关于一道数论题的思考

一个自然的问题:该恒等式是如何得到的?我们期望一系列固定项数的、连续的整数的立方(代数)和为一个常数,再待定系数计算似乎并不困难.但是有没有更自然的办法给出式①,甚至能批量给出一系列类似的恒等式呢?

用二进制解一道高中数学联赛数论题

在现行的高中数学教材中,已经引入了二进制数,即任意的正整数N都可表示为N=2^(n)+2^(n-1)a_(n-1)+…+2^(1)a_(1)+a_(0),其中,a_(0),a_(1),…,a_(a-1)∈{0,1}.该式可将二进制数转化为十进制数,这种正整数的表示方法可有效地解决一些数学问题。

2022年全国高中数学联赛数论题的解法

这篇文章虽是解题,但没有一般的形式化表述,而是从始至终阐述思维展开过程.作者想突出的从特殊到一般的思维方法讲述得非常清楚.最后作者还强调了其中的要点和难处,平实而又省人.

反证法在数论问题中的应用

(本讲适合高中)反证法是间接论证的方法之一,是通过断定与论题相矛盾的判断的虚假来确立论题的真实性的论证方法.从反面出发考虑问题是解题策略的重要组成部分,也是学习数学竞赛必须具备的逻辑思维能力之一.本文通过对近几年数学竞赛中数论题的举例,说明反证思想在数学竞赛中的应用.

一道初一数论题的多种解法

一个大于1的整数,如果它的约数只有两个,即1与它本身,我们称这样的整数为质数;如果它的约数个数超过两个,即它有不同于1与它本身的约数,我们称这样的整数为合数;而1既不是质数也不是合数,2是偶数中唯一的质数.

第42届IMO题6的几何证法

第 42届IMO的第 6题 ,是一道脍炙人口的数论题 .本文提出一种几何法证明 ,以求教于各位同行 .题目 设a、b、c、d为整数 ,a >b >c >d >0 ,且ac +bd =(b +d +a -c) (b +d -a+c) .证明 :ab +cd不是素数 .首先 。

一道全国初中数学联合竞赛题的多种解法

2017年全国初中数学联合竞赛（初二年级）第二试有这样一道初等数论题：题目：设A、B是两个不同的两位数,且B是由A交换个位数字和十位数字所得,如果A2-B2是完全平方数,求A的值.本题的解法1是组委会提供的答案,现给出另外5种适合于初中生的解法.解法1：设A=10a＋b,a、b为正整数且1≤a≤9,

征稿启事

《湖北经济学院学报》（人文社会科学版）是由湖北经济学院主办的人文社会科学综合性学术刊物，月刊，国内外公开发行，每月中旬出版。竭诚欢迎广大作者投稿。1．本刊主要发表经济学、管理学、政治学、哲学、语言与文学、史学、法学、文化、教育等学科的论文。2．来稿篇幅以24000—7000字为宜，对少数论题容量大、材料丰富且论题新颖、见解独到、能成一家之言的稿件，可放宽到10000字。