不确定性平差模型的平差准则与解算方法

在测量数据的获取过程中,经常存在着不确定性,它们影响着参数估计的可靠性。本文通过把不确定度作为参数融入函数模型,建立了不确定性平差模型。依据残差中不确定性传播规律,确定了残差最大不确定度达到最小的平差准则,利用迭代算法得到了不确定性平差模型的解算方法。通过实例分析了最小二乘平差、整体最小二乘平差和不确定性平差准则下最优解的不同特点,从另一个角度探讨了不确定性观测数据处理方法,推广了现有的误差理论。

整体最小二乘估计的研究进展

整体最小二乘估计方法作为经典最小二乘估计方法的扩展,近20年来被广泛地应用于信号处理、计算机视觉、图像处理、通信工程以及大地测量与摄影测量等测绘相关领域,成为各专业领域进行数据处理的基本方法。概述了整体最小二乘估计的发展历史,从整体最小二乘估计的算法、统计特性和可靠性研究三方面综述了整体最小二乘估计方法的研究进展情况,侧重强调各种算法的本质特征,并对整体最小二乘估计的研究方向进行了展望。

带有不确定性的观测数据平差解算方法$

通过把不确定度作为参数融入到函数模型,建立了不确定性平差模型。依据残差中不确定性传播规律,确定了残差最大不确定度达到最小的平差准则,利用迭代算法得到了不确定性平差模型的解算方法。通过实例分析了最小二乘平差、整体最小二乘平差和不确定性平差准则下最优解的不同特点。

参数拟合的估计方法研究

对于测绘生产实践中经常遇到的拟合参数的估计问题,本文以线性拟合为例,采用常用的间接平差法、附有参数的条件平差法、整体最小二乘平差法进行解算。主要利用最优估计唯一性原则对三者的解算结果进行对比分析。间接平差法仅考虑部分观测值的随机性质,以不同的量作为自变量和因变量,解算结果不一致;附有参数的条件平差法看似考虑了所有观测值的随机性质,但以不同的量作为自变量和因变量,其解算结果也不一致;整体最小二乘平差法顾及了全部观测值的随机性质,以不同的量作为自变量和因变量,解算结果一致,是当前情况下的最佳估值解法。