从计数单位到“由算生数”,感悟数的运算的一致性——课标修订视角下“数的运算”教学思考与实践

“感悟数的运算的一致性”,是《义务教育数学课程标准(2022年版)》对“数的运算”教学提出的新要求。数的运算的一致性主要体现为“整数、小数、分数的四则运算本质上都是计算单位的分解与组合”,还体现在从运算关系的角度看数系扩充(“由算生数”)的过程上。为帮助学生感悟数的运算的一致性,在“数的运算”各个单元的教学中,需要凸显计数单位的统整作用;在“数的运算”总复习教学中,需要梳理“由算生数”的过程。

让学生在符号化的联想中感悟数的运算的一致性——“除数是一位数的口算除法”教学实录与评析

2022年版课标提出:“初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。”这里提到了两个“一致性”,前一个主要是对数概念本质上的一致性,也就是对整数、小数和分数的认识,本质上都是计数单位的累加的表达;后一个主要是数的运算本质上的一致性,也就是在数的运算时回归到计数单位的计算。

一致性视角下“数的运算”教学探析

一致性视角下的“数的运算”教学,根据其一致性内容,应从运算意义的一致性、算理的一致性、算法的一致性三个方面开展。具体地,可以借助推理过程,凸显运算意义的一致性;聚焦运算法则,理解算理一致性;建立整体结构,感悟算法一致性。

小学“数的运算”教学中转化思想的运用

文章立足于结构化视角,探讨了转化思想在小学“数的运算”教学中的相关问题。具体而言,从结构性和层次性两个方面阐述了转化思想在小学“数的运算”教学中体现的特点,并从帮助学生形成完整认知结构和培养学生解决问题能力两个方面概括了转化思想在小学“数的运算”教学中的意义。在此基础之上,通过完善知识结构、把握教学时机、培养联想思维、创设真实情境、优化习题设计这五种方式,分析了结构化视域下小学“数的运算”教学中转化思想的运用策略。

基于计数单位,感悟数的运算一致性——“小数乘整数”的教学实践与思考

在运算教学中,算理和算法一致性都离不开学生对运算本质上的一致性的体会.本文以“小数乘整数”一课为例,通过巧妙的设计,激发学生对已有知识的回顾,调动学生学习新知的欲望,在对比新旧知识之间的联系中感悟运算的一致性.

学科素养视域下小学数学“数的运算”教学优化

在核心素养培育时代下,小学数学教师需要切实地将数学素养培育理念融入每一堂数学内容中去,让学生在不同的数学学习阶段,感受数学学科育人的魅力,实现数学多维度素养的培育。新一轮小学数学教学改革是以核心素养培育为旗帜的,它倡导在不同的数学知识点学习阶段,将数感、量感、符号意识、抽象能力发展、运算能力发展、几何直观、空间观念、推理意识、推理能力锻炼、数据意识、数据观念、模型意识、应用意识发展等理念很好地与数学学习活动关联起来,据此构建新的数学育人机制得以构建。“数的运算”作为小学数学知识体系中的重要部分,在教学设计时应有效地融入核心素养培育理念。本文以小学数学“数的运算”教学为例,探讨该数学知识板块中数学核心素养的内涵,并优化数学教学行为。以期通过这样的方式,实现小学生数学核心素养的培育。

单元整体视角下“数的运算”教学思考与实践——以“多位数乘一位数”教学为例

单元整体教学是发展学生数学核心素养、解决小学数学教学“碎片化”问题的重要教学手段。以“多位数乘一位数”单元教学为例,教师可通过研读课程标准和教材的编排体系,对单元教学内容进行溯源,从中提取数的运算的知识本质,凝练此类知识背后的大观念,从而对单元教学内容进行整体把握;通过对单元教材内容进行整体分析和对学生的学情进行课前检测,可以发现学生的认知起点和难点以及教材内容与学生认知之间的契合性;基于学生的学情思考单元整体教学,可以确定有利于促进学生发展的单元整体教学目标,并围绕单元整体教学目标的达成合理整合教学内容,对单元教学内容进行整体筹划,合理确定各课时教学目标和内容;最后借助关键课构建“数的运算”的基本模型。

结构化视域下小学“数的运算”教学中转化思想的应用

新课改教育背景下,现代教育理念成为了教学的主流,其具体的教学内容是通过优化教学的方式和内容增强学生的学习兴趣、深化学习的体验、提高教学效率.而聚焦到小学数学教学,可以在现代教育理念的基础上进行建模思想、转化思想等数学思想的综合运用,从而达到提高教学效率和效果的目标.本文正是在这样的教学背景下,对“数的运算”教学中,转化思想的融入和运用进行了研究和分析,不但详细地分析阐述了“数的运算”的小学教学要求,还在分析的过程中着重对最新的教学策略、相关的文献进行了解析,而后提出了教学改进的有效策略,也就是将抽象的数学概念和问题具象化、简单化,帮助学生锻炼联想和思维能力,从而达到提高综合素质的教学目标.

数的运算一致性视角下“小数除法”教学创新研究

“小数除法”是小学计算教学的重点和难点。教学时,教师要基于学生的已有认知规律和学习经验,引导学生根据数的意义沟通多种表征之间的联系,帮助学生体会整数除法与小数除法算理和算法的一致性,通过创设情境,让学生在问题解决的冲突中感悟单位细分的必要性;在多种表征的沟通中感悟法理融通的一致性;在资源对比的辨析中体会计数单位细分的统一性。

一致性视角下“数的运算”结构化教学策略研究

在小学数学课程中,教师基于一致性视角,针对“数的运算”相关知识,开展丰富多样的结构化教学活动,不仅可以培养学生整体化、结构化学习的意识,还能引导他们根据运算知识的一致性特点,进行推导探知和规律探寻,从而使其更加高效地认识新知识,更加扎实地掌握数学算法.对此,为了更好地达成上述教学效果,文章从一致性视角出发,阐述教师通过设计结构化目标,开展本质探究、算法推导、规律探寻、知识体系建构等活动,提升数学教学质量的策略.

贯彻数学思想方法,优化小学数学教学——以“数的运算”为例

掌握数学思想方法,可以提升学生的数学学习质量,让小学生的数学学习达到事半功倍的效果.以“数的运算”教学为例,渗透数学思想方法,可以帮助学生掌握数的运算定律,挖掘数的运算本质,对于小学生运算能力以及运算准确率的提升有着重要的影响.基于此,文章先分析了数学思想方法在“数的运算”内容中的体现,又重点针对小学数学“数的运算”教学中的数学思想方法渗透提出了几点建议,以供参考.

“深度学习”视域下的小学“数的运算”教学

“深度学习”课堂教学改进的基本理念是,在教师引领下,学生围绕具有挑战性的学习主题,积极主动地参与学习过程,深度探究某一学习主题下的关键问题,进而理解和掌握学科核心内容,发展高阶思维,形成积极的情感态度和价值观的过程。“数的运算”是小学数学中的核心内容,如何在运算教学中体现深度学习的理念,如何设计和实施运算教学是一个值得关注的话题。

小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践研究

以"数的运算"为主要研究对象,以数学思想方法为线索,对小学数学运算教学中的数学思想方法进行梳理,在"数的运算"教学中从深钻教材中挖掘;教学目标中明确;教学设计中定位;知识形成中体验;巩固练习中内化;归纳总结中凝练;解决问题中领悟七方面入手渗透数学思想方法的策略。

“数的运算”教学中学生数学思维能力的培养

“数的运算”是数学教学的主要内容之一,在义务教育第一、二学段的数学内容中占有重要的地位。在“数的运算”教学中可以从运算方法探究中培养学生的迁移能力、分析能力和概括能力,从运算题组练习中培养学生的比较能力、综合分析能力和类推能力,从运算知识应用中培养学生算法的选择能力、建模能力和推理能力。

数的运算及数量关系的一致性研究——以小学数学六年级上册数与代数整体教学为例

以人教版小学数学六年级上册“分数乘法”“分数除法”“比”单元整体教学为例,通过理解数学,构建知识的前后关联,理清数的运算和数量关系本质的一致性;通过理解学生、整合课时,明确学业要求和方法态度,实现学生整体理解与把握数的运算和用数量关系解决问题,发展学生运算能力、推理意识、模型意识和应用意识等数学素养。

发展学生核心素养的策略研究——以小学数学“数的运算”教学为例

陶行知的"共学""共做""共修养"教育思想和数学新课程理念是继承和发展的关系,值得教师运用到小学数学教学中。计算是强化小学生数学运算能力的重点,而运算是数学核心素养中富有层次感的内容。因此,教师在培养小学生数学核心素养时提高其计算能力尤为重要,是适应社会发展和数学教育发展的重要条件。文章着重探究小学数学计算教学中发展核心素养的有效策略,供广大教育工作者参考。

解析“数的运算”学习中的基本活动经验

基于数学学习内容的活动经历是学生"数学的基本活动经验"形成的必备条件,因此,在"数的运算"教学中引导学生经历针对运算意义、运算法则及运用相关运算解决生活中的简单问题的学习活动,帮助学生形成运算意义的理解经验、运算法则的探索经验、算理背景的解释经验、实际问题的解决经验,是"数的运算"的基本活动经验获得的重要过程。

在小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践研究

数学源于生活,应用于生活,生活中的每一件事物都有固定的价值,所以,数学是成功的基础。在小学数学的学习过程中,小学生需通过数学知识的学习过程,掌握数学思想方法,建立较强的数学逻辑思维能力。本文对在小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践过程进行研究。

在小学数学《数的运算》教学中渗透数学思想的实践分析

随着新课改的不断深入和发展,小学阶段更加注重对学生逻辑思维能力和实践能力的培养。但就目前小学运算数学现状来看,学生在运算过程中会遇到诸多问题。主要围绕小学数学教学中渗透数学思想的重要性展开分析,并提出"数的运算"教学中渗透数学思想方法的具体策略,以供广大教师参考。

小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践分析

数学思想方法对于数学教育具有重要指导意义,本文首先对小学数学＂数的运算＂教学中常用的数学思想方法做出分析,然后提出几点＂数的运算＂教学中渗透数学思想方法的实践策略,希望对小学数学教学质量的提升具有一定参考作用.