索穹顶结构整体可行预应力概念及其应用

索穹顶结构是发展和推广Fuller张拉整体结构思想后 ,实现的一种新型大跨度空间结构。本文从索穹顶结构特有的杆件拓扑关系入手 ,提出了整体可行预应力 ,这一新概念 ,通过求解单位整体可行预应力 ,解决了多自应力模态下该体系稳定性判定问题 ;通过求解预应力水平系数 ,对索穹顶结构的预应力优化设计做了研究 ,文章对若干算例的计算分析 。

索穹顶结构的新形式及其初始预应力确定

索穹顶结构是美国工程师Geiger 根据Fuller 的张拉整体结构思想开发的一种新型预张力结构。现有的索穹顶结构形式主要有肋环型和联方型两种,并应用在不同的工程中。针对现有索穹顶结构形式存在的缺点提出了几种新型的索穹顶结构形式,并运用整体可行预应力概念对结构初始预应力进行了计算。算例分析表明杆件的正确分组是得到索穹顶结构整体平衡预应力分布的关键。本文的工作可以为该类结构的初始选型和设计提供依据。

一种索穹顶结构初始预应力分布确定的新方法——预载回弹法

对索穹顶结构初始预应力分布的确定进行了研究,提出一种新方法—预载回弹法。该方法首先对索穹顶施加一个预设荷载,提取有利于抵抗预设荷载的内力分布。将该组内力作为预应力施加至结构上,并撤除预载,使结构回弹,通过两阶段变弹性模量迭代计算,收敛后可获得索穹顶结构的整体可行预应力分布。该方法通过施加对称荷载,即可自动实现单元的分组,便于整体可行预应力的判定,并可直接获得多自应力模态结构的优化初始预应力分布。通过算例证明预载回弹法具有很高的精度、较快的收敛速度,求得的整体可行预应力分布直接适用于实际工程应用。

自平衡单元嵌入式网壳结构的预应力优化

自平衡单元嵌入式网壳结构中的自平衡单元由预应力提供刚度,采用广义逆法求解平衡矩阵,编制含线性不等式约束及线性等式约束的线性优化程序并结合整体可行预应力的概念来确定初始预应力的分布。对杂交结构平衡矩阵的形成、广义逆求解、线性约束优化方法的数学模型、约束矩阵的集成等关键技术给予详细的推导说明;同时,根据理论推导编写出相应的程序用于求解预应力值,并利用非线性有限元软件对分析结果进行验证。

索穹顶结构的找力分析方法——不平衡力迭代法

索穹顶的刚度和承载能力都是通过施加预应力来获取的,预应力设计是对索穹顶进行任何其它分析的基础,所以它的找力分析(Force finding)是一项很重要的工作。本文提出一种找力分析方法———不平衡力迭代法,它可以克服整体可行预应力法的一些不足:即使在索穹顶构件分组发生错误时仍可找到满足已知形状的预应力分布,并且该方法具有良好的稳定性和运算效率,算例表明不平衡力迭代法非常适合大型复杂索穹顶结构的找力分析。

索穹顶结构优化设计

采用整体可行预应力概念对索穹顶结构进行预应力优化、截面优化和形状优化设计。预应力优化采用一维搜索法,截面优化采用齿行法,形状优化采用模式搜索法。算例分析表明,对于预应力优化,当由索松弛控制时,预应力水平系数随初始截面面积的增大而增大;当由挠度控制时,预应力水平系数随截面的增大而减小,使结构在荷载作用下满足约束条件而使预应力水平系数最小;截面优化使构件达到满应力设计状态;形状优化通过改变节点位置使结构拥有承受荷载的最轻的结构重量。

Levy索穹顶结构找形分析

以空间结构体系几何分析为基础,以Levy索穹顶结构形式为算例,充分考虑结构本身的对称性,从平衡矩阵理论出发,运用奇异值分解法和整体可行预应力概念讨论了Levy索穹顶结构初始预应力的确定问题,同时利用非线性有限元方法和迭代技术修正了考虑结构自重后的真实初始预应力分布情况,计算表明在竖向荷载作用下结构由于部分拉索退出工作而达到了极限状态。

力密度法在索穹顶形态确定中的应用

基于力密度法在索穹顶找形分析中的基本原理,应用MATLAB软件对给定初始形状的索穹顶进行初始预应力的计算,并引用整体可行性预应力的概念来简化计算。算例表明:该方法简单明了,计算出的结果精度高,满足要求。

关于索杆杂交结构两个问题的探讨

对于索杆杂交结构,可以根据平衡矩阵理论确定体系在初状态几何下的整体预应力分布和大小,同时也需满足杆件的变形相容条件和本构关系。本文对索杆杂交结构采用平衡矩阵理论进行了探讨,指出索杆杂交结构不存在独立柔度分布模态。索杆杂交结构一般是杆件拓扑关系有规律的对称结构体系,位置对称的杆件其预应力相同,本文提出了一种新的索杆杂交结构整体可行预应力求解方法,即根据杆件的对称性,直接从体系的平衡方程求解整体可行预应力。