一类趋化消耗模型解的整体有界性

趋化描述了生物有机体受化学信号刺激所产生的偏向性运动,它在生物学、化学、医学等学科领域有着广泛的应用。本文研究齐次Neumann边界条件下的具次线性敏感及带logistic源的趋化消耗模型:,其中μ,χ > 0,r∈ℝ,α∈(0,1)和k > 1。在一维情形下,模型存在整体有界的古典解。

具奇异敏感的趋化模型解的整体有界性

本文研究齐次Neumann边界条件下的具奇异敏感的抛物–椭圆趋化模型:,,其中Ω⊂ℝ为有界区间,α,β,χ > 0。当时,模型存在整体有界的古典解。

半导体漂移-扩散方程解的整体有界性

研究半导体方程解的整体性质 ,应用Stampacchia的最大模估计方法 。

一类反应扩散系统解的整体有界性

研究一类反应扩散系统解的整体有界性 .首先运用广义特征函数的方法证明了解在L1 意义下的整体有界性 ;由于新的特征函数在区域的边界上有非负下界 ,从而避免了经典特征函数在边界上为零的缺陷 .然后从解的 L1 整体有界性出发 ,进一步得到解在 L∞

对角型蜕化椭圆组解的整体有界性

本文证明了一类对角型蜕化椭圆组解的整体有界性。

带有流量限制的拟线性趋化模型解的整体有界性

本文考虑如下一类带流量限制的趋化模型:■的初边值问题,其中?=BR(0)■Rn(n≥2,R>0),χ>0,μ:=1/|?|∫?u0(x)dx.本文主要通过区域划分,建立新的先验估计,在p>q≥1的条件下,证明该模型唯一的经典解是整体存在且关于时间一致有界的,从而解决了Mizukami等(2019,2020)提出的公开问题.

一类带食饵趋向的Beddington-DeAngelis捕食者-食饵扩散模型整体解的有界性（英文）

本文研究一类带食饵趋向的Beddington-De Angelis捕食者-食饵扩散模型,其中食饵趋向性描述的是捕食者对食饵数量变化而产生的一种正向迁移.利用Neumann热半群的L^p-L^q估计和带抛物型方程Moser迭代的L^p估计,获得了该模型经典解的整体有界性.

2维2次非线性薛定谔方程的整体有界性

本文考虑2维2次的规范不变的非线性薛定谔方程,研究它在H^(0,2)(R^(2))上的整体有界性.并且通过导出波包中测试函数的渐近方程得到了它的修正散射.这种使用波包测试函数的方法容许同时考虑问题在物理空间和频率空间的渐近性质.

一类带有非线性产生的吸引-排斥趋化系统解的整体有界性

讨论了一类带有非线性产生和logistic源的吸引-排斥趋化系统,ut=▽·(D(u)▽u)-▽·(Φ(u)▽v)+▽·(Ψ(u)▽w)+f(u),0=Δv+αuk-βv,0=Δw+γul-δw,在有界域Ω■Rn(n≥1)上并给定齐次Neumann边界条件,非负函数D,Φ,Ψ∈C2[0,+∞)满足D(s)≥(s+1)p(s≥0),Φ(s)≤χsq,Ψ(s)≥ξsg(s>1),且f(s)≤s(a-bsd)(s>0),f(0)≥0.证明了,如果吸引机制被排斥机制,logistic源及细胞自身的非线性扩散机制三者之一占优,即q+k<max {g+l,d+1,2/n+p+1},解将会是整体有界的.此外,在q+k=g+l=d+1,q+k=g+l>d+1或q+k=d+1>g+l这三种平衡条件下,解的有界性依赖于相关系数的大小.这扩展了 Tian,He和Zheng对拟线性吸引-排斥趋化系统关于解的有界性的结论.

双非线性抛物组解的有界性

本文考虑对角型双非线性抛物型方程组，在一般结构条件下，证明广义解局部有界和整体有界，并对一特殊情形，证明了如果解在抛物边界为零，那么它只能是零解．

一类椭圆型方程广义解的有界性

本文考虑方程: integral from n=G to {▽v·A(x,μ,▽μ)+vB(x,u,▽u)}dx=0 (?) v∈W_(pi)~1(G)∩L_∞^(G)在适当条件下,证明解的整体有界性。

一类椭圆方程弱解有界性的注记

<正> 将文献[1]中要求问题(1)的所有系数和自由项在Ω上连续,减弱为使弱解定义中积分收敛(即可积)的条件,再证明(1′)的W_((p_1))~1(Ω)弱解的整体有界性,从而对线性情形改进了[1]的结果。

半导体漂移-扩散方程解的上下界整体估计

考虑漂移 -扩散半导体方程瞬态解的整体有界性估计问题 .在迁移率和产生 -复合满足适当条件下 ,应用 Stampacchia的最大模估计方法 。

一类具有间接信号生物趋化模型解的长时渐近行为

本文利用L^(p)-L^(q)估计研究了一类具间接信号生物趋化模型■的Neumann初边值问题,得到了解的整体有界性以及长时间渐近行为。

一类具有一般logistic源的高维生物趋化模型整体解的有界性

考虑一个具有一般logistic源的高维山地松甲虫的扩散和聚集趋化模型,模型由两个扩散反应方程和一个常微分方程构成.通过G-N不等式讨论模型中系数之间的关系,再利用能量估计的方法证明在非负初值和充分光滑的齐次Neumman边界的条件下,模型的整体解一致存在且有界.

一类半导体方程组解的性质

本文研究半导体方程组解的性质，在一定条件下证明了解的整体有界性，对初值ｕ０∈Ｌ２＋（Ｇ）情况下，得到整体弱解的存在性．

对角型抛物型方程组广义解的Holder连续性

证明下面的主部是对角型的抛物型方程组广义解的整体有界性,及在抛物侧边界的 Holder连续性.

Granwall不等式在常微分方程定性理论中的应用

在Granwall不等式的基础上 ,通过加强条件 ,进一步推广了Granwall不等式 ,并给出了证明 .

On Global Boundedness of Solutions for the Drift-diffusion Semiconductor Equations

这份报纸为半导体方程被奉献给混合起始边界的价值问题。用 Stampacchia 复发方法，我们证明答案全球性被围住并且积极。