介观LC回路数-相量子化和Josephson结的Cooper对数-相量子化

传统的介观LC回路的量子化是将电量q和电感与电流的乘积L×I分别作为量子力学中的坐标算符Q和动量算符P来处理;本文采取另外一种量子化的观点,即将电量q(q=en)中的n作为荷数算符,并建立电流和相算符θ之间对应关系,就能实现介观LC回路的数-相范畴的量子化,并得到以数-相算符表示的Hamiltonian;通过引进纠缠态表象,对超导Josephson结也可以实现Cooper对数-相量子化,并给出了相应的物理解释。

数-相量子化及介观电路在自由热态下的量子效应

利用数-相量子化方案,将介观LC电路等效为一个谐振子。通过相干态表象和算符正规乘积形式,简捷地给出了自由热态的Wigner函数,同时借助于量子算符及其Weyl-Wigner对应研究了体系中电荷数及相位差在自由热态下的量子效应。结果表明,体系中电荷数及相位差在自由热态下的量子涨落不仅和电路中器件的参数有关,而且还和温度有关,且储存于电感中的平均能量和电容中的平均能量分别相等。这一研究结果支持了介观电路数-相量子化新方案,对介观电路的量子化和电路的量子效应的研究具有很好的理论指导意义。

介观LC电路数-相空间的量子涨落

从电路系统的Lagrange量入手,利用数-相量子化方案,将介观LC电路量子化,得到了数-相算符表示的Hamiltonian,研究了真空态和压缩真空态下电路中电荷数和相位差的量子涨落.结果表明在真空态下的量子涨落只与电路器件的参数有关,而在压缩真空态下的量子涨落不仅与器件参数有关,还和压缩参数有关.

介观LC电路中电容、电感和外源流突变所产生的量子压缩

通过采用有序算符内的积分技术(IWOP技术),对介观LC电路量子化方案所得到的哈密顿量进行了分析,探讨了该方案下LC电路电容、电感、外源流在突变时所产生的量子压缩效应。结果标明:电容突变反映在正交组q呈现压缩效应;电感突变反映在另一正交相p呈现压缩效应;而外源流的非线性突变反映出来的是数-相压缩。

有限温度下介观L-C电路数-相量子涨落

借助于Weyl量子化方案,我们用数-相量子化观点讨论了有限温度下L-C回路的量子噪声,给出了噪声与温度T的函数关系,从数-相量子化方案还能给出相算符的具体形式及电路的振荡行为。