强Khler-Finsler流形上(p,q)形式的中值Laplace算子(英文)

本文给出了强Khler-Finsler流形上中值Laplace算子的一些性质,如自伴性质,散度形式等。与Khler流形上利用逆变基本张量及其在Finsler流形上的变形作为密度函数定义流形上的逐点内积及整体内积不同,作者利用强Khler-Finsler流形上的逆变密切Khler度量作为密度函数定义了流形上的逐点内积和整体内积,并定义了强Khler-Finsler流形上的Hodge-Laplace算子,它可看作函数情形中值Laplace算子的推广。

紧复流形上的星算子定义及伴随算子

本文仿照Morrow-Kodaira版本的紧复流形上的星算子定义,结合Griffiths-Harris版本的星算子,从定理的观点再引出星算子定义。通过这种方式,一方面可以揭示星算子局部表达式中附带的一些复杂系数如2p+q、(-1)Cn2+np、(√-1/2)n的本源及趣味之美,另一方面可以清晰地看到经典的两种星算子存在的微妙差异,并引发全纯算子、反全纯算子在(p,q)型形式空间Γ(Ap,q(M))的整体Hermite内积之下的伴随算子的细微差别。