于双曲线的考查多以选择题、填空题为主。题型主要分为两类：一类是基础题,单纯考查双曲线的基本概念和简单几何性质,考查学生对双曲线基础知识的掌握情况;一类是综合题,表现为双曲线与平面几何的有关知识（如等边三角形的有关性质、

相贯线简化画法的应用条件

在许多制图教材中,对于两圆柱正交时的相贯线在轴平面上的投影,常常推荐一种简化画法,即以大圆柱的半径所画的圆弧来代替,从而简化作图过程。

定比分点和定比的对应性质

一、通常定义下的分析式和图象 定比分点通常的定义可表述为:在某一轴上有已知不重合的两点M1和M2,设点M在同一轴上,且有 M1M/MM2=λ 则称点M为分有向线段为定比入的分点（图1）。 为了研究定比分点M和定比λ之间的对应性质,我们给出分析式,并作出图象。 取已知轴为X轴,设点M1、M2和M在X轴上的坐标分别为X1、X2和X（图2）,那末据定义有 λ=M1M/MM2=（X-X1）/（X2-X）,（X1≠X2）。 由此可见,λ是X的线性分式函数,它的定义域为{X:X∈R,X≠X2}。 反解出X。

反比例函数k的两种求解方法(初二)

例 如图1，已知点A是双曲线y=√6/x在第一象限分支上的一个动点，连接AD并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y=k/x上运动，则k的值是____.