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关于一类具有不可变量三阶方程组的整体渐近稳定李雅普诺夫函数的结构
1
作者 李清 王华 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1995年第2期94-105,共12页
In the paper we discuss the global asymptotic stability of a type of nonlinear third-order systems with nonseparable variables by using method of Liapunov functions.By means of the analogism and the improved Barbashin... In the paper we discuss the global asymptotic stability of a type of nonlinear third-order systems with nonseparable variables by using method of Liapunov functions.By means of the analogism and the improved Barbashin-Krasovskill theorem,we give some sufficient conditions which have not been reported. 展开更多
关键词 不可变量三阶方程组 整体渐近稳定李雅普诺夫函数 结构
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在李雅普诺夫意义下全局渐过稳定一个充分条件的研究 被引量:1
2
作者 张振国 刘卫胜 《河北工学院学报》 1995年第3期80-84,共5页
本文将在李雅普诺夫意义下建立判断非定常的扰动运动微分方程组的零解为全局渐近稳定的一个定理,它将作为判断全局渐近稳定的一个充分条件.
关键词 雅普诺夫 全局稳定 零解 微分方程
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关于李雅普诺夫稳定性理论若干定理的推广 被引量:12
3
作者 徐润 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期87-90,共4页
讨论了矢量微分方程dxdt=f(t,x)的零解的稳定性,对李雅普诺夫函数V(t,x)的限制条件作了改进,不再要求dVdt负定,但对V(t,x)的要求也有所改变,推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理.
关键词 矢量微分方程 零解 一致稳定 全局稳定 雅普诺夫稳定性理论 雅普诺夫函数
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一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数的构造 被引量:6
4
作者 原新生 张怀涛 《安阳师范学院学报》 2011年第5期53-55,共3页
本文用能量度量算法构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而研究了它们零解的全局渐近稳定性.
关键词 雅普诺夫函数 能量度量算法 非线性系统 全局稳定
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一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数的构造 被引量:1
5
作者 原新生 吕金城 李波 《安阳师范学院学报》 2016年第2期4-6,共3页
本文用能量度量算法构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数从而研究了它们零解的全局渐近稳定性.
关键词 雅普诺夫函数 能量度量算法 非线性系统 全局稳定
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用李雅普诺夫向量法分析线性定常大系统的稳定性
6
作者 刘利华 王晓琴 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2003年第5期10-12,共3页
在研究大系统的稳定性时先将整个大系统分解为若干个子系统,并且切断系统间的关联得到若干个孤立子系统;再研究孤立子系统的稳定性,并且由大系统间的关联关系得到整个系统的稳定条件,用李雅普诺夫向量法对线性定常互联大系统的稳定性进... 在研究大系统的稳定性时先将整个大系统分解为若干个子系统,并且切断系统间的关联得到若干个孤立子系统;再研究孤立子系统的稳定性,并且由大系统间的关联关系得到整个系统的稳定条件,用李雅普诺夫向量法对线性定常互联大系统的稳定性进行了分析,得到了判定线性定常互联大系统在平衡点的渐近稳定的有效方法。 展开更多
关键词 雅普诺夫向量法 线性定常大系统 稳定 稳定 判定方法
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非线性系统李雅普诺夫函数构造分析 被引量:1
7
作者 杨万禄 梁立华 《大学数学》 1994年第S1期110-115,共6页
本文借助常系数线性系统的E.A巴尔巴辛公式,运用“类比法”构造了特殊类型的非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出非线性系统全局稳定性的一些充分条件,特别详细讨论非线性驻定系统(?)+f_1(?)+f_2(?)+f_3=0,其中f_2是二元函数的情形。
关键词 雅普诺夫函数 非线性系统 常系数 全局稳定 全局稳定 构造分析 零解 二元函数 轨线 二阶线性
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用两个V函数判别泛函微分方程的完全渐近稳定性 被引量:1
8
作者 周文 《数学理论与应用》 2005年第3期111-114,共4页
本文用两个李雅普诺夫V函数对泛函微分方程建立了完全渐近稳定性的一类判别条件。
关键词 泛函微分方程 完全稳定 雅普诺夫函数 稳定 判别条件 V函数 雅普诺夫
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非线性系统求李雅普诺夫函数的两种方法
9
作者 程荣华 《九江学院学报(社会科学版)》 1988年第6期66-71,共6页
我们知道,对于线性系统,有一定的求李雅普诺夫函数的方法,但是对于非线性系统,则尚无统一的方法。例如,对于没有阻力的单摆运动。
关键词 非线性系统 雅普诺夫函数 零解 运动方程 梯度法 相平面 向量函数 稳定 线积分
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灰色随机线性时滞系统的渐近稳定性 被引量:9
10
作者 苏春华 刘思峰 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期571-574,580,共5页
首先提出了灰色随机线性时滞系统及其渐近稳定性的概念;然后,利用矩阵理论和随机微分时滞方程解的渐近收敛定理及李雅普诺夫函数,研究了灰色随机线性时滞系统的渐近稳定性,得到了随机渐近稳定的几个充分性条件;最后,通过数值例子说明了... 首先提出了灰色随机线性时滞系统及其渐近稳定性的概念;然后,利用矩阵理论和随机微分时滞方程解的渐近收敛定理及李雅普诺夫函数,研究了灰色随机线性时滞系统的渐近稳定性,得到了随机渐近稳定的几个充分性条件;最后,通过数值例子说明了所得结果在实际应用中的方便性和有效性. 展开更多
关键词 灰色 随机线性时滞系统 稳定 雅普诺夫函数 区间灰矩阵
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随机时滞系统的渐近稳定性 被引量:2
11
作者 沈轶 赵国英 江明辉 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期50-52,共3页
应用多个李雅普诺夫函数讨论了随机时滞系统解的渐近行为,通过伊藤公式与半鞅收敛定理建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造李雅普诺夫函数更为方便.同时... 应用多个李雅普诺夫函数讨论了随机时滞系统解的渐近行为,通过伊藤公式与半鞅收敛定理建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造李雅普诺夫函数更为方便.同时也说明了本研究的结果包含了经典的随机系统稳定性,且经典的结果为本研究结果的特殊情况.本研究所得到的结果无须LV负定,充分利用了随机扰动项的作用,并且从理论上解释了一个不稳定的系统有时加入适当随机扰动后反而稳定的原因. 展开更多
关键词 随机时滞系统 稳定 雅普诺夫函数 半鞅收敛定理 伊藤公式
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基于LMI方法的时滞神经网络的全局渐近稳定性分析 被引量:2
12
作者 向泽英 钟守铭 罗浩 《西南科技大学学报》 CAS 2009年第1期74-77,81,共5页
研究了具有时滞的Hopfield神经网络的平衡点的全局渐近稳定。基于微分动力系统Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法,借助于Matlab中LMI控制工具箱软件,得到了系统全局渐近稳定的时滞相关性条件,线性矩阵不等式的方法简化... 研究了具有时滞的Hopfield神经网络的平衡点的全局渐近稳定。基于微分动力系统Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法,借助于Matlab中LMI控制工具箱软件,得到了系统全局渐近稳定的时滞相关性条件,线性矩阵不等式的方法简化了自由权重矩阵的计算。数值算例说明了结果的有效性。 展开更多
关键词 全局稳定 线性矩阵不等式 雅普诺夫泛函
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三维非线性临界解析动态方程的局部渐近稳定性 被引量:1
13
作者 倪郁东 辛云冰 沈吟东 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1378-1382,共5页
考察了三维非线性临界动态方程Z.=f(Z),f(0)=0,Df(0)=A,σ(A)={±ω.i,0},ω>0的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,在f(Z)是解析的假设下,研究了三维自由... 考察了三维非线性临界动态方程Z.=f(Z),f(0)=0,Df(0)=A,σ(A)={±ω.i,0},ω>0的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,在f(Z)是解析的假设下,研究了三维自由动态方程Z.=f(Z)的李雅普诺夫V函数的构造问题,给出了确定李雅普诺夫V函数的方法,并得到了判别三维解析动态方程局部渐近稳定的一组充分条件. 展开更多
关键词 非线性动态方程 临界条件 雅普诺夫V函数 局部稳定
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具有概周期系数的三种群第Ⅱ类功能性反应的全局渐近稳定性(英文) 被引量:7
14
作者 黄振坤 陈凤德 《数学研究》 CSCD 2003年第2期124-132,共9页
讨论了一类具有概周期系数的三种群第Ⅱ类功能性反应的模型 。
关键词 概周期解 全局稳定 雅普诺夫函数
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二维非线性临界解析动态系统的局部渐近稳定性 被引量:1
15
作者 倪郁东 沈吟东 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期179-182,共4页
考察具有一对共轭纯虚数特征值的二维非线性临界解析动态系统的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,通过构造多组线性方程组,给出了确定该系统的李雅普诺夫函数的方... 考察具有一对共轭纯虚数特征值的二维非线性临界解析动态系统的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,通过构造多组线性方程组,给出了确定该系统的李雅普诺夫函数的方法,并得到了判别系统局部渐近稳定和不稳定的充分条件.最后通过示例说明该判别条件的有效性. 展开更多
关键词 非线性动态系统 临界情形:雅普诺夫函数:局部稳定
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一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性 被引量:3
16
作者 李波 原新生 《安阳师范学院学报》 2004年第5期11-12,共2页
本文利用能量度量算法构造了三阶非线性系统x…+ax¨+bx·+f(x)=0(其中f(0)=0)的李雅普诺夫函数,从而研究了它零解的全局渐近稳定性。
关键词 能量度量算法 雅普诺夫函数 全局稳定
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一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性 被引量:2
17
作者 赵洪涌 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第1期11-14,共4页
提供了一类三阶非线性系统x...+f(x..)+h(x.)+g(x)=0的零解全局渐近稳定的充分性准则.
关键词 非线性系统 全局稳定 雅普诺夫函数
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一个三阶非线性微分方程的超全局渐近稳定性 被引量:1
18
作者 程荣福 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第6期461-463,共3页
以非标准分析为工具,讨论了一个三阶非线性微分方程的超全局渐近稳定性,大大削弱了经典理论中的条件,并将该方程的吸引域扩展为超实数域R*.
关键词 超全局稳定 超广义霍尔维茨条件 非标准雅普诺夫函数 非线性微分方程 吸引域 超实数域
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一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性 被引量:1
19
作者 康慧燕 斯力更 《大学数学》 2009年第1期40-42,共3页
运用类比法,构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,得到其平凡解全局渐近稳定的充分性准则,推广并改进了有关这类系统的其它结果.
关键词 雅普诺夫函数 非线性系统 全局稳定
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一类变系数差分方程组的大范围一致渐近稳定性 被引量:1
20
作者 李连忠 李晓雯 《泰山学院学报》 2005年第6期27-29,共3页
本文给出了一类变系数差分方程组Xn+1=AnXn,的大范围一致渐近稳定的一些结果.
关键词 差分方程组 雅普诺夫函数 大范围一致稳定
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