第二数类Z的新模型与退火法

1874年,康托尔提出连续统问题。至2013年,问题没有彻底解决。2013年,问题取得突破,发现第二数类Z的新模型。7月20日,提出退火法,严格证明新模型。新模型与退火法为解决连续统问题,提供了新思路。

“数序、数值、数类”的认知系统性与数词相关问题

"数量词、序数词、序数量词"是一级词类,"数词、量词、序词"是下位概念的二级词类。数词要进入日常交际,要经过多次语义认知计算,以便完成数量范畴义和序范畴义的独立性和完整性表达。

基于人工少数类样本合成过抽样技术算法构建胃癌术后便秘预测模型及护理研究

目的分析胃癌患者术后是否发生便秘、其产生原因及相关影响因素, 为构建便秘风险预测模型, 减少术后发生便秘提供参考。方法选取2020年1月至2023年1月同济大学附属东方医院收治的124例胃癌术后患者, 使用单因素比较及Logistic多因素回归分析模型筛选出其中独立影响病情的因素。使用C指数对该模型的准确度进行验证。采用少数类样本合成过抽样技术(SMOTE)算法重构相关影响要素的原始数据, 从而得到通过SMOTE算法下的胃癌术后患者便秘模型, 并在该模型的基础上进行了分析, 得到科学的护理结果。结果 124例中有42例患者术后发生便秘。术前有便秘史、手术方式、饮食习惯等为胃癌术后发生便秘的相关因素(P<0.05)。手术方式、卧床时间、性别是胃癌患者术后发生便秘的独立危险因素(P<0.05), 手术方式为传统开腹手术治疗、卧床时间长、男患者术后易出现便秘。将手术方式、卧床时间、性别纳入预测模型中, 对原始Logistic回归模型1与基于SMOTE重建的Logistic回归模型2进行分析, 采用ROC曲线检验结果显示, Logistic回归模型2的ROC检验效能显著, (AUC模型1=0.795, AUC模型2=0.838)。采用10折交叉法, 将与该模型相对应的数据均分为20份, 每个数据轮流将其中1份作为测试集, 剩余数据均用作训练集检验。其中, 2个预警模型的预测质量, 模型2为0.75, 显著优于原始Logistic回归预警模型0.70(P<0.05)。结论胃癌术后患者便秘发生率较高, 并且术后便秘会持续很长一段时间, 患者出现排便困难及腹胀等并发症, 在临床上应该加大对胃癌患者术后的观察。通过便秘预测风险模型, 可以对便秘风险做出判断, 尽可能尽早采取相应的预防措施, 提高医护工作质量, 从而加快患者病情恢复, 实现最佳预后。

用无穷矩阵方程求解第二类Stirling数表示的自然数幂和

讨论了4个用第二类Stirling数表示的自然数的幂和公式.利用升阶乘和降阶乘的定义式,得到关于各阶幂和的递推关系,用求解无穷矩阵方程的方法给出用第二类Stirling数表示的幂和公式,并证明了它们之间的等价性.

非正规子群共轭类数为4的有限p群的分类

利用非正规子群的共轭类研究有限p群的结构是有限p群领域的前沿问题之一,其中,p表示一个素数。当p>2时,非正规子群的共轭类不超过2p的有限p群已被分类,然而,当p=2时,非正规子群共轭类数为4的有限2群至今未被分类。本文与p>2的分类方法不同,采用中心积和中心扩张的方法对非正规子群共轭类数为4的有限2群进行了研究,分导群的阶为2,4和8三种情况讨论:对于导群的阶为2的群,将其转化为内交换p群的中心积,通过对内交换p群共轭类的讨论,将大部分群转化为内交换p群与循环群的直积;对于导群的阶为4的群,将其商群转化为内交换p群,利用内交换p群的中心扩张进一步转化为一些具体的群;导群的阶为8的群属于广义四元数群。最后通过进一步的讨论,并结合Magma软件的计算,给出了非正规子群共轭类数为4的有限2群的完全分类。

非正规子群共轭类数为p+2的有限p群的分类

利用非正规子群的共轭类研究有限p群的结构是有限p群领域一个重要的研究内容,其中p表示一个素数.对于非正规子群共轭类数为p+2的有限p群,按照导群的阶分p和p^(2)两种情况进行讨论,利用中心积和中心扩张的方法,给出了非正规子群共轭类数为p+2的有限p群的具体分类.

基于加权二分图的K均值最佳聚类数确定算法

针对传统K均值算法无法精确预设初始聚类中心数目的问题,提出基于加权二分图的K均值最佳聚类数确定算法。设计等比例随机采样的方式,从原始大数据集中产生小数据集集合并从中产生聚类中心点点集,提高应对大规模数据集的能力;用聚类中心点点集形成二分图,针对聚类算法特性改进其赋权函数;设计评价数,改进Kuhn-Munkres算法,将其用于求取二分图的最大权完美匹配,确定最佳聚类数。实验结果表明,相较其它6种对比算法,所提算法有更高的准确性,更好的稳定性,以及更强的处理大规模数据集能力。

两类含参数的调和类数求和公式

利用Abel分部求和引理研究两类含有双参数的调和类数求和公式。通过对两个参数进行特殊选取,获得一些无理数π、Apéry常数ζ(3)、Catalan常数G以及ln2的无穷级数表达式。

自适应邻域密度聚类及事故黑点识别应用

聚类作为识别交通事故黑点的主要方法之一,其主要问题是交通事故多发区事先无法确定,即无法提前知道聚类簇数。利用样本点之间的连接概率定义了数据点的局部密度,根据局部密度大小来确定聚类中心和簇数,再对数据点进行聚类。结果表明:一是算法对参数不敏感,具有较好的通用性;二是算法能自动确定聚类簇数;三是算法聚类过程只依赖局部密度与邻接点,能够识别噪声点,提升结果的准确性。运用算法在一些真实数据集上进行试验,将聚类结果与其他算法结果利用评价指标ARI(Adjusted Rand Index)和NMI(Normalized Mutual Information)进行比较。最后利用算法对美国6个州的交通事故进行聚类,结果表明算法对交通事故有较好的适应性,能将城市及周边道路上事故密集区域准确识别出来。

中数类期刊中数学式编排规范化调查

对16种中数类期刊中数学式编排规范化方面的内容作了调查,指出中数类期刊必须重视和解决在数学式编排规范化上存在的问题。

网络入侵检测中的自动决定聚类数算法

针对模糊C均值算法(fuzzy C-means algorithm,简称FCM)在入侵检测中需要预先指定聚类数的问题,提出了一种自动决定聚类数算法(fuzzy C-means and support vector machine algorithm,简称F-CMSVM).它首先用模糊C均值算法把目标数据集分为两类,然后使用带有模糊成员函数的支持向量机(support vector machihe,简称SVM)算法对结果进行评估以确定目标数据集是否可分,再迭代计算,最终得到聚类结果.支持向量机算法引入模糊C均值算法得出的隶属矩阵作为模糊成员函数,使得不同的输入样本可以得到不同的惩罚值,从而得到最优的分类超平面.该算法既不需要对训练数据集进行标记,也不需要指定聚类数,因此是一种真正的无监督算法.在对KDD CUP 1999数据集的仿真实验结果表明,该算法不仅能够得到最佳聚类数,而且对入侵有较好的检测效果.

K-means算法最佳聚类数确定方法

K-means聚类算法是以确定的类数k为前提对数据集进行聚类的,通常聚类数事先无法确定。从样本几何结构的角度设计了一种新的聚类有效性指标,在此基础上提出了一种新的确定K-means算法最佳聚类数的方法。理论研究和实验结果验证了以上算法方案的有效性和良好性能。

基于近邻传播算法的最佳聚类数确定方法比较研究

在聚类分析中,决定聚类质量的关键是确定最佳聚类数。提出采用聚类效果较好的近邻传播聚类算法对样本进行聚类,运用6种聚类有效性指标分别对聚类结果进行有效性分析,以确定最佳聚类数。具体分析了这些有效性指标,并改进了IGP指标确定最佳聚类数的方法。针对8个数据集,通过实验比较这些指标的性能。分析和实验结果表明,基于近邻传播聚类算法,IGP指标确定最佳聚类数的性能最好。

新的K-均值算法最佳聚类数确定方法

K-均值聚类算法是以确定的类数k和随机选定的初始聚类中心为前提对数据集进行聚类的。通常聚类数k事先无法确定,随机选定的初始聚类中心容易使聚类结果不稳定。提出了一种新的确定K-均值聚类算法的最佳聚类数方法,通过设定AP算法的参数,将AP算法产生的聚类数作为聚类数搜索范围的上界kmax,并通过选择合适的有效性指标Silhouette指标,以及基于最大最小距离算法思想设定初始聚类中心,分析聚类效果,确定最佳聚类数。仿真实验和分析验证了以上算法方案的可行性。

高效率的K-means最佳聚类数确定算法

针对K-means聚类算法通常无法事先设定聚类数,而人为设定初始聚类数目容易导致聚类结果不够稳定的问题,提出一种新的高效率的K-means最佳聚类数确定算法。该算法通过样本数据分层来得到聚类数搜索范围的上界,并设计了一种聚类有效性指标来评价聚类后类内与类间的相似性程度,从而在聚类数搜索范围内获得最佳聚类数。仿真实验结果表明,该算法能够快速、高效地获得最佳聚类数,对数据集聚类效果良好。

核聚类算法最佳聚类数的自适应确定方法

在分析核函数所隐式描述的样本间成对相似性的基础上,该文从统计的角度分别定义了能反映类内(类间)样本相似性的类内(类间)个体平均相似系数,设计了一个高效的评价核聚类算法聚类质量的有效性指标。该指标具有物理意义清晰、计算简洁以及对核参数具备一定鲁棒性的优点。在此基础上,提出了一个能自动确定最佳聚类数目和最佳划分的自适应核聚类(SAKC)算法。Benchmarks实验结果验证了所提出的聚类有效性指标及其SAKC算法的有效性和良好性能。

气象数据概化中的最佳聚类数研究

以黑龙江省中部地区2004年的气温和降水观测数据为实例,对数据挖掘中气象数据的概化问题进行研究.调查分析了概化方法和数据特征,确定采用模糊C均值聚类算法.重点研究了算法中最佳聚类数的确定,选取多种广泛认可的指标,对聚类结果进行有效性对比分析,采用综合最优的聚类数为最佳聚类数.研究发现这种方法聚类结果合理且具有较强的可拓展性.

有序分类数据的累积比数模型分析方法

在多变量分析中，如果反应变量y是按等级划分的，则称此数据为有序分类数据。有序分类数据在医学研究中较为常见，譬如临床中的疗效评价，结果为“无效、好转、显效，治愈”，流行病学中有一些慢性病的危险因素研究，有时疾病需按其严重程度进行分类，观察结果可能是“无、轻、中、重”。

基于聚类数和初始值的K-means算法改进研究

原始的K-means算法,随机生成初始质心,事先给定聚类数k,在该前提下进行聚类,大大降低了聚类的效果。文章是对原始K-means算法的改进,提出了一种基于密度选取初始质心和采取遗传算法优化聚类数k的算法。该算法在一定程度上解决了初始质心和聚类数k对聚类精度和效率的影响,提高了聚类的准确率。最后文章通过实验证明了改进算法的有效性。

基于层次划分的最佳聚类数确定方法

确定数据集的聚类数目是聚类分析中一项基础性的难题.常用的trail-and-error方法通常依赖于特定的聚类算法,且在大型数据集上计算效率欠佳.提出一种基于层次思想的计算方法,不需要对数据集进行反复聚类,它首先扫描数据集获得CF(clusteringfeature,聚类特征)统计值,然后自底向上地生成不同层次的数据集划分,增量地构建一条关于不同层次划分的聚类质量曲线;曲线极值点所对应的划分用于估计最佳的聚类数目.另外,还提出一种新的聚类有效性指标用于衡量不同划分的聚类质量.该指标着重于簇的几何结构且独立于具体的聚类算法,能够识别噪声和复杂形状的簇.在实际数据和合成数据上的实验结果表明,新方法的性能优于新近提出的其他指标,同时大幅度提高了计算效率.