基于社会文化下对数e的理解

为了适应现代化社会,高水平的数学教育理念已成了社会发展的必然要求,这就要求数学教育工作者从社会文化角度对数学进行理解。文章阐述了对社会文化的理解,数学理解与社会文化的关系,以及通过对数e的理解进而说明在一定的社会文化下理解数学的必要性。

数e的区间长度的一个新估计

给出Klambauer不等式 :(1+1n) n(1+14n) <e <(1+1n) n(1+12n) , (n=1,2 ,… ) (1)数e所包含在区间 (1+1n) n <e<(1+1n) n+ 1 , (n =1,2 ,… ) (2 )

纵谈数e

数e是数学中的重要常数之一.在基础教育和高等教育的教材中对e有不同角度的定义.本文主要从由来和定义两方面对e进行介绍.

关于Euler数e的讨论

文章采用证法新颖，以避开传统的对数列（1＋1/n)^n极限存在性的证明；巧妙地利用平均值不等式给出了较为简单的证明，并在理论上说明了Euler数e的存在性，在此基础上给出了数e的两种近似计算方法，最后对数e的无理性作了进一步的讨论。

数e的无理性的一个证明

现行的高等数学教材中,都着重介绍了重要极限之一:并且在级数的内容中,又给出了重要的结论:e=sum from k=o to ∞(1/K1)虽然教材中都指出了e是一个无理数,但一般并未给出证明.我们现在就来证明数е的无理性:把级数(1)分成两部分:

概率积分∫0^∞e-x^2dx=√π/2及数e的简便证明方法

一、概率积分∫0^∞e-x^2dx=√π/2简便证明方法； 概率积分的证明正如大家所知，用二重积分或含参量积分方法证明都是相当麻烦的。笔者发现利用欧拉积分却是很简便的，现介绍如下。

重庆银行发布“数e融”

7月18日，重庆银行和成都数联铭品科技有限公司联袂宣布，双方团队通过将近一年的研究开发，联合打造的大数据金融风控平台“HoloCredit”上线。同时，双方还基于该平台推出“数e融”系列产品，其中首发的是针对小微企业授信的具体场景应用产品“好企贷”：在大数据模型评分体系的基础上，将申请、审核、放款等流程搬到了线上，开启小微贷款“大数据时代”。

无理数e和银行业

无理数e的实质其实是一个极限问题，它是数学家欧拉命名的，用来代表一个无理数，其值为2．71828182846．在今天的银行业里，e是对银行家最有帮助的一个数．假如没有e的发现，银行家要计算今天的利息就要花费大量的时间，无论是逐日地算复利，还是持续地复利都无法避免复杂的运算．有幸的是。e的出现为银行家助了一臂之力．

数e来龙去脉

在中学里如何给学生讲述自然对数的底e，是一大难题。我国中学教材处理这个问题的办法历来是，不讲它的意义和定义，只告诉学生数e是一个无理数，e=2.71828……。这使得数e变得很神秘。至于数e和自然对数有何用处，学生们则更是茫然。

Galileo数和Eötvös数对剪切稀化流体内气泡非稳态运动特性的影响

为了探究气泡在剪切稀化流体内的非稳态运动特性,笔者利用VOF方法结合连续表面张力模型研究了Galileo数和Eötvös数对气泡水动力学特性的影响。结果表明:气泡在剪切稀化流体内运动时的水动力学特性与Galileo数和Eötvös数密切相关;当流变指数和特征时间给定时,Galileo数和Eötvös数的增大(即表面张力和零剪切黏度的减弱)均会导致气泡非稳定运动的出现。因此,提高Galileo数和Eötvös数能够促进剪切稀化流体内气泡非稳态运动的发生,有利于相间的质量和热量传递。

解读自然对数的底数e

1e的命名人（who）和命名时间（when） 柞为数学符号最先是由瑞士数学家欧拉（Euler，Leonhard1707-1783）在1727年使用的．这正是Euler名字的第一个字母，后来人们确定用e来作为自然对数的底，以此来纪念欧拉．事实上，用e作为自然对数的底的另一个原因是它和指数有着密切的关系，而指数的英文拼写是exponential，首字母也是e．最先猜测e是超越数的法国数学家刘维尔（Liourille，Joseph1809～1882），而最早证明e是超越数的是法国数学家厄米特（Hemfite，Charles1822～1901）．

从数π和e看数学美

文章考查了两个特殊的数π和e,找到了美在数学中的具体表现,并以此出发阐述了数学美对学生学习数学兴趣的培养的重要性。

半(E,F)—凸函数的一些新性质

基于(E,F)—凸函数,得到了半(E,F)—凸函数。引入次线性函数,利用半(E,F)-凸函数的定义,研究了次线性函数与半(E,F)—凸函数复合后的半(E,F)—凸性,半(E,F)—凸函数水平集的性质;研究了在半(E,F)—凸性的务件下极小值点存在的充要务件,并从变分不等式的角度对该充要条件作了全新的证明,且给出了另一个等价条件。

关于(E,p)型数域的一些讨论

给出了一个数域K何时为对于某一素数p的Eisenstein型数域的充分条件 (该条件也是必要的 ) ,并且对于Eisenstein型数域的性质作了一些探讨 ,其中对一类Eisenstein型数域的类数的某类因子作出了判断 ,给出了一类具有幂元整基的 (E ,p)

e的上、下界估计及其区间长度

该文证明了：（１）ｂ＞０，ｘ≥ｂ，１＋１ｘｘ１＋１２＋１ｂｘ＜ｅ＜１＋１ｘｘ１＋１２ｘ；（２）ａ＞０，１＋１ｎｎ１＋１ａｎ＜ｅ＜（１＋１ｎ）ｎ１＋１２ｎ（ｎ＝１，２，３，…）ａ＞２ｅ－２．上述两个结果推广和改进了Ｋｌａｍｂａｕｅｒ的相应结果．

关于Klambauer不等式的加强

给出Klambauer不等式 :( 1+ 1n) n( 1+ 14n) <e<( 1+ 1n) n( 1+ 12n) (n =1,2 ,… )的一个加强 : ( 1+ 1n) n( 1+ 1( 1+ 11+α)n + 11+α) <e <( 1+ 1n) n( 1+ 12n)( 0≤α<e( 3e - 8)( 4-e) 2 ,n =1,2 ,… )

英格兰和威尔士的人工流产人数日趋减少

《据人工流产观察》1984年10月报道:英国人口普查局在前不久提供的有关人工流产的统计资料显示,1983年英格兰和威尔士施行终止妊娠手术的人数为162,016人,它与1982年相比减少0.5%,这是该地区人工流产人数自1977年以来的首次下降.据了解,在英格兰和威尔土的女性居比中,人工流产的人数降低了0.9%; 即从1982年的128。

GnRHa联合超促排卵对E_2、LH水平影响及其与妊娠的关系

目的 了解联合促性腺激素释放激素激动剂 (GnRHa)的超促排卵对体内雌二醇 (E2)和促黄体生成素 (LH)的影响及不同E2 和LH水平与妊娠的关系。方法 对参加体外授精 (IVF)的95例患者检测注射绒毛膜促性腺激素 (HCG)前的E2 和LH水平。分析LH和E2/取卵数比值对妊娠的影响。结果 LH水平高低对临床妊娠无影响 (χ2=1.465,P>0.05) ;E2/取卵数比值在200～500之间者妊娠率明显提高 (χ2=6.285,P<0.05)。 结论 在应用GnRHa的IVF过程中 。