带有硬相互作用的相对论Boltzmann方程整体解存在性的证明

给出了带有硬相互作用的相对论Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程初值问题整体解存在性的证明

一类带有阻尼项的高阶非线性波动方程的整体解

研究了一类带阻尼项和源项的高阶非线性波动方程的初边值问题.首先对算子和非线性项进行假设,接着由Holder不等式、Young不等式和Gronwell不等式,通过抽子序列,应用Galerkin方法及紧致性原理证明了该问题整体解的存在性.

一类非线性四阶波动方程的位势井方法

该文讨论非线性波动方程 utt+ uxxxx=σ( ux) x+ f( x,t)的初边值问题 .证明了整体弱解的存在性 。

一种具有记忆项的非线性黏弹性方程的初边值问题

讨论了具有记忆项的非线性黏弹性方程的初边值问题uu十△^2u＋au＋r｜u｜ξuξfu—rg（t-r）△^2（r）dr＋β｜u｜put=0．利用Galerkin方法和紧致性原理得到了整体解的存在性和渐近性．

具有负记忆项的非线性黏弹性方程的初边值问题

讨论了具有负记忆项的非线性黏弹性方程uu+△2u+αu-∫g(t-τ)△2u(τ)dτ+β|ut|ρut=0r|u|ξu的初边值问题.通过构造修正位势井,利用Galerkin方法和紧致性原理,得出了整体正则解的存在性和渐近性,并利用能量补偿法证明了解的爆破性.