各向异性非线性Schrdinger方程的整体可解性

研究了各向异性的Schrdinger方程iut+Δu+aux1x1x1x1+bux1x1x1x1x1x1+|u|αu=0的初值问题的整体可解性,其中a,b都是实常数,α是正常数。选取合适的p=2(α|2)/αs+2,利用非线性项|u|αu的估计和各向异性的Schrdinger算子S(t)的Lp'-Lp估计,以及利用Banach不动点定理,获得了整体(几乎整体)解在Es(ETs0)中的存在性。