关于Fuzzy数集和Fuzzy复数集确界的注记

本文通过一个算例，指出关于Ｆｕｚｚｙ数集和Ｆｕｚｚｙ复数集确界的四个定义不符合经典习惯，给出了修改后的定义并证明了几个关于Ｆｕｚｚｙ数集与Ｆｕｚｚｙ复数集确界的构造性定理。

某些数集的秩的下界(英文)

设B为有限实数集,称{ a∈AaA B}为B的张成集,记为sp(B).对于一个有限实数集P,称满足P sp(B)的集合B的最小基数为P的秩,记为rk(P).本文给出rk(sp(A)),rk(1,r,…,rn-1)和rk(1,a1,a1a2,…,a1a2…an-1)的下界,其中A为有限实数集,r为不等于1的正有理数,a1,a2,…,an-1为大于1的整数.

基于直觉灰数集的灰色多属性决策方法

为了解决信息为一般灰数时的灰色多属性决策问题,基于直觉模糊理论和灰色系统理论,利用灰数可能度函数和灰度的方法,定义了直觉灰数、直觉灰数集以及直觉灰数的集成算子,将一般灰数等价转换为一个直觉灰数集,又将一般灰数的运算转换为直觉灰数集之间的运算,并给出基于直觉灰数集的一般灰数的距离测度。在此基础上构建了直觉灰数的灰色多属性决策模型,案例说明了该方法的科学性和合理性。

基于三重小波系数集的易损水印算法

提出一种新的基于三重小波系数集的易损水印算法 .定义了三重小波系数集 ,根据将要嵌入的水印比特将三重小波系数集的标准差对阈值的余数量化到不同位置 ,提取时根据该余数所在的不同区间恢复嵌入的水印 .实验结果表明 ,该算法能够反应对图像的篡改 ,指出篡改发生的空间位置并给出篡改的程度 .同时 ,该算法对于一般的图像处理操作如 JPEG压缩和中值滤波等具有一定的鲁棒性 .

基于三重小波系数集的水印算法研究

本文提出了一种基于三重小波系数集的水印嵌入方法。定义了三重小波系数集 ,根据其元素间相互关系选择系数集并将其分成两类从而嵌入和提取水印。同时利用shuffle算法对水印序列进行置乱以提高系统的安全性。实验结果表明 ,该算法对原图像的影响极小 ,并且对于各种通用的图像操作和攻击具有极好的鲁棒性。

数集构成4n阶泛对角线幻方的充分条件

本文以构造性方法证明:当8×2n^2型偏差分对称矩阵满足适当条件时,其元素之集可构成4n(n≥1)阶泛对角线幻方。构成二维等差矩阵的数集及由1,2,…,16n^2构成的数集仅是该种数集的特例。

数集H的构造及其性质特征

本文从基数和测度出发 ,构造出一个特殊的数集 H,得到 H 集的一些性质特征 。

关于部分K值逻辑中的单纯可离函数集性质的一些结果

在多值逻辑函数结构理论中,Sheffer函数的判定与构造是其中的一个重要的组成部分。其判定问题与函数集完备性之判定密切相关,而完备性之判定又可归结为定出其中的所有准完备集。对于部分多值逻辑,其函数集的完备性问题已彻底解决,即定出了其中的所有准完备集(共七类),但其中的Sheffer函数之判定与构造问题尚未彻底解决。本文对第三类准完备集———单纯可离函数集的性质进行了研究。

关于广义Jeans数集的一个性质

用初等简洁的方法给出了广义Jeans数集的一个性质,证明了Halbeisen和Hungerbh櫣ler提出的一个猜想.

构成正n边形的复数集

讨论了构成正n边形的复数集,给出了该类复数集的一个判定定理.在此基础上,得到了多项式的所有复根能均匀地分布在正多边形顶点上的一个充分必要条件,最后讨论了它的一些应用.

关于整数集上的和图的几个新结果

证明了 :(1)对任意n阶图G ,若δ(G)≥ (n +3) 2 ,则G不是整和图 .(2 )所有的 2 -正则图 (除C4 外 )均为整和图 .这一结果推广了文[1 ,2 ] 中的结论 .

Collatz猜想中通常迭代下数集与奇偶矢量集间的一一映射

讨论了自然数与奇偶矢量间的关系 ,证明了数集Mk ={ 1,2 ,3,… ,2 k}与长为k的子奇偶矢量vk ={x0 ,x1,x2 ,… ,xk-1}的集合间存在一一映射 ,并由此得到 :设V表示所有奇偶矢量v ={x0 ,x1,x2 ,… }的集合 ,则映射σ :N→V

奇数阶幻方、泛对角线幻方构作数集的拓广

本文提出偏差分均匀矩阵、有心偏差分均匀矩阵、3等分偏差分均匀矩阵的概念 ,证明凡构成 2m +1(m≥ 1)阶有心偏差分均匀方阵的数集 ,均可构成 2m +1阶幻方 ;构成 6m +1(m ≥ 1) ,6m +5 (m ≥ 0 ) 阶偏差分均匀方阵的数集 ,均可构成相应阶的泛对角线幻方 ;构成 6m+3(m≥ 1) 阶 3等分偏差分均匀方阵的数集 ,均可构成 6m+3阶泛对角线幻方 .因偏差分对称矩阵是有心偏差分均匀矩阵的特例 ,因而本文将构成奇数阶幻方、n =6m +1、6m+5 阶泛对角线幻方的数集拓广为目前最为广泛的范围 ;n=6m+3的情况 ,偏差分对称矩阵与 3等分偏差分均匀矩阵是交叉概念 。

数集确界的直观模型及性质综述

给出数集确界的直观模型,并对经过加法、减法、乘法(数乘)、除法(倒数)等运算后的集合的确界问题进行归纳和扩充.

组合数集的毕达哥斯定理(英文)

本文得到两个组合数集的毕达哥斯定理的推广。(ⅰ )当n为奇数时∑[(n+ 3 ) / 2 ]t=0n +3-tt2 - ∑[(n+ 1) / 2 ]t=0n +1-tt2 2 +2 ∑[n/ 2 ]t=0n -tt · ∑[(n+ 4 ) / 2 ]t=0n +4-tt2 +4∑[(n+ 2 ) / 2 ]t=0n +2 -tt2= ∑[(n+ 1) /2 ]t=0n+ 1 -tt2 + ∑[(n+ 3) /2 ]t=0n+ 3-tt2 2 。(ⅱ )当n为偶数时∑[(n+ 4 ) / 2 ]t=0n+4-tt2 - ∑[n/ 2 ]t=0n-tt2 2 +2 ∑[(n+ 1) / 2 ]t=0n+1-tt · ∑[(n+ 3 ) / 2 ]t=0n+3-tt2 +4∑[(n+ 2 ) / 2 ]t=0n+2 -tt2= ∑[n/2 ]t=0n -tt2 + ∑[(n+ 4) /2 ]t=0n + 4 -tt2 2 。

构建高度安全的下一代广电融合网——访华数集团高级副总裁赵志峰

2014年10月23日,“2014钱塘论道·中国广电云服务暨下一代广电融合安全网络产业高峰论坛”登陆杭州之江饭店.此次论坛是“2014年国际传输与覆盖研讨会（ICTC2014）”的重要活动之一,“安全”、“融合”成为焦点词汇.会上,广电网络公司的龙头企业、本次峰会的主办方之一——华数集团高级副总裁赵志峰先生接受了本刊记者的采访,并分享了华数对广电发展的所思、所行.

BCI-代数与其商代数的理想集或子代数集之间的对应关系

以p表BCI-代数X到其商代数X/N的典则映射,C.记X/N的常元;P表由p导出的从X的益集到X/N的幂集的映射;对X的任一非空子集M,以ID(X,M),SA(X,M),IS(X,M)分别表示X中一切包含M的理想、子代数、理想子代数的集,当M={0}时,这些记号分别简写为ID(X),SA(X),IS(X).关于BCI-代数与其商代数的理想集或子代数集之间的对应关系,有下列结果:

一道函数集与平面点集有机结合的佳题

每年高考数学都会有许多设计思想新颖，命题构造新奇，设问角度绝佳的问题出世，欣赏并体验求解过程是一个乐事，挖掘问题的思维点是一件趣事，让我们来体会下面这道题给人们的启示吧!

任勇数学教育文集三部之三:“微观卷”探索数学解题的奥秘(8) 有限数集的一个性质及应用举例

如果两个有限数集相等或一个有限数集有两种表示方法，那么，由集合相等的定义容易证得：①两个集合元素个数相等；②两个集合所有元素之和相等；③两个集合所有元素之积等．下面举例说明这个性质的应用．