Banach空间微分方程解在弱拓扑下整体存在唯一性

文[1]给出了Banach空间微分方程初值问题解的整体存在唯一性。本文在[1]的基础上给出了在弱拓扑下的整体存在唯一性。

脉冲时滞微分方程解的整体存在唯一性、振动性与非振动性

本文讨论脉冲时滞微分方程X’(t)=f(t,x(t-T_1(t)),…,x(t-T_n(t))),x(t_k)-x(t_k^-)=I_k(x(t_k^- )).获得了方程(E) 解的一个整体存在唯一性定理.当(E)是线性方程时,给出了由时滞微分方程解的振动性或非振动性刻划出相应的脉冲时滞微分方程的同样性质的一般性脉冲条件.

一类拟抛物方程Cauchy问题整体解的存在唯一性

对于一类三阶拟抛物方程ut-uxxt=f(ux)x的Cauchy问题,利用压缩映射原理证明了局部广义解的存在唯一性,给出和验证了局部解满足的延拓条件,证明了当非线性函数f(s)满足条件|f′(s)|≤α时该问题整体广义解的存在唯一性.

费米子气体附近BCS-BEC跨越的Ginzburg-Landau方程组整体解的存在性

该文考虑费米子—玻色模型中Feshbach共振附近费米气体超流所呈现出来的依赖于时间的Ginzburg-Landau方程组.由矩阵的基本原理以及Galerkin逼近方法,得到了方程组整体解的存在唯一性.

一类描述人口群体增长模型的非线性方程非局部定解问题解的存在性研究

文章讨论了一类描述人口群体增长模型 p t( t,x) + p x( t,x) =-[d1 ( x) +d2 ( x) ∫Aap( t,ξ) dξ]p( t,x) ( 1 )在一定非局部初边值条件下的解 ,运用逐次逼近法得到了方程 ( 1 )解的表达式 ,并证明了解的整体存在唯一性。

剥脱现象中的某个自由边值问题的整体经典解

考虑一个不带初始区间的自由边值问题,该问题产生于剥脱现象(Peeling Phenomenon)的物理模型.在一些物理模型中自然成立的条件下,证明了此问题局部经典解的存在唯一性.在两类有交集但不重合的假设条件下,证明了此问题整体经典解的存在唯一性.

传染病动力学常微分方程模型解的大时间性质

研究了传染病常微模型三次系统解的非负性、整体解的存在唯一性,并利用Liapunov函数法和霍维茨准则等研究了非负平衡解的稳定性及渐近稳定性.

一类n维非线性拟抛物型方程的Cauchy问题

证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-Δut-Δu=Δg(u),x∈Rn,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈Rn,在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn)∩L2(Rn))(m>2+np,1≤p≤∞)中存在唯一整体古典解.

Asymptotic Behavior of Global Smooth Solution of 1-D Quasineutral Drift Diffusion Model for Semiconductors

In this paper, we study the asymptotic behavior of globally smooth solutions of initial boundary value problem for 1-d quasineutral drift-diffusion model for semiconductors. We prove that the smooth solutions（close to equilibrium）of the problem converge to the unique stationary solution.

二阶时滞微分方程非振动性质在脉冲扰动下的不变性

本文建立了一类二阶脉冲时滞微分方程解的一个整体存在唯一性定理,并讨论了脉冲扰动对脉冲线性时滞微分程非振动性质的影响,获得了脉冲扰动对时滞微分方程非振动性质没有影响的一般性脉冲条件,推广了最近某些文献中的结论.