求整体优化问题全部解的胞腔排除法

其中X^0为一各边平行于坐标轴的立方体(以下将这类立方体简称为胞腔),X^0的最大边长度称为网径,记为W(X^0).在本文中,X(?)X^0表示任一胞腔,f(X)={f(x):x∈X}表示f在X上的值域,f在X^0上的整体极小值记为f~*,f在X^0上全部整体极小点集合记为M.以下恒假定M仅由有限个孤立点组成,且M中所有点含于X^O内部.于是,(?)x~*∈M。

求非光滑整体优化问题全部解的区间算法

Based on the interval analysis, a practical interval algorithm is developed for findingall global minimizers of a nonsmooth function on a closed domain, which is given bydefining a special derivative to the function and using the ifiterval inclusion of derivative.Both theoretical analysis and numerical results show that this method is practical andeffective.

一种修正的求总极值的积分-水平集方法

1978年 ,郑权等给出了一个积分型求总极值的概念性算法及 Monte- Carlo随机取点的实现途径 .该文给出了一种修正的求总极值的积分 -水平集方法 ,它有两个方面的特点 :(1)每一步需构造一新函数 ,而其与原目标函数具有相同的总极值 ;(2 )避免了郑权算法在一般情况下 ,由于水平集不易求得而造成难以求出水平的困难 .